初二数学上册考试题库

2024-09-20 试题

　　在日常学习和工作生活中，我们会经常接触并使用试题，借助试题可以检测考试者对某方面知识或技能的掌握程度。还在为找参考试题而苦恼吗？以下是小编为大家收集的初二数学上册考试题库，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初二数学上册考试题库 1

　　一、选择题

　　1.下列方程，是一元二次方程的是()

　　①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

　　A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤

　　2.若，则x的取值范围是()

　　A.x<3B.x≤3C.0≤x<3D.x≥0

　　3.若=7-x，则x的取值范围是()

　　A.x≥7B.x≤7C.x>7D.x<7

　　4.当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是()

　　A.29B.16C.13D.3

　　5.方程(x-3)2=(x-3)的根为()

　　A.3B.4C.4或3D.-4或3

　　6.如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是()

　　A.-2B.2，-2C.2，-6D.30，-34

　　7.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为()

　　A.1B.-1C.2D.-2

　　8.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为()

　　A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2

　　9.方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于()

　　A.-18B.18C.-3D.3

　　10.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是()

　　A.24B.48C.24或8D.8

　　二、填空题

　　11.若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______.

　　12.化简=________.

　　13.的整数部分为________.

　　14.在两个连续整数a和b之间，且a<

　　15.x2-10x+________=(x-________)2.

　　16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________.

　　17.方程x2-3x-10=0的两根之比为_______.

　　18.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________.

　　19.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________.

　　20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克.

　　三、解答题

　　21.计算(每小题3分，共6分)

　　(1)(+)-(-)(2)(+)÷

　　22.用适当的方法解下列方程(每小题3分，共12分)

　　(1)(3x-1)2=(x+1)2(2)2x2+x-=0

　　(3)用配方法解方程：x2-4x+1=0;p

　　(4)用换元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=6

　　23.(6分)已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的.值.

　　(1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个相反的实数根;

　　(3)方程的一个根为0.

　　24.(5分)已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.

　　(1)求实数m的取值范围;

　　(2)如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值.

　　25.(5分)已知x=，求代数式x3+2x2-1的值.

　　26.(6分)半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值.

　　27.(6分)某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会?

　　28.(7分)有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求.

　　参考答案:

　　1.D2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.A9.A10.C

　　11.-712.2-13.414.a=3，b=415.25，516.1，-

　　17.-或-18.5或19.25或3620.

　　21.(1)-;(2)+

　　22.(1)x1=0，x2=1;(2)x=-±;

　　(3)(x-2)2=3，x1=2+，x2=2-;

　　(4)设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1.

　　23.△=16m2-8(m+1)(3m-2)=-8m2-8m+16，

　　(1)方程有两个相等的实数根，

　　∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1;

　　(2)因为方程有两个相等的实数根，

　　所以两根之和为0且△≥0，则-=0，求得m=0;

　　(3)∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m=.

　　24.(1)△=-8m-4≥0，∴m≤-;(2)m=-2，-1

　　25.026.27.9个

　　28.方案一：设计为矩形(长和宽均用材料：列方程可求长为30米，宽为20米);

　　方案二：设计为正方形.在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米;

　　方案三：利用旧墙的一部分：如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为(100-2x)米，可求一边长为(25+5)米(约43米)，另一边长为14米;

　　方案四：充分利用北面旧墙，这时面积可达1250平方米.

　　初二数学上册考试题库 2

　　一、选择题

　　1、下列四个说法中，正确的是（）

　　A、一元二次方程有实数根；

　　B、一元二次方程有实数根；

　　C、一元二次方程有实数根；

　　D、一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有实数根。

　　【答案】D

　　2、一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是

　　A、 =0 B、 >0

　　C、<0 D、 ≥0

　　【答案】B

　　3、（四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为

　　A、 B、 C、7 D、3

　　【答案】D

　　4、（浙江杭州）方程x2 + x – 1 = 0的一个根是

　　A、 1 – B、 C、 –1+ D、

　　【答案】D

　　5、（年上海）已知一元二次方程x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（）

　　A、该方程有两个相等的实数根B。该方程有两个不相等的实数根

　　C、该方程无实数根D。该方程根的情况不确定

　　【答案】B

　　6、（湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（）

　　A、8 B、4

　　C、2 D、0

　　【答案】D

　　7、（山东潍坊）关于x的一元二次方程x2—6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）。

　　A、k≤ B、k< C、k≥ D、k>

　　【答案】B

　　8、（云南楚雄）一元二次方程x2—4=0的解是（）

　　A、x1=2，x2=—2 B、x=—2 C、x=2 D、 x1=2，x2=0

　　【答案】A

　　9、（云南昆明）一元二次方程的两根之积是（）

　　A、—1 B、 —2 C、1 D、2

　　【答案】B

　　10、（湖北孝感）方程的估计正确的是（）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　【答案】B

　　11、（广西桂林）一元二次方程的解是（）。

　　A、B、

　　C、D、

　　【答案】A

　　12、（黑龙江绥化）方程（x—5）（x—6）=x—5的解是（）

　　A、x=5 B、x=5或x=6 C、x=7 D、x=5或x=7

　　【答案】D

　　二、填空题

　　1、（甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是。

　　【答案】

　　2、（安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12+8x2+20=__________。

　　【答案】—1

　　3、（江苏南通）设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，

　　2x1（x22+5x2—3）+a =2，则a= ▲ 。

　　【答案】8

　　4、（四川眉山）一元二次方程的解为___________________。

　　【答案】

　　5、（江苏无锡）方程的解是▲ 。

　　【答案】

　　6、（江苏连云港）若关于x的方程x2—mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________。（任意给出一个符合条件的值即可）

　　【答案】

　　7、（湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是

　　【答案】a<1且a≠0

　　8、（湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2—4x—3=0的两实数根，则代数式（α—3）（β—3）= 。

　　【答案】—6

　　9、（四川绵阳）若实数m满足m2— m + 1 = 0，则m4 + m—4 = 。

　　【答案】62

　　10、（云南玉溪）一元二次方程x2—5x+6=0的.两根分别是x1，x2，则x1+x2等于

　　A。 5 B。 6 C。 —5 D。 —6

　　【答案】A

　　11、（四川自贡）关于x的一元二次方程—x2+（2m+1）x+1—m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。

　　【答案】<—

　　12、（广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，

　　则k = ▲ 。

　　【答案】±2

　　13、（广西柳州）关于x的一元二次方程（x+3）（x—1）=0的根是_____________。

　　【答案】x=1或x=—3

　　14、（福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________。

　　【答案】答案不唯一，例如：x2—2x+1 =0

　　15、（广西河池）方程的解为。

　　【答案】

　　16、（湖南娄底）阅读材料：

　　若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

　　x1+x2= —，x1x2=

　　根据上述材料填空：

　　已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=_________。

　　【答案】—2

　　16、（广西百色）方程—1的两根之和等于。

　　【答案】2

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