幂的运算教案

2022-06-03

幂的运算精品教案

　　教学目标：

　　1、能说出幂的运算的性质;

　　2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据;

　　3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数;

　　4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

　　教学重点：

　　运用幂的运算性质进行计算

　　教学难点：

　　运用幂的运算性质进行证明规律

　　教学方法：

　　引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位

　　一、系统梳理知识：

　　幂的运算：1、同底数幂的乘法

　　2、幂的乘方

　　3、积的乘方

　　4、同底数幂的除法：(1)零指数幂

　　(2)负整数指数幂

　　请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题?

　　二、例题精讲：

　　例1 判断下列等式是否成立：

　　①(-x)2=-x2，

　　②(-x3)=-(-x)3，

　　③(x-y)2=(y-x)2，

　　④(x-y)3=(y-x)3，

　　⑤x-a-b=x-(a+b)，

　　⑥x+a-b=x-(b-a).

　　解：③⑤⑥成立.

　　例2 已知10m=4，10n=5，求103m+2n的值.

　　解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

　　所以103m+2n=103m102n=6425=1680

　　例3 若x=2m+1，y=3+4m，则用x的代数式表示y为______.

　　解：∵2m=x-1，

　　y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.

　　例4设表示正整数n的个位数，例如=3，=1，1324=2，则=______.

　　解 210=(24)222=1624，

　　=4=4

　　例5 1993+9319的个位数字是( )

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字.

　　∵ 993=(92)469=81469.

　　319=(34)433=81427.

　　993+319的个位数字等于9+7的个位数字.

　　则 1993+9319的个位数字是6.

　　三、随堂练习：

　　1、已知a=355，b=444，c=533，则有 ( )

　　A.a

　　C.c

　　2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )

　　3、试比较355，444，533的大小.

　　4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用，〈号连接起来。

　　练习P65 6 8

　　探究性学习：

　　在一次水灾中，大约有2.5105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。

　　(1) 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?

　　(2) 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方?

　　(3) 估计一下，你学校操场可以安置多少人?

　　(4) 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场?

　　四、课堂小结：

　　总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。

　　五、布置作业：

　　P64 复习巩固 2 4 5

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