初二数学下册考试试题

2023-06-16 试题

  在现实的学习、工作中,我们经常接触到试题,试题是参考者回顾所学知识和技能的重要参考资料。大家知道什么样的试题才是规范的吗?以下是小编为大家收集的初二数学下册考试试题,希望对大家有所帮助。

  初二数学下册考试试题

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.当分式|x|-3x+3的值为零时,x的值为()

  A、0B、3C、-3D、±3

  2.化简m2-3m9-m2的结果是()

  A、mm+3B、-mm+3C、mm-3D、m3-m

  3.下列各式正确的是()

  A、-x+y-x-y=x-yx+yB、-x+yx-y=-x-yx-y

  C、-x+y-x-y=x+yx-yD、-x+y-x-y=-x-yx+y

  4.如果把分式x+2yx中的x和y都扩大10倍,那么分式的值()

  A.扩大10倍B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变

  5.计算(x-y)2等于()

  A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2

  6、化简a2a-1-a-1的结果为()

  A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2

  7、把分式x2-25x2-10x+25约分得到的结果是()

  A、x+5x-5B、x-5x+5C、1D、110x

  8、分式1x2-1有意义的条件是()

  A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1D、x≠0

  9、已知1

  A、2B、1C、0D、-1

  10、一项工程,甲单独做需要x天完成,乙单独做需要y天完成,则甲、乙合做需几天完成()

  A、x+yB、x+yxyC、xyx+yD、x+y2

  二、填空题(每小题3分,共15分)

  11.当x=_________时,分式x+1x-1无意义。

  12.若代数式x-1x2+1的值等于0,则x=_____________。

  13、分式34xy,12x-2y,23x2-3xy的最简公分母是_______________

  14、已知a-b=5,ab=-3,则1a-1b=______________

  15、约分3m2n3(x2-1)9mn2(1-x)=______________________。

  三、解答题(共55分)

  16、把下列各式约分(10分)

  (1)4a2b330ab2(2)m2-2m+11-m2(3)(a-b)(b-a)3

  17.把下列各式通分(10分)

  (1)z3x2y2,y5x2z2,x4y2z2(2)x+55x-20,5x2-8x+16,x4-x

  18、计算(16分)

  (1)22a+3+33-2a+124a2-9(2)1-a-ba-2b÷a2-b2a2-4ab+4b2

  (3)x+1-x2x-1(4)2x+4x2-4x+4÷x+22x-4÷1x2-4

  19、化简(12分)

  (1)2x+4x2-4x+4÷x+22x-4(x2-4)(2)(2x2-4-1x-2)x+2x-1

  (3)2a+1-a-2a2-1÷a2-2aa2-2a+1

  20.阅读材料(7分)

  因为11×3=12(1-13)13×5=12(13-15)

  15×7=12(15-17)…117×19=12(117-119)

  所以11×3+13×5+15×7+…+117×19

  =12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+…+12(117-119)

  =12(1-119)

  =919

  解答下列问题:

  (1)在和式11×3+13×5+15×7+…中的第5项为_______________,第n项为___________________

  (2)由12×4+14×6+16×8+…式中的第n项为____________。

  (3)从以上材料中得到启发,请你计算。

  1(x-1)(x-2)+1(x-2)(x-3)+1(x-3)(x-4)+…1(x-99)(x-100)

  初二数学下册知识点

  1.分式的有关概念

  设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子 就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义

  分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简

  2、分式的基本性质

  (M为不等于零的整式)

  3.分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似).

  (异分母相加,先通分);

  4.零指数

  5.负整数指数

  注意正整数幂的运算性质

  可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数.

  6、解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.解这个整式方程..验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,若结果不是0,说明此根是原方程的根;若结果是0,说明此根是原方程的增根,必须舍去.

  7、列分式方程解应用题的一般步骤:

  (1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。

  正比例、反比例、一次函数

  第一象限(+,+),第二象限(-,+)第三象限(-、-)第四象限(+,-);

  x轴上的点的纵坐标等于0,反过来,纵坐标等于0的点都在x轴上,y轴上的点的横坐标等于0,反过来,横坐标等于0的点都在y轴上,

  若点在第一、三象限角平分线上,它的横坐标等于纵坐标,若点在第二,四象限角平分线上,它的横坐标与纵坐标互为相反数;

  若两个点关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标都是互为相反数。

  1、 一次函数,正比例函数的定义

  (1)如果y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),那么y叫做x的一次函数。

  (2)当b=0时,一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时,y叫做x的正比例函数。

  注:正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数。

  2、正比例函数的图象与性质

  (1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过(0,0)(1,k)的一条直线。

  (2)当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx经过一、三象限 从左到右直线上升。

  当k<0时 y随x的增大而减少 直线y=kx经过二、四象限 从左到右直线下降。

  3、一次函数的图象与性质

  (1) 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过(0,b)(- ,0)的一条直线。

  注:(0,b)是直线与y轴交点坐标,(-,0)是直线与x轴交点坐标.

  (2)当k>0时 y随x的增大而增大 直线y=kx+b(k≠0)是上升的

  当k<0时 y随x的增大而减少 直线y=kx+b(k≠0)是下降的

  4、一次函数y=kx+b(k≠0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响

  (1)k>0, b>0 直线经过一、二、三象限

  (2)k>0, b<0 直线经过一、三、四象限

  (3)k<0, b="">0 直线经过一、二、四象限

  (4)k<0, b<0 直线经过二、三、四象限

  5、对一次函数y=kx+b的系数k, b 的理解。

  (1)k(k≠0)相同,b不同时的所有直线平行,即直线;直线(均不为零,为常数)

  (2)k(k≠0)不同,b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b),例如:直线y=2x+3, y=-2x+3, 均交于y轴一点(0,3)

  6、直线的平移:所谓平移,就是将一条直线向左、向右(或向上,向下)平行移动,平移得到的直线k不变,直线沿y轴平移多少个单位,可由公式得到,其中b1,b2是两直线与y轴交点的纵坐标,直线沿x轴平移多少个单位,可由公式求得,其中x1,x2是由两直线与x轴交点的横坐标。

  7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系

  (1)一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程

  (2)求两直线的交点,就是解关于x,y的方程组

  (3)若y>0则kx+b>0。若y<0,则kx+b<0

  (4)一元一次不等式,y1≤kx+b≤y2( y1,y2都是已知数,且y1

  (5)一元一次不等式kx+b≤y0(或kx+b≥y0)( y0为已知数)的解集集就是直线y=kx+b上满足y≤y0(或y≥y0)那条射线所对应的自变量的取范围。

  8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件

  (1)由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k,故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。

  (2) 一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点,或两对x,y的值。

  9、反比例函数

  (1) 反比例函数及其图象

  如果,那么,y是x的反比例函数。

  反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,可用描点法画出反比例函数的图象

  (2)反比例函数的性质

  当K>0时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内, y随x的增大而减小;

  当K<0时,图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。

  (3)由于比例函数中只有一个待定系数k,故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。

  回答人的补充 2009-08-21 14:04 三角形相似

  相似三角形的判定方法:

  (1)若DE‖BC(A型和X型)则△ADE∽△ABC

  (2)射影定理 若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)

  初二数学下册考试试题

  一. 选择题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)

  1. 多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是( )

  A. 4x B. -4x C. 4x4 D. -4x4

  2. 下列说法正确的是( )

  A. 对应边成比例的多边形是相似多边形

  B. 对应角相等的多边形是相似多边形

  C. 任意的两个等边三角形一定相似

  D. 任意两个矩形一定相似

  3.

  ( )个。

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

  4.

  5. 下列分解因式中正确的有( )

  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

  6. 甲、乙两地相距90km,一辆公共汽车从甲地开往乙地,2小时后,另外一辆小汽车也从甲地开往乙地,由于小汽车的速度是公共汽车的2.5倍,最后小汽车与公共汽车一起到达,那么两种车的速度分别是多少?若设公共汽车的速度是x千米/时,则可列分式方程为( )

  二. 填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)

  7. 不等式3(x-1)<6的正整数解为___________

  9. 若P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,那么AP、PB、AB之间的比例式可以表示为____________,如果AB=8,则PB=________。

  12. 小月的爸爸给爱动脑筋的小月出了一道题:有四个桔子,大小相仿,不能用秤去秤,把四个桔子的重量从大到小排出来。小月把四个桔子编上A、B、C、D,并且制作了一个简易的天平;做了如下的试验:

  请你根据小月的试验把四个桔子重量的顺序排出来,应该是___________。

  三. 解答题(本大题共84分,共有10道小题)

  13. (本题满分10分)

  把多项式分解因式:

  14. (本小题满分6分)

  解不等式组,并把解集表示在数轴上

  15. (本小题满分6分)解分式方程:

  16. (本小题满分8分)

  先化简再求值:

  17. (本小题满分8分)

  林璐想把班里艺术节舞蹈比赛的录像带转刻成碟,已知转录费每盘20元,另外每刻一张碟只需4元,要让每个跳舞的同学都得到一张碟,并且每人分担的钱不超过6元,那么参加跳舞的同学至少要有多少人?

  18. (本小题满分6分)

  在相同的时刻,物高与影长成比例。小明为了测量一棵大树的高度采用了以下的方法:他测量出长度为2.5米的竹竿直立在地上时影长是4米,同时测量出这棵大树的影长是12米,你能根据他的测量数据计算出大树的高度吗?画出示意图并写出你的计算过程。

  19. (本小题满分10分)

  学校举行体育节,进行投篮比赛。为了进行练习,如果给每个班3个篮球,那么还剩4个;如果每个班分4个,但就有一个班分得的篮球数不够3个,你能求出学校有几个班级,有几个篮球吗?

  初二数学下册考试试题

  一、选择题

  1、下列四个说法中,正确的是()

  A、一元二次方程有实数根;

  B、一元二次方程有实数根;

  C、一元二次方程有实数根;

  D、一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根。

  【答案】D

  2、一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足的条件是

  A、 =0 B、 >0

  C、<0 D、 ≥0

  【答案】B

  3、(2010四川眉山)已知方程的两个解分别为、,则的值为

  A、 B、 C、7 D、3

  【答案】D

  4、(2010浙江杭州)方程x2 + x – 1 = 0的一个根是

  A、 1 – B、 C、 –1+ D、

  【答案】D

  5、(2010年上海)已知一元二次方程x2 + x ─ 1 = 0,下列判断正确的是()

  A、该方程有两个相等的实数根B。该方程有两个不相等的实数根

  C、该方程无实数根D。该方程根的情况不确定

  【答案】B

  6、(2010湖北武汉)若是方程=4的两根,则的值是()

  A、8 B、4

  C、2 D、0

  【答案】D

  7、(2010山东潍坊)关于x的一元二次方程x2—6x+2k=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()。

  A、k≤ B、k< C、k≥ D、k>

  【答案】B

  8、(2010云南楚雄)一元二次方程x2—4=0的解是()

  A、x1=2,x2=—2 B、x=—2 C、x=2 D、 x1=2,x2=0

  【答案】A

  9、(2010云南昆明)一元二次方程的两根之积是()

  A、—1 B、 —2 C、1 D、2

  【答案】B

  10、(2010湖北孝感)方程的估计正确的是()

  A、 B、

  C、 D、

  【答案】B

  11、(2010广西桂林)一元二次方程的解是()。

  A、B、

  C、D、

  【答案】A

  12、(2010黑龙江绥化)方程(x—5)(x—6)=x—5的解是()

  A、x=5 B、x=5或x=6 C、x=7 D、x=5或x=7

  【答案】D

  二、填空题

  1、(2010甘肃兰州)已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是。

  【答案】

  2、(2010安徽芜湖)已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根,则x12+8x2+20=__________。

  【答案】—1

  3、(2010江苏南通)设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根,

  2x1(x22+5x2—3)+a =2,则a= ▲ 。

  【答案】8

  4、(2010四川眉山)一元二次方程的解为___________________。

  【答案】

  5、(2010江苏无锡)方程的解是▲ 。

  【答案】

  6、(2010江苏连云港)若关于x的方程x2—mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________。(任意给出一个符合条件的值即可)

  【答案】

  7、(2010湖北荆门)如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数a的取值范围是

  【答案】a<1且a≠0

  8、(2010湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2—4x—3=0的两实数根,则代数式(α—3)(β—3)= 。

  【答案】—6

  9、(2010四川绵阳)若实数m满足m2— m + 1 = 0,则m4 + m—4 = 。

  【答案】62

  10、(2010云南玉溪)一元二次方程x2—5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于

  A。 5 B。 6 C。 —5 D。 —6

  【答案】A

  11、(2010四川自贡)关于x的一元二次方程—x2+(2m+1)x+1—m2=0无实数根,则m的取值范围是_______________。

  【答案】<—

  12、(2010广西钦州市)已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根,

  则k = ▲ 。

  【答案】±2

  13、(2010广西柳州)关于x的一元二次方程(x+3)(x—1)=0的根是_____________。

  【答案】x=1或x=—3

  14、(2010福建南平)写出一个有实数根的一元二次方程___________________。

  【答案】答案不唯一,例如:x2—2x+1 =0

  15、(2010广西河池)方程的解为。

  【答案】

  16、(2010湖南娄底)阅读材料:

  若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系:

  x1+x2= —,x1x2=

  根据上述材料填空:

  已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根,则+=_________。

  【答案】—2

  16、(2010广西百色)方程—1的两根之和等于。

  【答案】2

  初二数学下册考试试题

  [自我认知]:

  1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______。

  2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为( )

  A.40B.30 C.20 D.12

  3.从N个编号中要抽取个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为( )

  A.B. C. D.

  4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )

  A . 3,2 B. 2,3C.2,30 D.30,2

  5.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是 ( )。

  A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.其它抽样方法

  6.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1~50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是()。

  A. 分层抽样 B.抽签法C.随机数表法 D.系统抽样法

  [课后练习]:

  7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ).

  A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法

  C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法

  8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为

  A.45,75,15 B. 45,45,45C.30,90,15D. 45,60,30 ( )

  9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是

  A. 6,12,18 B. 7,11,19C. 6,13,17D. 7,12,17 ( )

  10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ).

  A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法

  11.一单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为().

  A.1/80 B.1/24 C.1/10 D.1/8

  12.一个年级共有20个班,每个班学生的学号都是1~50,为了交流学习的经验,要求每个班学号为22的学生留下,这里运用的是.﹙﹚

  分层抽样法 抽签法 随机抽样法 系统抽样法

  13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取,必须要求. ﹙﹚

  不同层次以不同的抽样比抽样 每层等可能的抽样

  每层等可能的抽取一样多个个体,即若有K层,每层抽样 个 。

  D.每层等可能抽取不一样多个个体,各层中含样本容量个数为 ﹙ ﹚,即按比例分配样本容量,其中是总体的个数, 是第i层的个数,n是样本总容量。

  14.某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,教师112人,后勤人员32人,教育部门为了解决学校机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,若用分层抽样法,则行政人员应抽取__人,教师应抽取__人,后勤人员应抽取__人

  15.某校高一、高二、高三,三个年级的学生人数分别为1500人,1200人和1000人,现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况,已知在高一年级抽查了75人,则这次调查三个年级共抽查了___人。

  16.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1200辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取__、__、__辆。

  17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 :3 :5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量

  18.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽取的人数是___________。

  19.从含有100个个体的总体中抽取10个个体,请用系统抽样法给出抽样过程

  20.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35~49岁的有280人,50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取?

  初二数学下册考试试题

  中位线知识应用

  已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。

  求证DE平行且等于BC/2

  法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。

  ∵CF∥AD

  ∴∠BAC=∠ACF

  ∵AE=CE、∠AED=∠CEF

  ∴△ADE≌△CFE

  ∴AD=CF

  ∵D为AB中点

  ∴AD=BD

  ∴BD=CF

  ∴BCFD是平行四边形

  ∴DF∥BC且DF=BC

  ∴DE=BC/2

  ∴三角形的中位线定理成立.

  法二:利用相似证

  ∵D,E分别是AB,AC两边中点

  ∴AD=AB/2 AE=AC/2

  ∴AD/AE=AB/AC

  又∵∠A=∠A

  ∴△ADE∽△ABC

  ∴DE/BC=AD/AB=1/2

  ∴∠ADE=∠ABC

  ∴DF∥BC且DE=BC/2

  法三:坐标法:

  设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)

  则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2

  另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2)

  这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2

  最后化简时将x3,y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半

  上面的几个要领应用题,大家都回答的怎么样了。

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