一元二次方程根与系数关系的教学设计

2024-09-08

一元二次方程根与系数关系的教学设计

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点：1.使学生了解一元二次方程及整式方程的意义;2.掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.

　　(二)能力训练点：1.通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力;2.通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

　　(三)德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识.

　　二、教学重点、难点

　　1.教学重点：一元二次方程的意义及一般形式.

　　2.教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”.

　　三、教学步骤

　　(一)明确目标

　　1.用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程.学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力.

　　2.现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长?

　　教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题.

　　板书：“第十二章一元二次方程”.教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣.

　　(二)整体感知

　　通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义;产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中.同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位.

　　(三)重点、难点的学习及目标完成过程

　　1.复习提问

　　(1)什么叫做方程?曾学过哪些方程?

　　(2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含义?

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