二元一次方程组单元测试题
一、选择题(每小题2分，共20分)：
1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ).
A.B.C.D.
2.将二元一次方程变形，正确的是( ).
A.B.C.D.
3.将方程x+2y=1中的x项的系数化为2，则下列结果中正确的是().
A、2x+6y=1B、2x+2y=6C、2x+6y=3D、2x+12y=6
4.若、满足，则的值等于().
A.-1B.1C.-2D.2
5.方程组的解是( ).
A B C D
6.若方程组的解是，那么、的值是().
A.B.C.D.
7.在等式中，当时，，当时，，则这个等式是().
ABCD
8.已知是方程组的解，则间的关系是( ).
A.B.C.D.
9.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶元，乙种水每桶元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的.是().
ABCD
10.已知甲、乙两人的收入比为，支出之比为，一年后，两人各余元，若设甲的收入为元，支出为元，可列出的方程组为( ).
A.B.C.D.
二、填空题(每空2分，共22分)
11.若方程是二元一次方程，则_____，____.
12.若方程的一个解是则_____.
13.在方程中，如果用含有的式子表示，则___.
14.已知是方程的一个解，那么__________.
15.已知二元一次方程，当互为相反数时，____，_____.
16.对于x、y，规定一种新的运算：，其中、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则=______.
17.学校的篮球数比排球数的倍少个，篮球数与排球数的比是，求这两种各有多少个?若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是_____.
18..蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是________、________.
三、解答题(本大题共4小题，共36分)：
19.用代入法解下列方程组(10分)：
(1)(2)
20.用加减法解下列方程组(10分)：
(1)(2)
21.(本题8分)若，求的值.
22.(本题8分)若二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求的值.
四、应用题(列方程组求解;本大题共两小题，共22分)：
23.(10分)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买在喝种桶装矿泉水更便宜一些?
24.(12分)某中学新建了一栋层的教学大楼，每层楼有间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，分钟内可以通过名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟内可以通过名学生.
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在分钟内通过这道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有名学生，问：建造的这道门是否符合安全规定?请说明理由.
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