体积应用题及答案

2021-06-12 试题

　　体积应用题及答案1

　　一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？

　　解答：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）

　　【小结】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1＝1（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的.小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2（平方米）

　　现在一共锯了：2+3+4＝9（刀），

　　一共得到2×9＝18（平方米）的表面.

　　因此，总的表面积为：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。

　　这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可求出总的表面积。

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?

　　答案

　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

　　解：总差为17+10=27(块);

　　分配之差为7-4=3(块);

　　所以有少先队员27÷3=9(人)

　　共有砖：4×9+17=53(块).

　　答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。

　　考点：盈亏问题，一盈一亏

　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?

　　解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);

　　总差为22+8=30(人);

　　两次分配之差为5人，

　　所以宿舍有30÷5=6(间)，

　　新生共有3×6+22=40(人).

　　答：宿舍有6间，新生有40人。

　　考点：盈亏问题

　　注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人

　　解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，

　　多出4+2×(4-2)=8个;

　　一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，

　　缺少12-(6-4)=10个;

　　由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)

　　买来橘子2×9+8=26(个)

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