小学奥数试题测试及答案：多次相遇问题

2024-05-23 试题

　　在平时的学习、工作中，我们最不陌生的就是试题了，试题可以帮助主办方了解考生某方面的知识或技能状况。一份什么样的试题才能称之为好试题呢？以下是小编精心整理的小学奥数试题测试及答案：多次相遇问题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　小学奥数试题测试及答案：多次相遇问题

　　（1）2倍的关系（两头同时出发相向而行）：对于单个人来讲，从一次相遇到相邻的下一次相遇走了他从出发到第一次相遇的2倍。（关注2倍的关系，是因为很多题目，只告诉第一次相遇地点距离一段的路程）

　　【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米？

　　（2）对于一头同时出发同向行驶或者环型行程中，思路是从路程和或者某一个人在不同时间段的关系找到对应的时间关系，再找到单个人或另外一个人两个时间段的路程关系。（路程关系~~~时间关系~~~~路程关系）

　　【例2】一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地，货车速度是80千米/时，经过1小时两车在丙地相遇，两车到达了两端后都立即返回，第二次相遇的地点也在丙地。求客车的速度。

　　【例3】甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？

　　（3）根据速度比m:n,设路程为m+n份

　　【例4】甲、乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？

　　【例5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千米（这里指面对面的相遇），那么A、B两地之间的距离是多少千米？

　　（4）n次相遇---画平行线并结合周期性分析

　　【例6】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，10分钟内共相遇了几次？(平行线+周期性分析)

　　【例7】A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返锻炼。甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟60米。在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距A地最近

　　六年级奥数试题及答案：多次相遇问题

　　兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走()米才能回到出发点．

　　考点：多次相遇问题．

　　分析：第十次相遇，妹妹已经走了：30×10÷（1.3+1.2）×1.2=144 （米）． 144÷30=4（圈）…24（米）． 30-24=6 （米）．还要走6米回到出发点．

　　解答：解：第十次相遇时妹妹已经走的路程：

　　30×10÷（1.3+1.2）×1.2，=300÷2.5×1.2，=144（米）．

　　144÷30=4（圈）…24（米）．

　　30-24=6 （米）．

　　还要走6米回到出发点．

　　故答案为6米．

　　小学奥数试题测试及答案

　　1.小学生奥数练习题及答案

　　1、小明有10个苹果，他把其中的3个苹果分给了小红，又把其中的2个苹果分给了小李，剩下的苹果还有多少个？

　　答案：小明剩下的苹果=总数-分给小红的-分给小李的=10-3-2=5个苹果。

　　2、一支铅笔的长度是12厘米，小明用这支铅笔画了一个长度为3厘米的线段，还剩下多长的铅笔？

　　答案：剩下的铅笔长度=总长度-画的线段长度=12-3=9厘米。

　　3、小李参加了一个比赛，他跑了1000米，其中的一半时间用了3分钟，另一半时间用了4分钟，他的平均速度是多少米/分钟？

　　答案：小李的总时间=3分钟+4分钟=7分钟，平均速度=总距离/总时间=1000米/7分钟≈142.86米/分钟。

　　4、小红和小明一起做了一道数学题，小红做对了3/5，小明做对了2/3，他们两个人一共做对了多少题？

　　答案：小红做对的题数=总题数×小红做对的比例=总题数×3/5，小明做对的题数=总题数×小明做对的比例=总题数×2/3，两人一共做对的题数=小红做对的题数+小明做对的题数=总题数×3/5+总题数×2/3。

　　5、小明有一些糖果，他把其中的1/4分给了小红，又把剩下的2/3分给了小李，小李一共得到了15颗糖果，小明原先有多少颗糖果？

　　答案：小明剩下的糖果=总数-分给小红的-分给小李的=总数-1/4×总数-2/3×总数=15颗糖果，解方程可得：总数-1/4×总数-2/3×总数=15，求解得：总数≈54.55颗糖果。

　　2.小学生奥数练习题及答案

　　1、卖马

　　从前，有一个商人特别精明。有一次，他在马市上用10两银子买了一匹马，一转手以20两银子的价钱卖了出去；然后，他再用30两把它买进来，最后以40两的价钱卖出。在这次马的交易中，他赚了多少钱？

　　参考答案：

　　这次买卖可分为两次来看。第一次买进10两银子，卖出20两银子，所以赚了10两银子。第二次买进30两银子，卖出40两银子，因此也赚了10两银子。在马的交易中，商人共赚了20两银子。

　　2、人数

　　小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学？

　　参考答案：

　　粗心的小朋友一看题目就认为是8名同学，但这个答案是错的，认真审题后可以发现，题中已经指出"小亮走进教室"，因此现在同学的人数应该包括小亮，所以一共有9名同学。

　　3、蜗牛爬井

　　一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口？

　　参考答案：

　　小蜗牛白天爬上了5米，晚上又掉下了3米，那实际上每天只能爬上去2米，爬前6米小蜗牛用了3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。

　　3.小学生奥数练习题及答案

　　1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？

　　路分成100÷10=10段，共栽树10+1=11棵。

　　2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

　　3×（12-1）=33棵。

　　3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？

　　200÷10=20段，20-1=19次。

　　4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？

　　从第一节到第13节需10×（13-1）=120秒，120÷60=2分。

　　5、2014年小学三年级奥数题及答案：在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？

　　20÷1×1=20盆

　　4.小学生奥数练习题及答案

　　1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

　　分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2。

　　解：铁路桥长=（11270+2270）/2=6770米，公路桥长=（11270-2270）/2=4500米。

　　2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

　　分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

　　解：一、二两个小组人数之和=（180+20）/2=100人，第一小组的人数=（100-2）/2=49人。

　　3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

　　分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

　　解：（19+3）/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

　　5.小学生奥数练习题及答案

　　1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

　　分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

　　解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/（6-1）=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

　　2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

　　分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有（3×60+20）/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20×20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。

　　解：18时-14时40分=3小时20分=3×60+20=200分钟，已经吃的块数=200/（30-20）=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

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