数学手抄报六年级上册第二单元

2024-07-05 板报大全

　　随着人类社会的发展，数学也在不断的丰富、发展中。需要明白的是，数学规律与数学是不同的。数学规律是客观存在的数量关系规律，即使人类未产生人类社会不存在，数学规律也存在.这与人们总结出来的数学是不同的。

　　数学手抄报六年级上册第二单元

　　数学六年级上册第二单元分数乘法

　　一、教学内容

　　本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数.

　　二、教学目标

　　1.理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法计算.

　　2.理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算.

　　3.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.

　　4.会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系.

　　三、具体编排

　　1.分数乘法(安排了6个例题)

　　分三个层次进行教学.

　　第一个层次学习分数乘整数,在整数乘法和分数加法的基础上学习.

　　第二个层次学习分数乘分数,在理解分数乘法意义的基础上,通过操作去理解和学习.通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法.

　　第三个层次学习混合运算的内容,使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用,并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算.

　　例1 (教学分数乘整数)

　　从分数乘整数引入分数乘法教学,帮助学生理解分数乘整数的意义及算理,掌握计算方法.从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入.分四个步骤安排教学内容.

　　(1)给出信息,提出问题.

　　(2)用线段图帮助学生理解题意,使学生明确：求人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几,实际上是求3个2/11,为探究计算方法做好准备.

　　(3)探究计算方法.

　　先出示加法计算,是同分母分数相加,属已学过的内容.

　　再出示乘法计算,根据乘法的意义,将乘式转化为加法算式计算：分母不变,分子相加.再根据乘法的意义,将同分子连加的形式转化为乘式,得出分数乘整数的计算方法：分母不变,分子与整数相乘的积作分子.

　　(4)讨论归纳分数乘整数的计算方法.

　　例2 (说明分数乘整数,为了计算简便能约分的要先约分再计算)

　　在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上,使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数.把积化为最简分数有两种处理方法,一是将乘得的积的分子与分母约分,另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分.教材突出第二种方法,说明能约分的先约分再计算可以使计算简便.

　　例3 (教学分数乘分数)

　　分数乘分数的算理较难理解,所以本例通过直观操作,帮助学生理解算理.分两个层次教学,先解决求一个数的几分之一的问题,再解决求一个数的几分之几是多少的问题.(具体说明)

　　解决第一个问题：1/4小时粉刷这面墙的几分之几?可分两步操作.第一步把一张长方形的纸片看作一面墙,先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的1/5,第二步再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积,即1/5的1/4,直观得出1/5的1/4是1/20.在此基础上,根据操作的过程和结果推导出计算方法.

　　第二个问题： 3/4小时粉刷多少?让学生用前面的方法涂色、推导与计算,自主解决问题.

　　在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法.

　　例4 (说明分数乘分数应先约分再乘)

　　通过计算,使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘,这样计算比较简便.

　　这里还提出了分数乘整数的计算方法,除了像例2那样写成3×6/8后进行约分,也可以把分数的分母与整数直接约分.把分数乘法的两种形式集中呈现,加强对比与联系.

　　例5：教学整数乘法运算定律推广到分数.

　　通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用”.

　　例6 (乘法运算定律的应用)

　　结合具体计算,说明乘法运算定律在分数乘法计算中的应用.

　　“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算.

　　2.解决问题

　　教材共安排3个例题,分2个层次教学.

　　例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题;

　　例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题.

　　例1 (教学求一个数的几分之几是多少的问题)

　　以中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较引入.

　　用线段图表示出问题的数量关系和要求的问题,用“想”这种形式来提示学生根据线段图思考解决问题的思路,由于是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500㎡,求我国人均耕地面积就是求2500的2/5是多少.最后列式计算解决问题.

　　最后针对计算的结果进行国情教育.

　　“做一做”安排一道与例题相同类型的题目,以巩固这类问题的解决思路与方法.

　　例2 (稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题)

　　这是一个数量与它的部分量的比较关系,即知道一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的问题.

　　教材选取了绿化造林可以降低噪音这一环保题材,出示一幅情景图：公路上汽车的噪音有80分贝,在绿化隔离带后面,噪音降低了1/8.提出问题：人现在听到的声音是多少分贝?

　　解答一般有两种方法,一种是先求出已知是总量几分之几的部分量,再用总量减去这个部分量,求出另一个部分量.教材用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤,并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么.然后列出算式,让学生求出结果.

　　另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几,再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少.教材仅出示线段图,提示要找出先求什么,没有给出解答算式,意图要求学生自主探索解决问题.

　　最后要求学生对两种思路进行比较,目的是通过比较,加深对两种思考方法的认识,同时培养学生比较、归纳的能力.

　　例3 (稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题)

　　这是两个数量的.比较关系,即已知一个数量比另一个数量多(少)几分之几,求这个数量.

　　教材以人心脏跳动次数为素材引入例题.

　　其中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5”是解题的关键.教材由小精灵提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5表示什么意思?”让学生理解其含义.这句话可以转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的4/5.”理解了这句话,就应该知道把什么看作单位“1”,就容易理解数量关系了,接着教材还是利用线段图帮助理解数量关系.

　　这题也有两种解答方法,教材只出现一种,另一种方法教材没有出示,只是用“想一想,还有其他的方法吗”提示让学生结合例2的学习自己想出.

　　3.倒数的认识

　　这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备.

　　安排了2个例题,分别教学倒数的意义和求倒数的方法.

　　例1 (教学倒数的含义)

　　编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出它们的共同特点,导出倒数的定义.

　　要让学生理解“互为倒数”的含义,即倒数是表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,倒数不能单独存在.如“不能说7/3是倒数”.

　　可以让学生根据对倒数意义的理解,说出几组倒数,看学生是否真正理解和掌握.

　　例2 (教学求倒数的方法)

　　教材先安排找倒数的活动,从而初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置.

　　在总结求倒数的方法时,要分三种情况：

　　一般求一个分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置;