中学一元一次应用题及答案

2021-06-12 试题

　　初一一元一次方程应用题及答案初一的数学已经远远超出小学的水平。动脑的思考是非常重要的.。中学一元一次应用题及答案，我们来看看。

　　1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米?

　　解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米

　　根据题意

　　(a+b)50=200(1)

　　10(a+0.6)+40a+30b+10(b+0.4)=200(2)

　　化简

　　a+b=4(3)

　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)4

　　a=19-44=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米，乙每天修1千米

　　甲原计划修350=150千米

　　乙原计划修150=50千米

　　2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。

　　解：设自动铅笔X元一支钢笔Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　则自动铅笔单价1元

　　钢笔单价5元

　　3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。

　　(1)2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少?

　　(2)2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。

　　解：(1)成本=60/(1+25%)=48万元

　　(2)设2010年60万元购买b平方米

　　2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45万

　　60/b-2a=60/(b+20)(1)

　　45/b-a=48/(b+20)(2)

　　(2)2-(1)

　　30/b=36/(b+20)

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房价=600000/100=6000元

　　利润=6000-6000/(1+1/3)=1500元

　　4、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?

　　解：设还需要B型车a辆，由题意得

　　205+15a300

　　15a200

　　a40/3

　　解得a13又1/3 .

　　由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14.

　　答：至少需要14台B型车.

　　5、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?

　　解：设甲场应至少处理垃圾a小时

　　550a+(700-55a)454957370

　　550a+(700-55a)117370

　　550a+7700-605a7370

　　33055a

　　甲场应至少处理垃圾6小时

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