经典的奥数练习题

2024-05-29 练习题

　　无论是在学校还是在社会中，许多人都需要跟练习题打交道，学习需要做题，是因为这样一方面可以了解你对知识点的掌握，熟练掌握知识点！同时做题还可以巩固你对知识点的运用！那么问题来了，一份好的习题是什么样的呢？下面是小编收集整理的经典的奥数练习题，欢迎大家分享。

经典的奥数练习题1

　　1、30名学生报名。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人?

　　2、用6根短绳连成一条长绳，一共要打几个结?

　　3、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。空瓶的重量是多少克?

　　4、二(1)班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二(1)班共有多少个小朋友?

　　5、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有多少米?

　　6、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有几人站着?

　　7、一个三位数，十位上的.数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。这个三位数是几?

　　8、从底楼走到3楼，用了24秒;那么从1楼走到6楼，需要几秒?

　　9、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬几岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍?

　　10、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃多少天?

经典的奥数练习题2

　　为一个圆盘，别平均分成12个小扇形，指针从起始位置L开始顺时针旋转，第一次旋转停在了A位置，第二次旋转停在了B位置……记从L顺时针旋转到指针所在位置的角为幔?0°≤帷?360°)。观察位置，填写小表：经过第一次旋转后，指针共旋转了30°，嵛?30°，经过第二次旋转后，指针共旋转了30°+2*30=90°嵛?90°……经过第五次旋转后，指针共旋转了300°+5*30=450°嵛?90°。

　　(1)经过第五次旋转后，指针共旋转了-----------嵛?------;

　　(2)经过第N次旋转后，指针共旋转了------------;则经过第50次旋转后，嵛?-----°

　　旋转了450°，a=90°啊

　　注意，经过N次旋转，an-an-1=30n度

　　即an=15(n^2+n) 对吧，an是指转过的.角度

　　所以经过50次an=15(50^2+50)=38250，可以算出崾?90°

　　然后用周期考虑阿尔法也行，第一次 30°

　　第二次90°，第三次180°，第四次 300°，第五次30°......

　　周期就是4，所以50/4余数是2，即第二次，答案是90°

经典的奥数练习题3

　　题目：船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速是（），船速是（）。

　　考点：流水行船问题。

　　分析：根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。

　　解答：解：根据题意可得：

　　逆流而上的速度是：120÷10=12（千米/小时）;

　　顺流而下的`速度是：120÷6=20（千米/小时）;

　　由和差公式可得：

　　水速：（20—12）÷2=4（千米/小时）;

　　船速：20—4=16（千米/小时）

　　答：水速是4千米/小时，船速是16千米/小时。

　　故答案为：4千米/小时，16千米/小时。

　　点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差与和，再根据和差问题解决即可。

经典的奥数练习题4

　　一件工作，甲、乙合作需4时完成，乙、丙合作需5时完成。现在先由甲、丙合做2时后余下的乙还需6时完成。乙单独做这件工作需几时？

　　甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。好果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以完工？

　　一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成？

　　一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满？

　　一项工程，甲、乙两人合作5小时可以完成工程的一半，甲单独做的'时间比两人合作需要的时间多一半。问乙单独做需要多少小时？

经典的奥数练习题5

　　1、甲、乙、丙三人，他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米，甲、乙、丙3人同时动身，甲、乙二人从A地出发，向B地行时，丙从B地出发向A地行进，丙首先在途中与乙相遇，3分钟后又与甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间？

　　2、甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？

　　3、甲、乙两车的速度分别为52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

　　4、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

　　5、李华步行以每小时4千米的'速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？

经典的奥数练习题6

　　1.从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？

　　【解答】6×4＝24种

　　6×2＝12种

　　4×2＝8种

　　24＋12＋8＝44种

　　【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

　　符合要求的.选法可分三类：

　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4＝24种选法。

　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 6×2＝12种选法。

　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。

　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。

　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24＋12＋8＝44种。

　　2.从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

　　【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．

　　一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；

　　两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72 个数不含4．

　　三位数只有100．

　　所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数．

经典的奥数练习题7

　　有A，B，C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求这三个数.

　　解：

　　从B+C=197与A+C=149，就知道B与A的.差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此

　　B=(252+197-149)÷2=150，

　　A=252-150=102，

　　C=149-102=47.

　　答：A，B，C三数分别是102，150，47.

　　注：还有一种更简单的方法

　　(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).

　　上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.

　　A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此

　　C=299-252=47，

　　B=299-149=150，

　　A=299-197=102.

经典的奥数练习题8

　　一、“凑整”先算

　　1.计算：(1)24+44+56

　　(2)53+36+47

　　解：(1)24+44+56=24+(44+56)

　　=24+100=124

　　这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.

　　(2)53+36+47=53+47+36

　　=(53+47)+36=100+36=136

　　这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.

　　2.计算：(1)96+15

　　(2)52+69

　　解：(1)96+15=96+(4+11)

　　=(96+4)+11=100+11=111

　　这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.

　　(2)52+69=(21+31)+69

　　=21+(31+69)=21+100=121

　　这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.

　　3.计算：(1)63+18+19

　　(2)28+28+28

　　解：(1)63+18+19

　　=60+2+1+18+19

　　=60+(2+18)+(1+19)

　　=60+20+20=100

　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.

　　(2)28+28+28

　　=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6

　　=30+30+30-6=90-6=84

　　这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.

　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

　　计算：(1)45-18+19

　　(2)45+18-19

　　解：(1)45-18+19=45+19-18

　　=45+(19-18)=45+1=46

　　这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的`前面.然后先算19-18=1.

　　(2)45+18-19=45+(18-19)

　　=45-1=44

　　这样想：加18减19的结果就等于减1.

　　三、计算等差连续数的和

　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

　　1，2，3，4，5，6，7，8，9

　　1，3，5，7，9

　　2，4，6，8，10

　　3，6，9，12，15

　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

经典的奥数练习题9

　　银行整存整取的年利率是：二年期为11.7%，三年期为12.24%，五年期为13.86%.如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后，二人同时取出，那么谁的`收益多，多多少元?

　　答案与解析：

　　甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234(万)，再存三年期则为(1+23.4%)×12.24%×3=0.453(万元)

　　乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693(万元)

　　所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24(万元)。

经典的奥数练习题10

　　1．在一位数的自然数中，既是奇数又是合数的是几？既不是合数又不是质数的是几？既是偶数又是质数的是几？

　　2．在1~100里最小的质数和最大的质数的和是多少？

　　3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个数的积的多少？

　　4．把232323的全部质因数的和表示为AB，那么A×B×AB=?

　　5．三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是多少？

　　6．如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是多少？

　　7．某一个数，它与自己相加、相减、相乘、相除得到的和、差、积、商之和为256，这个数是多少？

　　8．主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，你能求出这些孩子的年龄吗？主人家的楼号是多少？

　　9．今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103，如果将它们分成两组，每组五个数，且每组的`五个数之和相等，那么，把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是多少？

　　10．四个同样的瓶子内装油，每瓶和其他各瓶称一次，重量为：8，9，10，11，12，13已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，最重的两瓶油内有多少公斤油？

经典的奥数练习题11

　　1.下列运用科学方法的实例中，属于"换元法"的是( )

　　A.用带箭头的直线表示光的传播路径

　　B.找出蒸发和沸腾的.异同点加以区别

　　C.用玻璃板代替平面镜研究成像问题

　　D.研究串联电路电阻时，引入总电阻

　　2.把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，则换法共有___种.

　　3.下列运用科学方法的实例中，属于"换元法(替代法)"的是( )

　　A.在瓶塞上插入细玻璃管来显示瓶子微小形变

　　B.将电流比作水流来研究

　　C.用玻璃板代替平面镜来研究平面镜成像特点

　　D.研究电路时引入总电阻概念

经典的奥数练习题12

　　1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁?

　　2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟?

　　3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那么他答对了几道题?

　　4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛?

　　5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人?

　　6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河?

　　7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子?

　　8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的.球，至少必须摸出几个球?

　　9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球?

　　10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段?

经典的奥数练习题13

　　学习目标：

　　1、认识什么是“定义新运算”。

　　2、理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。

　　3、会自己定义新运算。

　　教学准备：

　　三卡、课件。

　　教学重点：

　　理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答这类新运算问题。

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　大家学过什么运算？今天咱们学习一种新运算。并介绍新运算中的。符号。

　　加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则，我们都很熟悉，近年来，出现了一种由一些新定义的`运算符号导出的运算。即定义一些别的运算，这就是定义新运算问题。这里所说的“定义”，就是按照规定的运算法则进行计算。

　　解答这类问题的关键是理解新运算所表示的意义，严格按规定的计算法则代入计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。

　　二、自主探索：

　　规定：8△2=8+9=17

　　5△3=5+6+7=18

　　4△6=4+5+6+7+8+9=39

　　求7△4=？

　　10△2=？

　　1△100=？

　　温馨提示：

　　（1）认真阅读理解新运算所表示的意义，用自己的语言表述出来。

　　a△b这种新运算的意义是。

　　（2）按照规定的运算法则进行计算，能简算的要简算。

　　三、交流点拨

　　a△b这种新运算的意义是。计算结果是多少。先互相交流，再集体交流。若有疑难，也是先互相解疑，再集体交流。

　　四、达标检测：

　　1、将新运算@定义为：

　　5@3=（5+3）×（5-3）=16

　　9@4=（9+4）×（9-4）=65

　　7@2=（7+2）×（7-2）=45

　　6@5=？

　　12@8=？

　　2、设a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8）

　　3、规定a★b=5a-3b，其中a、b是自然数，求

　　（1）6★8的值

　　（2）8★6的值

　　（3）x★7=19中x的值

　　五、拓展延伸：

　　我会自己定义新运算。

经典的奥数练习题14

　　甲、乙同时从某地同向前进，甲在乙前200米，甲每分钟走70米，乙每分钟走80米，几分钟后乙追上甲？

　　一种导弹以音速（每秒330米）前进，已知两架飞机相距1500米同向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是每秒180米。当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架飞机？（注意导弹的`速度）

　　甲、乙二人同一天从北京出发骑车到广州。甲每天行进100千米，乙第一天行进70千米，以后每天比前一天多行3干米。乙在出发后第多少天追上甲？

　　学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

　　用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？

经典的奥数练习题15

　　某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过216米长的隧道用了16秒，（1）求列车的长度和速度。（2）这列车与另一列车长75米，时速86。4千米的'列车错车而过，需要多少秒？

　　快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？

　　一项工程，甲队独做要用18天完成，乙队独做，6天完成全部任务的1/4。如果两队合做要用多少天可以完成？

　　有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？

　　一项工程，甲队独做需要10个月完成，乙队独干需12个月完成，丙队独干需15个月完成，甲乙先合干4个月有，剩下的工程由丙队独干完成。还需几个月？

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