6.2.2用坐标表示平移教案

2024-08-30

6.2.2用坐标表示平移教案

　　6.2.2用坐标表示平移

　　1.知识技能

　　掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.

　　2.数学思考

　　发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.

　　3.解决问题

　　用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.

　　4.情感态度

　　培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化.

　　[教学重点与难点]

　　1.重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.

　　2.难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.

　　[教学过程]

　　一、引言

　　上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用.

　　二、新课

　　展示问题：教材第56页图.

　　(1)如图将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢?

　　(2)把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗?

　　(3)再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?

　　规律：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(，));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(，)).

　　教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

　　例如图(1)，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).

　　(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

　　(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?

　　引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题.

　　解：如图(2)，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.

　　思考题：

　　由学生动手画图并解答.

　　归纳：

　　三、练习

　　教材第58页练习;习题6.2中第1、2、4题.

　　四、作业

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