四年级奥数典型练习题

2024-04-25 试题

　　从小学、初中、高中到大学乃至工作，我们或多或少都会接触到练习题，做习题在我们的学习中占有非常重要的位置，对掌握知识、培养能力和检验学习的效果都是非常必要的，那么你知道什么样的习题才能有效帮助到我们吗？以下是小编帮大家整理的四年级奥数典型练习题，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　四年级奥数典型练习题 1

　　一次数学考试后，李明问于昆数学考试得多少分?于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分吗?

　　方法一:

　　分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题。

　　如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?

　　把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：

　　{[(□-8)+10]÷7｝×4=56。

　　如何求出□中的`数呢?我们可以从结果56出发倒推回去，因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的，加10以前是98-10=88。88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解。

　　方法二：

　　{[(□-8)+10]÷7｝×4=56

　　[(□-8)+10〕÷7=56÷4

　　答：于昆这次数学考试成绩是96分。

　　通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：

　　①从结果出发，逐步向前一步一步推理;

　　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算;

　　③列式时注意运算顺序，正确使用括号。

　　四年级奥数典型练习题 2

　　甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

　　答案与解析：

　　船顺水航行20小时行560千米,可知顺水速度,而静水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距离为560千米,船返回甲船头是逆水而行,逆水航行时间可求.

　　顺水速度:560÷20=28(千米/小时)

　　逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小时)

　　返回甲码头时间:560÷20=28(小时)

　　四年级奥数典型练习题 3

　　电车维修问题：

　　电车维修问题的奥数练习题：电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元?

　　电车维修答案：

　　因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、23、30、14分钟，则第一个工人应修复的`车是：C、G、D;第二个工人应修复的车是：B、E;第三个工人应修复的车是：A、F。有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18。

　　四年级奥数典型练习题 4

　　一群蚂蚁搬家，原存一堆食物.第一天运出总数的一半少12克.第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?

　　答案与解析：

　　采用倒推法，教师可画线段图帮助学生理解.如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是43-12=31(克);这样，第一天运出后剩下的.重31×2=62(克).那么同理，一半的重量是62-12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).

　　四年级奥数典型练习题 5

　　1.从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

　　【解答】6×4＝24种

　　6×2＝12种

　　4×2＝8种

　　24＋12＋8＝44种

　　【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

　　符合要求的选法可分三类：

　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4＝24种选法。

　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 6×2＝12种选法。

　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。

　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。

　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24＋12＋8＝44种。

　　2.从1到100的.所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

　　【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．

　　一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；

　　两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72 个数不含4．

　　三位数只有100．

　　所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数．

　　四年级奥数典型练习题 6

　　一、数阵图

　　1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且：△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60

　　求：△=___ 〇=___ □=___

　　2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.

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　　3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中，使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等。

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　　4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方，写出所有可能的结果。所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的'数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数。

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　　二、和差倍问题

　　1.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

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　　2.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

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　　3.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了。如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？

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　　4.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

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　　5.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？

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　　6.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

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　　三、年龄问题

　　1.兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

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　　2.母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲大8岁，求母女二人的年龄各是多少岁？

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　　3.哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

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　　4.爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？

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　　四、假设问题

　　1、有42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，男生比女生多种56棵。男、女生各多少人？

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　　2.某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分，他做对了多少道题？

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　　3.一张试卷有25道题，答对一题得4分，答错或不答均倒扣1分，某同学共得60分，他答对了多少道题？

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　　4.小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题要倒扣4分，她答了20个判断题，结果只得了56分，她答错了多少道题？

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　　5. 育才小学五年级举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得8分，错一题倒扣5分，张小灵最终得分为41分，她做对了多少道题？

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　　四年级奥数典型练习题 7

　　有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？

　　答案与解析：

　　假设每次取出的黑子不是4个，而是6个，也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差2个。由此可知，一共取的.次数是（16÷2=）8（次）。故白棋子的个数为：（3×8=）24个），黑棋子个数为（24×2=）48（个）。

　　四年级奥数典型练习题 8

　　树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟?

　　答案与解析：

　　解析：倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的`鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16—6=10(只).同理，第二棵树上原有鸟16+6—8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只)，使问题得解.

　　解：①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)

　　②第一棵树上原有鸟只数. 16+8=24(只)

　　③第二棵树上原有鸟只数.16+6—8=14(只)

　　④第三棵树上原有鸟只数.16—6=10(只)

　　答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.