体积容积应用题有答案

2024-11-05 试题

　　在平时的学习、工作中，我们最少不了的就是试题了，试题是命题者根据测试目标和测试事项编写出来的。什么样的试题才是科学规范的试题呢？以下是小编为大家整理的体积容积应用题有答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　1.一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高1分米，求容积多少升?

　　3×2×1=6（升)

　　2.一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽30厘米，高10厘米.这个水箱能盛水多少升?如果在水箱里装入三升水，水深是多少厘米?

　　50X30X10=15000立方厘米=15升

　　如果在水箱里装入三升水，水深是

　　3升=3000立方厘米

　　3000/(50X30)=2厘米

　　3.把4立方米的沙土垫在一座房间里，厚度为0.2米.这个房间的面积是多少?

　　设这个房间的面积是x平方米

　　xX0.2=4

　　x=4/0.2

　　x=20

　　这个房间的面积是20平方米

　　4.一个长方体容器长6分米，宽4分米.倒入76升水后，又放进一块棱长2分米的立方体铁块，这时水面与容器口相距1.5分米.求容器的容积.

　　76升水就是76立方分米

　　棱长2分米的立方体体积=2X2X2=8立方分米

　　水面与容器口相距1.5分米

　　所以水面以上有6X4X1.5=32立方分米

　　所以容积=76+8+32=116立方分米

　　5.一个棱长为6分米的立方体容器中里注满水，再把一个底面直径为2分米高为3分米的圆柱体形铁块浸没在水中.现在容器日还有多少水?

　　6X6X6-3.14X1X1X3=206.58立方分米

　　6.一个长方体玻璃容器，从里面量长，宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中.这时量得容器内的水深是15厘米.这个苹果的体积是多少?

　　原水深=5.5/（2X2）=1.375分米=13.75厘米

　　水深差=15cm-13.75cm=1.25cm=0.125分米

　　苹果体积=2X2X0.125=0.5立方分米=0.5升

　　7.自来水水管的内径是3百米，水管内水流的速度是每秒8厘米，10分钟能不能把容积是20升的水桶注满水?

　　自来水水管的内径是3百米?哪来这么大的水管呀?

　　如果是3厘米米，就可以这样算：

　　3/2=1.5厘米=0.15分米 8厘米=0.8分米 10分钟=600秒

　　3.14X0.15X0.15X0.8X600=33.912立方分米=33.912升

　　33.912升＞升，所以10分钟能不能把容积是20升的水桶注满水

　　8.一块棱长是8厘米的正方体木块，让她慢慢浸入一个放红墨水的水池里，它入水的深度是棱长的一半，求这块正方体木块染上红墨水的面积.

　　8X8+8X4X4=192（平方厘米）

　　9.有个长方体鱼缸，长40厘米，宽25厘米，高20厘米，缸内水深12厘米，求:

　　1)如果往缸内放入20个小钢球使水位上升了0.8厘米，那么每个小钢球的体积是多少?

　　2)如果继续(是继续哦~)往缸内放小钢球，每分钟放10个，一刻钟后水会不会溢出?会的话溢出多少?不会的话离缸口还有多少厘米?(两个问题)

　　40X25X0.8/20=40（立方厘米）

　　10X15/20 X0.8=6厘米这是求15分钟放进的小球使水位上升的高度

　　0.8+6=6.8厘米

　　12-6.8=5.2厘米

　　10.一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米?

　　s=(a+b)Xh/2 (86+134)X60/2=6600

　　11.一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米?

　　s=ah/2 358X160/2=28640

　　由于容积与体积的计算方法相同，因此不少同学认为容积就是体积。其实，体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：

　　一、意义不同。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。一个物体有体积，但它不一定有容积。

　　二、测量方法不同。求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。

　　三、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米。固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。

　　【扩展】

　　1、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

　　2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？

　　3、小敏房间的地面是长方形,长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

　　4、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？

　　5、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？

　　6、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？

　　7、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？

　　8、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？

　　9、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？

　　10、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

　　11、一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？

　　12、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

　　13、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

　　【附】《体积与容积》教学设计

　　教材分析：

　　1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

　　2、体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。

　　学情分析：

　　数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。对于概念教学，比较抽象，难于理解。学生们有着丰富的生活经验，从他们身边的事物出发，把概念变得形象化、具体化，学生会更容易接受。本课的重点是初步理解体积和容积的概念。体积的概念是物体所占空间的大小。

　　教学目标：

　　知识与技能目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

　　过程与方法目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

　　情感、态度和价值观目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

　　现代教学手段：使用多媒体课件，使抽象变直观，发挥现代教育手段的优势。

　　教学重点和难点

　　教学重点:通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

　　教学难点:理解体积和容积的联系和区别。

　　教学过程:

　　（一）情境导入：

　　师：今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。

　　师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗？为什么乌鸦最后能喝到水呢？谁能把这个故事讲给大家听？（生自由发言）

　　（1）认识体积

　　1、初步感受空间。

　　师：老师往水里放一个苹果，苹果占空间吗？放一枚硬币，硬币占空间吗？橡皮占空间吗？铅笔盒占空间吗？桌子呢？凳子呢？还有什么东西占空间？

　　师：是不是所有的东西都占空间？在水里占空间，拿出来呢？（也占空间）板书：空间。

　　2、空间也有大小。

　　师：橡皮与铅笔盒比谁占得空间大，谁占得空间小？桌子与凳子呢？板书：大小

　　3、体积的概念。

　　4、比较体积大小。（香蕉和鸡蛋）

　　老师叫一位学生上台，问：“你有体积吗？老师有体积吗？谁的体积大？”请这位同学变换位置，站在教室的不同地方，问:“它的体积变了吗？他的什么变了？说明了什么？”（物体的位置变化了，但体积不变）

　　师：“橡皮泥是什么形状的？（长方体。）把橡皮泥捏成球体，同时问：“它这时是什么形状？（球体）它的体积变了吗？他的什么变了？（形状）说明了什么？（物体的形状变化了，但体积不变。）生活中你见到过这样的事情吗？（生：妈妈把一团面擀成一个薄饼。生：奶奶把一个黄瓜切成了一片片的。）

　　（2）认识容积

　　1、出示：饮料瓶，水杯，茶叶罐。

　　师：请迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。

　　2、认识容器。

　　师：他们是用来干什么的？（学生1：装饮料、学生：2盛水，学生3：装茶叶）

　　教师：容纳东西（板书：容纳东西）

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