七年级下册用坐标表示平移教学设计

2021-02-13 教学设计

　　篇一：7.2.2 用坐标表示平移教案

　　6.2．1用坐标表示平移

　　[教学目标]1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

　　[重点难点]坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点。

　　[教学过程]

　　一、导入新课

　　上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移。．

　　二导学释疑

　　1.图形的平移与图形上点的变化规律

　　首先我们研究点的平移规律。

　　如图，（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？

　　将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.

　　（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？

　　将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.

　　从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？

　　将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度。

　　简单地表示为

　　点（x,y 向右平移a个单位长度

　　点（x,y 向左平移a个单位长度

　　点（x,y 向上平移a个单位长度

　　点（x,y 向下平移a个单位长度点(x+a,y) 点(x－a,y) 点(x,y＋b) 点(x,y－b )

　　再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

　　2、图形上点的变化与图形平移的规律

　　对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

　　例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

　　（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

　　思考：

　　（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。

　　（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。

　　归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？

　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度。

　　简单地表示为

　　点(x+a,y)

　　点(x－点(x,y＋点(x,y－图形向右平移a个单位长度图形向左平移a个单位长度 a个单位长度图形向下平移a个单位长度

　　四、巩固提升

　　第53面练习．

　　五、课堂小结

　　对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

　　图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？作业

　　53面1、2；54面3、4题．

　　篇二：7.2.2_用坐标表示平移教学设计

　　7.2.2 用坐标表示平移

　　一、教学目标

　　1、知识与技能：

　　掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．

　　2、过程与方法：

　　经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系

　　3、情感态度价值观：

　　培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

　　二、学情分析

　　1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。

　　2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性

　　三、教学重点、难点

　　教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；

　　教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。

　　四、教学过程：

　　（一）温故知新，复习引入

　　复习平移概念及性质。

　　(1)什么叫平移？

　　(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？

　　设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。

　　（二）合作交流，探究新知

　　1、探究点的平移与坐标的变化（1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.

　　问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？归纳：把点A向左平移2个单位呢? 将点

　　（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐

　　标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为将点（x，y）向左平移a个单位长度，

　　对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即

　　坐标变为

　　（2）如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出

　　这个点,并写出它的坐标.

　　把点A向下平移4个单位呢?

　　问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？

　　归纳：

　　将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为。

　　将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为。

　　进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？

　　在此基础上可以归纳出：

　　点的左右平移左减右加纵不变点的上下平移上加下减横不变设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。

　　变式练习1：见学案。

　　2、探究图形的平移与坐标的变化

　　如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是

　　A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

　　(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画

　　出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;

　　(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画

　　出平移后的三角形,并写出A、B、C

　　对应顶点的坐标;

　　例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是

　　A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).

　　(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关

　　系?

　　(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关

　　系?

　　归纳：

　　1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

　　2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎

　　样的平移

　　3、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；

　　若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或）平移_ _个单位长度.

　　对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

　　设计说明：学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来，而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。。用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的`平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。

　　（三）应用迁移，巩固提高

　　变式练习2：见导学案。

　　设计说明：这一环节是为了评价本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况，教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价和补充，从而达到巩固提高的目的。

　　（四）总结反思，提高升华情意发展

　　学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯。通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者。

　　（五）布置作业

　　作业题：必做题：课本78页第1题、第3题，79页第4题.

　　选做题：课本80页第11题

　　作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。

　　篇三：(新人教版)数学七年级下册：7.2.2《用坐标表示平移》教案(2)

　　《7.2.2 用坐标表示平移》教案

　　[教学目标]

　　1．知识技能

　　掌握坐标变化与图形平移的关系；

　　能利用点的平移规律将平面图形进行平移；

　　会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

　　2．数学思考

　　发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

　　3．解决问题

　　用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

　　4．情感态度

　　培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

　　[教学重点与难点]

　　1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

　　2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

　　[教学过程]

　　一、引言

　　上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

　　二、新课

　　展示问题：

　　（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

　　（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

　　（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

　　规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应

　　点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

　　教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

　　例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

　　（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

　　引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

　　三、练习

　　四、作业

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