《圆面积的计算》教学设计

2024-08-07

《圆面积的计算》教学设计

  教学目标:

  1、让学生利用转化的思想推导出圆的面积计算方法,并会应用所学知识解决实际问题。

  2、让学生在自主探索、合作交流中培养学生动手操作能力和探究能力。

  3、进一步培养学生的数学情感,渗透“转化”思想,增强合作意识。

  教学重点:

  圆面积计算公式的推导

  教学难点:

  曲变直

  教学过程:

  一、 复习引入

  1 我们学过哪些平面图形,这些平面图形的面积分别是怎样计算的?

  2、请同学们回忆一下三角形面积公式是怎样推导出来的?还有哪些图形的面积也是利用转化的思想推导出来的?

  3、出示图,问:这是什么图形,面积是哪个部分?揭示课题并板书:圆的面积计算

  二、学习新知,推导圆的面积计算公式

  1 圆的面积公式应该怎样推导出来?

  2、请猜一猜:它能转化成怎样的图形?

  3、请以小小组为单位,把圆等分成若干份,然后拼摆一下,再验证一下自己的想法是否合理,在操作过程中如遇到什么问题可以及时记录下来,以便讨论。(学生开始操作探究)

  4、组织交流(可能有下列几种情况)

  ①为什么拼摆出来的图形的边不是直的而是弯的?

  ②把圆平均分成4份的,图形(略)

  ③把圆平均分成8份的,图形(略)

  ④把圆平均分成32份的,图形(略)

  ⑤教师问:如果继续往下平均分下去,份数越多,拼出来的图形的边越接近直,图形越接近我们已学过的图形是吗?

  ⑥请交流一下:用不同的方法去推导圆的面积计算方法。

  ⑦组织并引导学生综合概括出圆的面积计算方法,形成共识。

  以上推导情况,可以看出都是运用转化的思想,虽然推法不同,但结果都是S=Πr

  ⑧追问:那么要求圆的面积一般要知道什么条件?(可能会说:半径、直径或周长)

  三、实际应用

  1、求圆的面积,让学生自学例3

  2、让学生做练一练,然后集体评价,请说说各是怎样想的。

  3、让学生做练习二十六第3、4题(在作业本上)学生做,教师巡视,发现问题给予引导更正。

  四、课堂总结

  你在本课学习活动中,学会了什么?有什么收获和体会?

  五、布置课外作业

  练习二十六第1、2题

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