《混合运算》教学设计

2025-11-11 好文

　　作为一名教学工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的《混合运算》教学设计，希望对大家有所帮助。

　　《混合运算》教学设计 1

　　学情分析：

　　在连加、连减和加减混合运算中，凡是能口算的要鼓励学生口算，将两种计算方法有机地结合起来全面提高其计算能力

　　教学目标：

　　1、掌握用竖式计算加、减混合的方法，并能正确地进行计算。

　　2、进一步提高计算能力。

　　3、培养认真审题、细心计算的习惯。

　　教学重点：

　　初步掌握100以内数的加减混合的顺序以及方法。

　　教学难点：

　　能正确用竖式计算加、减混合的式题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　口算

　　34+20+5= 86-6-50= 40+20+8= 90-60-10= 35-5+60= 50+30-10=

　　要求：先读算式，再说一说先算什么，再算什么？

　　（例如：34+20+5= ，34加20，再加5等于几？先算34加20等于54，再算54加5等于59）

　　指着后两张口算卡片提问，像这样既有加法又有减法的算式叫做？（加减混合）

　　像这样的加减混合算式，我们还是按照从左往右的顺序计算。今天我们就来研究加减混合的知识。板书课题（加减混合）

　　二、创设情景，探究新知

　　(一)创设情景。自主探究，提出问题。

　　出示例3。

　　师：你瞧，一辆5路公交车缓缓地开过来了，它停在哪里？

　　1、仔细观察，说一说画面中都告诉了我们哪些信息？（上车的有28人，下车的有25人）

　　根据上车的有28人，下车的有25人，你能求出什么问题？（学生会的不多，师引导）

　　到了这一站之后，车上的人是多了还是少了？（多了）多了几人？（3人）

　　怎样列式？（28-25=3（人））

　　根据这两个信息，我们可以求出到了这一站之后，车上多了3人，如果老师想问你，现在车上有多少人，你会算吗？（个别学生回答，用28+25，其余学生予以否定，不能算）

　　（还少一个信息，还不知道车上原来有多少人？）

　　对，现在把这个信息告诉你，车上原来有67人，让学生先找出图中和数学有关的信息，再完整地说一说图意。

　　2、根据图意列出算式。学生可能会列出以下几个算式：

　　67-25+28= 67+28-25= 28-25+67= （这种算法学生理解的还是不好，只有个别学生会列式）

　　3、探究算法。

　　（1）师提问 67-25+28= 67+28-25= 你会笔算吗？（会），在笔算的时候，你有什么要提醒大家注意的吗？

　　计算方面，相同数位对齐、从个位算起、个位相加满十向十位进一，个位不够减，从十位退1 书写方面，画横线用尺子，别忘写横式得数）

　　把书翻到28页做一做选你喜欢的题目，笔算在练习本上。

　　（2）学生计算，师巡视。选出错例。

　　（3）指名讲解第一、二道题目，讲讲如何笔算。

　　（4）出示错例。请学生指出错在哪里？予以纠正

　　（5）生齐说，师板书在黑板上。

　　三、巩固练习

　　（一）填一填

　　56+34-20=（） 78-24+39=（）

　　学生独立完成、共同订正。

　　（二）笔算

　　69+30-45= 71-65+43= 学生独立完成、共同订正。

　　（三）拓展题谁来当大王？

　　自从孙悟空离开了花果山陪唐僧去西天取经，山里的'猴子们就开始争着要当花果山的大王。一只老猴子说：“我来出一道题，25+47+25-7-30=?谁能算出来谁就是大王。”结果没有一只小猴子能算出来。你来试一试吧！想一想，能巧算吗？ 25+47+25-7-30=

　　四、全课小结

　　这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？

　　教学反思

　　在本课教学中，本节课最大的的特点是“老师敢于放手”，放手让学生自己发现问题、提出问题，放手让学生自己计算，放手让学生自己讲解算法。效果还可以。练习有坡度。我改变了以往计算题的呈现形式，创设了一定的情境，使内容生活化，并注意了开放性，即问题情境开放、条件开放、解题的策略也开放，学生可以选择自己喜欢的信息解答问题。这些满足了不同层次学生的需要，真正体现了不同的学生学不同的数学，在情境中探索新知，并掌握了计算方法。这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，使学生乐想、善思、敢说，自由地思考、实践、计算。

　　感觉不足的有：学生课堂气氛不活跃。虽然大部分学生都在参与教学，但是有个别学生走神，而且学生还有拉长腔的毛病。总是觉得学生大了，不再注重物资奖励了，看来调动学生学习热情是时刻要注意的事。

　　另外我也有一点感触，对于小学二年级的学生来说，如何学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于以后的生活具有十分重要的意义。良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。

　　《混合运算》教学设计 2

　　一、说教材：

　　教学内容：六年制小学数学北师大版第十册第五单元《分数混合运算（三）》

　　教材分析：

　　《分数混合运算（三）》属于课程标准中《数与代数》领域。《数与代数》领域在本学段的要求是：学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感，初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。所以我们在教学时，应通过解决问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系并运用所学知识解决问题的过程；避免复杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。

　　本节教材通过问题情景让学生应用分数四则运算的意义和计算法则来解决较简单的有关分数的实际问题，在解决问题的过程中，积累解决这类问题的策略和体会分数混合运算的顺序及乘法运算律在分数混合运算中的应用

　　学情分析：

　　本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学习的。学生将在课堂上复习旧知接触新知识的时候，感到学习新知的必要性，并会引起他们认知上的冲突，学生就会借助生活中较为丰富的经验和体会，主动在探索活动中寻找解决问题的办法。学生掌握好这部分内容，能为他们进一步探究分数混合运算打下良好的基础。基于对教材的理解与把握，结合学生已有的认知结构和心理特征，我确定了本课的教学目标如下

　　教学目标

　　1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

　　2、结合具体情境，发展估算意识和能力。

　　3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，主动解决实际问题的意识。

　　教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。

　　教学难点：学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。

　　教学准备：教具：课件学具：学生搜集到生活中的关于"节约"的资料。

　　二、说教法、学法：

　　三、说教学程序：

　　（一）情境导入，引旧突新。

　　情境谈话：同学们，十七大的召开使我们看到了国家的进步发展，同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我们小学生能做些什么呢？（引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。）我们共同来看看小刚家是怎么做的。

　　（电脑出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨？引导学生画图帮助解决（学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。）

　　（二）创设探索空间，发现解题路径。

　　1、搭建探索数学问题的平台（自己思考）

　　出示例题：如果条件和问题交换一下位置，你能知道，八月份用水量吗？

　　小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨？

　　（1）引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。

　　（2）引导学生发现，数量关系没有变，只是未知数发生了变化，学生根据已有的经验即可把未知条件用字母x来表示。

　　2.鼓励学生探索和交流，让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程，培养学生迁移的能力，提高学生自主探索数学规律的能力

　　组织小组讨论交流，通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。培养了学生解题多样化的能力，同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。

　　3.全班汇报交流。

　　教师进行鼓励性评价，并引导学生在数学语言的叙述中，强化数学迁移的.理念，提高探索能力。

　　引导学生评价，学生除了会把未知数带入原方程理解，还要引导学生用前面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。

　　（三）碰撞平台，质疑创新

　　教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。

　　（四）搭建应用平台，增强应用意识，体现数学价值。

　　继续以课前的情境为载体，分别以：

　　1、基本练、（1）提高计算能力解决更多的生活问题；完成课后练一练第一题和第四题，任选两题。（2）巩固新知完成练一练第二题为学生树立学习数学的信心

　　2、综合练。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题

　　（1）"节约用水"从身边的小事做起，峰峰家从自家的马桶水箱做起，在水箱中放入了一块砖头，.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米，现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗？

　　（2）空调控温节电窍门。

　　教室空调设置28度用电10千瓦/小时，如果控温正负一度可节电2/5.现在设置26度。可节电多少？

　　3、发展练。业界人士预测，20xx年将成为中国的电子机票年。国际航空运输协会日前大胆地制定了一个时间表：今年电子机票要占有1/2的市场，20xx年争取实现4/5,而20xx年底，将完全实现电子机票。电子机票正对传统的纸张机票进行一次深刻的变革。那么电子机票究竟可以节约多少呢？

　　某航空公司20xx年电子机票的成本为17.52亿元，比纸制机票节约了31/250. 从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。

　　（五）学生小结，升华情感。谈谈本课的收获。

　　四、说教学反思：

　　首先我对教材进行反思，这一节课的内容，包括三方面：一、用方程解决分数运算的实际问题；二、分数混合运算式题；三、解方程。本节课讲第一节课时用方程解决分数运算的实际问题。要突破的难点就是从有分数的句子入手，利用线段图找到基本的等量关系，一定要理解"比八月份节约了1/7"是和谁比？是谁的1/7呢？利用线段图来理解。教材前后呼应，先估算，最后进行检验。

　　第二从学生方面反思，没有充分考虑到学生对反叙问题认识上的难度，应充分利用线段图来分析问题，降低认识上的难度。从线段图上看出来，九月份比八月节约1/7,就是八月份的6/7,也就是八月份的（1-1/7），再来找出等量关系式就容易多了。应让学生充分的说一说有分数句子的意思。这样才能扎实的掌握这类问题的方法。这节课实施开放性教学，我把更多的注意力集中在了学生的主动学习上，而忽视了对学生参与学习的深度上的把握，而没有让学生研究到一定的深度。

　　《混合运算》教学设计 3

　　本节课我教学的是20xx苏教版新教材五年级上册《小数四则混合运算》，在讲这节课之前，我看到这个课题，马上想到，这节课的知识点在学生中是有基础的，四年级我们已经学习过了《整数四则混合运算》，而这节课以小数乘法为基础，我想孩子们在学起来应该感到不困难。随着备课的深入，我发现要上好这节课其实难度很大，虽然说是在学生已有的知识上进行新课教授，但是四则混合运算的顺序对他们来说一直是个难点，再加上本节课的教学内容还包括运用合适的运算律使小数混合运算更简便。

　　在公开课前，我一次又一次的修改教案，尽可能地根据我们学校的条件和学生的实际情况来进行修改、调整。但是还存在着不少的不足：

　　一、课时安排的很不合理，新的教材要求将这课内容在一课时中完成，虽然在上课之前我也犹豫过，由于内容多，是不是要安排两课时来完成教授，高主任给我的建议是按实际情况，有时候在合理的情况下是可以自己安排课时，更利于学生提高学生运算品质。

　　二、学生在回忆整数四则混合运算法则时，不要给他们规定怎么去说，只要理解了，用他们自己说出来的`话是最好的，这样更便于理解和记忆。

　　三、编一些简单的、通俗的顺口溜来使学生记忆、理解一些规律和法则，比如：先乘除、后加减，只有乘除，加减，从左往右，有括号，从里往外。

　　四、做练习时，尽量将一些题目呈现在黑板上，而我由于时间关系，省却了这一环节，直接让学生看书上题目回答，正如高主任所说，大多数同学未必会集中精神看题或者听学生回答问题。

　　感谢中心校老师给我的这一次指导，虽然我的课存在很多问题，但高主任还是对我很肯定，我心里充满了感激，坦言每一次交流，都能获益良多。

　　《混合运算》教学设计 4

　　教学目标：

　　1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

　　2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

　　3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

　　重点难点：

　　掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.口算练习。

　　1/6+5/6

　　4/7-2/7

　　2/9+4/9

　　9/10-3/10

　　1/2+1/3

　　1/8+1/8+3/8

　　2.算一算。

　　100+25-18

　　75-25+15

　　24-（18+3）

　　学生计算，完成后提问计算的顺序。

　　3.揭示课题。

　　我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。

　　板书课题：分数加减混合运算

　　二、新课讲授

　　1.出示教材第97页例1的.表格。

　　（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。

　　（2）老师出示第一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？

　　（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？

　　板书：1/2+3/10-1/5

　　（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

　　老师巡视，请不同算法的同学板演。

　　让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。

　　（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

　　2.出示例1的第二个问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

　　（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位1？7/20是什么意思？

　　（2）请学生列出算式

　　1-11/20-2/5或1-（11/20+2/5）

　　（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

　　提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

　　《混合运算》教学设计 5

　　《分数混合运算（二）》是在学生已掌握了分数混合运算的运算顺序及整数运算律的基础上进行学习的。目的是要通过解决实际问题来理解掌握整数运算律在分数中同样适用，同时也提高学生利用分数的四则运算来解决日常生活中的实际问题的能力。

　　在课堂教学中，我力求体现以下几个特点：

　　一、情境创设贴近生活

　　由于课本的情境是动物车展，与学生的生活实际联系的不是很密切，于是我大胆舍弃书本的情境，创设了科技文化艺术节要来临了，同学们充分展示自己的才能，积极创作各种艺术作品，并展示学生的部分作品，以此来引入新课让生探究新知。创设这样的情境即联系学生的生活实际，（因为学校一年一度的科技文化艺术节在五月份举行，现在已请同学开始着手准备。）又能趁机鼓励、激发学生参与创作的热情。

　　由于教材的编写意图是在解决实际问题的过程中，掌握分数混合运算的计算方法，将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来。因此在练习中我也注意安排与学生生活密切联系的吃西红柿的生活情境，让学习在解决问题的过程中归纳计算方法，逐步得出结论，同时也让学生真切的体会到生活中处处有数学。

　　二、注重培养估算意识

　　加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用，使得后面的思路不会发生太大的`偏差，对结果有一定的预测和检验。因此在课本没有要求估算的情况下，我也要求孩子们先进行估算，并说出是如何估的。虽然让学生估算要花费一定的时间，但我认为是值得的。

　　三、借助画图解决问题

　　数学是思维的体操，如果单纯去记忆各种题型的话，只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此当新问题出现时，我并不急于让学生作出解答，而是先让学生估算，再让学生用自己喜欢的方法画图来分析题意，然后展示学生所作的线段图或统计图，并与学生一起交流作图的过程与方法，最后列出算式解决问题。学生能正确画出图来，说明他们已能理解题目的数量关系，也就无需老师过多的讲解，这也更能充分体现学生的主体作用。而且通过作图不仅能帮助理解题意，还能帮助学生有效的探索了不同的算法，如有一个同学列出了65÷5×6的算式，就是通过作图把分数问题转换为整数问题来解决。更重要的是在整个解题的过程中还能使学生深刻感受到掌握作图的策略在学习数学中的重要性。

　　四、注意引导学生反思

　　学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。因此在解决问题后，我还注意组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。同时在探究完新知后还安排一个环节“总结策略：刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略，说说你的想法。”这样让学生在反思中建立起解决问题的模型，让他们知道今后在解题过程中可以借助哪些方法，从而提高解决问题的能力。

　　虽然在本课教学中有一些可取的地方，可也还存在着很多的不足：如让学生作图后，我通过巡视发现了两种作图方法：一种是画线段图，一种是画统计图。展示完这两种方法后没有留出一点时间让用不同方法作图的同学也来讲讲是怎么作的，导致在列式计算时还有同学拿着自己的练习本问：老师我这样作图可以吗？因此这是本节课的一大遗憾。

　　《混合运算》教学设计 6

　　教学内容

　　人教版教科书第59页例1、例2及做一做，练习十五第1～5题．

　　素质教育目标

　　（一）知识与技能

　　通过学习，掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算．

　　（二）过程与方法

　　培养学生知识的迁移类推及计算能力．

　　（三）情感、态度与价值观

　　通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣及运用数学知识的能力．

　　教学重点

　　掌握分数四则混合计算的运算顺序。

　　教学难点

　　掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算

　　教具准备

　　多媒体课件一套．

　　学法引导

　　引导学生运用已有经验，进行知识类推迁移，通过体验，掌握计算方法。

　　教学过程

　　一、设疑导入出示一组算式．（课件出示．）

　　7＋426 ＋ 480－（32＋324）

　　［（＋）］20－［4－（－）］

　　观察以上6个算式，讨论．

　　1．这些算式有什么共同之处？（都是四则混合运算式题．）

　　2．根据算式的'特点，可以分为哪几类？

　　二、新课（小组合作，研讨新课．）

　　第2个问题可以先让学生小组讨论，然后派代表汇报．

　　学生的分类大致有以下几种：

　　1．依据计算步骤分为：

　　两步计算的有：

　　三步计算的有：

　　2．按算式中数的特征可以分为：

　　属整数四则混合运算的有：

　　属分数四则混合运算的有：

　　3．教师重点依据学生的第2种分类，先让学生说说分数四则混合运算的顺序．再具体说出下面各题应先算什么，再算什么．

　　4．出示下面一组算式．

　　（1）让学生仿照整数四则混合运算的顺序，分小组试着说出上面4道分数四则混合运算的顺序，分组进行汇报．

　　（2）学生汇报运算顺序时，仿照上面题的方法用红线标出运算步骤．

　　（3）让学生分小组试做，每人试做两题（一题有括号，一题无括号的）．

　　（4）请其中一个小组派代表汇报每题的运算过程及结果，其他组进行核对．

　　5．让学生把整数四则混合运算式题与分数四则混合运算式题进行对比，找出它们的共同点，进而总结出分数四则混合运算的运算顺序．

　　三、反馈练习

　　1．先说出下面各题的运算顺序，再计算．

　　＋32－23－＋

　　2．请你用、1、、、、等数编几道分数四则混合运算式题．

　　（1）小组协助完成．

　　（2）每个小组成员选2题，先说运算顺序，再计算．

　　（3）各小组汇报编题及计算情况，对编得合理，计算准确的小组给予奖励．

　　四、巩固练习

　　1．练习十五第4题．独立做，集体订正．

　　2．课堂作业：练习十五第5题．

　　《混合运算》教学设计 7

　　教学要求：

　　1、使学生掌握四则混合运算的运算顺序，学会中括号的使用方法，能够正确地、比较熟练地计算四则混合式题。

　　2、使学生能够用综合算式解答三步计算的一般应用题和相遇问题，进一步提高解答应用题的能力。

　　教学重点：

　　1、掌握四则混合运算的运算顺序，学会中括号的使用方法。

　　2、列综合式解答三步计算的一般应用题和相遇问题。

　　教具准备：

　　投影片

　　教学内容：

　　式题

　　课型：

　　新授课

　　教学目标：

　　1、使学生掌握四则混合运算的云运算顺序，学会中括号的`使用方法，能够正确地比较熟练地计算四则混合式题。

　　2、培养学生计算四则混合式题的能力。

　　教学重点：

　　学会中括号的使用方法。

　　教具准备：

　　投影片

　　教学过程：

　　一、准备题：

　　先说出运算顺序，再口算。

　　（1）250-200+50

　　（2）250×200÷50

　　（3）250+200×50

　　（4）250-200÷50

　　提问：在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，运算的顺序是什么？

　　如果只有乘除法，运算的顺序是什么？

　　既有加减法，又有乘除法怎么做？

　　二、新课：

　　1、板书课题：式题

　　2、概括总结在一个算式里，只含有同级运算时的运算顺序。

　　出示例1：（1）460-180+270-320

　　（2）250×40÷125×8

　　学生独立计算，订正。

　　问：在一个没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，按什么顺序计算？

　　师：我们通常把加法和减法叫做第一级运算，把乘法和除法叫做第二级运算。

　　问：（1）题里只有加减法，我们就说它只含有什么运算？

　　（2）题呢？

　　问：在一个算式里，如果只含有同级运算，应当按什么顺序进行计算？

　　结论：

　　一个算式里，如果只含有同一级的运算，要从左往右依次演算。

　　3、总结在一个算式里，既有加减法，又有乘除法时的运算顺序。

　　出示例2：（1）480-126×5÷21

　　（2）136÷17+12×4

　　问：第（1）题中含有哪些运算？第（2）题中含有哪些运算？

　　在一个算式里，如果既有加减法，又有乘除法，应按什么顺序进行计算？

　　总结：

　　在一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。

　　4、练一练：先说出运算顺序，再计算。

　　（1）76+24-31+19（3）260+125×8÷10

　　（2）190÷5×10÷10（4）20xx÷25-20×4

　　5、出示例3：（1）20xx÷（25-20）×4

　　师：先说出运算顺序，再计算。

　　（2）3024÷

　　师：“”叫中括号。

　　这道题有哪几种括号?先算哪一步，再算哪一步？

　　板书：3024÷

　　=3024÷

　　=3024÷252

　　=12

　　总结：一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

　　练一练：先说出运算顺序，再计算。

　　（1）320÷

　　（2）×6

　　三、巩固练习：

　　先说出下面各题的运算顺序，再计算。

　　150-50+25-5150×50-25×5150÷50×25×5

　　150÷50+25÷5150+50÷25+5150-50+25×5

　　四、作业：

　　p35-1、2、3

　　《混合运算》教学设计 8

　　教学目标：

　　1、让学生掌握整数、小数四则混合运算的法则；

　　2、帮助学生掌握除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。

　　教学重点、难点：让学生掌握在除法中商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。

　　教学方法：引导、讨论、点拨、巩固。

　　教学内容：第60页例2。

　　课前准备：课件、本子。

　　教学过程（）：

　　一、导入：

　　1、直接揭示课题——整数、小数四则混合运算。（课件1）

　　2、复习

　　（1）9.5－3.6÷5＋0.18

　　（2）1.3×（8.2－7.32）（课件2）

　　二、新授：

　　例2计算6.9 ÷（课件3）

　　1、读题。

　　2、讨论：

　　（1）你发现了什么？（A。有+、×、÷三种运算符号；B、括号有中括号与小括号）

　　（2）根据刚才的发现，你准备怎样来运算这道题目？（突出——先算小括号再算中括号）

　　3、计算：请学生在本子上操练后，选一位学生的练习投影在银幕上。

　　6.9 ÷

　　=6.9 ÷

　　=6.9 ÷0.54

　　=12.777……

　　4、评价：让学生评价，重点突出——

　　（1）运算顺序

　　（2）计算中的发现———本题答案是循环小数。

　　5、出示下列一句话：

　　注意：

　　在运算过程中，如果遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行计算。（课件4）

　　根据上述新的'知识，例2的运算结果应该是“12.78”。但是，“12.78”是取商的近似值，因此，“12.78”前应该用什么符号？为什么？

　　6、出示下列第二句话：

　　切记：

　　在运算过程中，除到哪一位的商是无限小数，在保留两位小数取它的近似值时，应该在那一位上用“≈”。（课件5）

　　因此，例2的运算应该是——

　　6.9 ÷

　　=6.9 ÷

　　=6.9 ÷0.54

　　≈12.78（课件6）

　　（二）试练：3.6÷（0.5+0.3×4）（课件7）（试练后让学生联系新知识进行评价，其中突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）

　　（三）做一做：12.6÷（课件8）（做完后让学生联系新知识继续评价，其中进一步突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）

　　二、判断：（课件9）

　　5× 25÷3－（2.6+3.44）

　　=5× =25÷3－6.04

　　=5×46.6 =8.3－6.04

　　=233 =2.26

　　操作顺序——先计算，再小组讨论，后全班交流。其中突出第二题的第二步应该是，在保留两位小数取它的近似值时，必须用“≈”。即运算过程为：

　　25÷3－（2.6+3.44）

　　=25÷3－6.04

　　≈8.33－6.04（进行直接取换）

　　=2.26（课件10）

　　三、游戏：（选项）

　　1、 0.8×（课件11）

　　A、 =0.8× B、=0.8×

　　C、=0.8×

　　2、 ×0.9（课件12）

　　A、≈ ×0.9

　　B、≈×0.9 、

　　C、≈ ×0.9

　　操作中，要求学生：（1）先独立计算，（2）再小组讨论；（3）然后全班交流。每一步必须突出本教时讲的新知识。

　　四、列式计算：（课件13）

　　3.8与6.5的和除2.9，再乘6.7，积是多少？

　　计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，请他讲这样列式与计算的依据。

　　五、应用题：（课件14）

　　一次，小明到农贸市场上去，看到青菜每千克1.2元，又听到3千克黄瓜2元的叫卖声，他想，每千克黄瓜比青菜便宜多少呢？

　　计算完后，选一位学生的练习投影在银幕上，让同学进行评价。

　　六、小结：

　　（操作中以学生为主对本教时进行小结）

　　通过本教时的学习，你有什么新的收获？（再次打出课件4、课件5）

　　七、练习：

　　1、第61页2中下面3题2、第61页第3题

　　《混合运算》教学设计 9

　　第七单元整数四则混合运算

　　第2课时整数四则混合运算（含有小括号的三步计算）

　　教学内容：

　　教材第71、72页。

　　教学目标

　　1、学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。

　　2、提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。

　　教学重难点：

　　体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

　　教学过程：

　　一、混合运算的运算顺序复习：

　　1、学生练习：300－120+25×4

　　强调混合运算顺序。

　　二、添上括号，新课引入

　　计算300－（120+25×4）

　　提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？

　　明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。

　　学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。

　　指名说说，你是按怎样的顺序计算的。

　　计算时要注意什么？

　　强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。

　　小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。

　　三、练习

　　1、完成“练一练”。

　　先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。组织反馈与交流。

　　2、做练习十一第5题。

　　（1）先出示左边的'一组题，比较第一、二小题，说一说它们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。

　　学生独立完成，反馈评价。

　　（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交流。

　　学生独立完成计算，反馈评价。

　　3、做练习十一第6题。

　　先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果

　　4、做练习十一第7题。

　　学生自由读题，说说题目中的条件和问题。

　　整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。

　　列综合算式解答。

　　反馈不同的解题方法。

　　说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。

　　四、课堂总结

　　通过今天的学习，你有什么收获呢？

　　教学反思：

　　四则运算

　　教学内容：

　　加、减法的意义和各部分间的关系P2P3

　　教学目标：

　　1、通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。

　　2、在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中，培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。

　　3、运用加、减法的关系解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。

　　教学难点：

　　理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。

　　教学准备：

　　实物投影、课件

　　教学过程：

　　一、导入新授

　　加法和减法是一对好朋友，他们之间有什么秘密呢？今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。板书课题。

　　二、探索发现

　　1、探究加、减法的意义。

　　（1）教学加法的意义

　　出示教材P2例1主题图

　　思考：怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米？怎样计算？你能用线段图表示表示它们之间的关系吗？

　　学生独立思考后独立列式：814+1142=1956（千米）并展示线段图。

　　结合加法算式，说一说加法算式的意义。

　　教师总结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　你知道加法各部分名称吗？

　　教师总结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

　　（2）教学减法的意义

　　《混合运算》教学设计 10

　　教学内容：

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第30-31页。

　　教学过程：

　　一、创设购物情境，自主解决问题

　　（课件出示P30主题图）星期天，小军和小晴一起来到商店，想买一些学习用品。你们仔细观察，商店里都有哪些学习用品？它们的单价各是多少？

　　根据图中提供的信息，结合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗？

　　一生提出问题，全班同学口答。

　　【设计意图：数学源于生活。呈现学生熟悉的购物情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系。】

　　二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序

　　1．课件出示：小军说：“买3本笔记本和一个书包，你们能帮我计算出一共用去多少钱吗？”

　　2．学生独立解答，教师巡视。

　　绝大部分学生会进行分步列式，也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报，教师相应板书

　　先算3本笔记本多少钱？

　　5×3=15（元）

　　再算一共多少钱？

　　15＋20=35（元）

　　3．提问：要求“一共用去多少钱”，先要算出什么？

　　你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢？

　　给学生尝试列出综合算式的时间和空间，允许讨论和交流，然后板书：5×3＋20

　　4．（教师手指5×3＋20）像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。在这个综合算式里，5×3的积表示什么？20又表示什么？在计算时要先算哪一步？得数是多少？这个得数表示什么意思？

　　指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。这一步可以这样写：在第二行先写上等号（为便于第二行的'算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。

　　板书如下（边板书，边说明书写位置）

　　5×3＋20

　　=15+20

　　提问：接下来算什么？得数是多少？该怎么写？

　　指出：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。

　　根据学生回答，完成板书。

　　5×3＋20

　　= 15+20

　　=35（元）

　　5．提问：如果我们把综合算式列成这样：20＋5×3，可以吗？

　　让学生明确：要求一共用去多少钱，就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，所以符合题意，是可以的。

　　在这个综合算式里，要先算哪一步？得数是多少？为什么也要先算5×3？

　　让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，捕捉错误资源。

　　可能出现的脱式计算有

　　①20＋5×3

　　=15＋20

　　=35（元）

　　②20＋5×3

　　=25×3

　　=75（元）

　　③20＋5×3

　　=15

　　=35（元）

　　④20＋5×3

　　=20＋15

　　=35（元）

　　6．出示学生作业，并逐一讲评。

　　引导学生思考：通过这道综合算式的计算，你认为在脱式计算时要注意什么？

　　7．比较5×3＋20和20＋5×3

　　=15＋20 =20＋15

　　=35（元） =35（元）

　　你有什么发现？学生讨论交流。

　　小结：在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。（板书课题：混合运算）

　　【设计意图：数学课是抽象的，有时甚至是乏味的，尤其是计算课。为了激发学生兴趣，本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，这样学生参与的时间就多，学生发表的观点就多，学生的自信心得到了满足。】

　　三、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序

　　1．谈话：同学们真爱动脑筋，帮助小军解决了问题，小军谢谢你们。（同时课件出示：小晴说：我也想请你们帮忙，我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢？）

　　谁先说说准备怎么来解决这个问题？

　　2．学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。

　　全班交流：你们是怎样列出综合算式的？为什么么？

　　谈话：这道题含有哪些运算？与前面的综合算式比较有什么不同？应该怎样计算？现在你能用脱式进行计算吗？

　　学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。

　　可能出现的脱式计算有

　　①50－18×2

　　= 50－36

　　=14（元）

　　②50－18×2

　　=32×2

　　=64（元）

　　③50－18×2

　　=36

　　=14（元）

　　④50－18×2

　　=36－50

　　=14元）

　　根据学生的计算情况，相应进行讨论评价。

　　3．提问性小结：在一道既有乘法又有减法的混合运算中，我们在脱式计算时要注意些什么？要按什么顺序进行计算？

　　《混合运算》教学设计 11

　　课题名称

　　二年级下册第五单元没有括号的同级混合运算

　　教学目标

　　掌握运算顺序，能正确地计算加、减、乘除混合算式。

　　重难点分析

　　重点分析

　　运用脱式计算进行计算在前面的学习种没有讲过，这个知识是学生第一次接触，因此，要求学生不但要运用刚学过的知识，还要将新学知识与之紧密联系在一起。

　　难点分析

　　对于二年级的学生来说，只是在一年级接触了一些简单的加减混合运算，且还没有接触过带有乘除法的综合算式，对脱式计算也是第一次接触，比较陌生，因此在计算的过程中要运用几种新学的知识去解决问题，难度相对较大。

　　教学方法

　　填写示例

　　1.通过复习勾起学生对学过知识的回忆。

　　2.根据学过的知识为乘除法混合运算知识的学习做铺垫。

　　3.通过练习进行巩固。

　　教学过程

　　导入

　　一、复习旧知

　　说出各题的运算顺序，再计算。

　　16+9+8＝

　　35-20+10＝

　　知识讲解（难点突破）

　　一、学习脱式计算格式

　　53－24＋38

　　=29＋38

　　=67

　　计算时，一步一步的运算，并且一行只写一步算式，等号上下对齐写在算式的左下角，我们就把这样的'的计算叫脱式计算，也叫递等式计算。

　　通过复习回顾等发现：一道题中有加法和减法，要按从左往右的顺序计算。

　　教师小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

　　二、知识迁移

　　我们知道了加减法混合运算的运算顺序，那下面这个综合算式应该怎样计算呢？

　　15÷3×5（一道题中有乘法和除法，要按从左往右的顺序计算。）

　　课堂练习（难点巩固）

　　一、巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序

　　48－8＋17

　　9×4÷6

　　二、改错题，下面的计算对吗？如果不对，把它改正，写出改正过程。

　　5-26+4 56÷7×2

　　=35 -30 = 8×2

　　=5 =16

　　小结

　　在没有小括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算

　　《混合运算》教学设计 12

　　“混合运算解决问题”一课是在小学生学习的加法、减法；乘法，除法，并且学习了用分步解决乘加、乘减两步计算的问题的内容。根据二年级小学生年龄小，思维直观的特点，课堂上我先复习旧知识，利用多媒体课件辅助的教学手段，创设了面包师傅烤面包的情境提出问题，在结合具体情境中学生了解到解决问题的多样化，逐步提高他们的解决问题的能力，树立学习数学的'信心。

　　“数学源于生活”。教学新知时，我引导学生结合现实素材，从中自然地提出数学问题，使学生体会数学与生活的联系，借助生活经验，动手操作，让学生亲历学习过程，主动地接受新知。使学生在解决实际问题中初步体会，逐渐学会，学习思辨，掌握技能。

　　在教学中，我充分利用多媒体课件，使教学更直观形象。通过画彩条图，帮助学生理解题意，分析题意，明确问题及解决方法。学习知识是为了运用这些知识解决生活中的问题，从而体会数学和生活的联系，以及数学在生活中的价值。在这一环节中，我设计了一系列由易到难的题目。

　　不足之处：解决问题对于小学生来说总是有点困难，学生有点恐惧，很多学生不会分析题意，找不出题中的主要信息，不会解答，因此，在今后的教学中，要多培养学生分析问题的能力，给学生足够的信心，帮助学生客服心里困难，使学生爱学数学。另外，表扬性语言较少，学生的自己较潦草。老师应该多指导学生的书写格式。

　　《混合运算》教学设计 13

　　教学内容：

　　整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～４题。）

　　教学要求：

　　1.知识目标：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

　　2.能力目标：能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。

　　3.情感目标：学会使用中括号，灵活运用运算方法。培养大家勤于动手动脑的良好习惯。

　　教学重点：

　　1.整数、小数四则混合运算的运算顺序。

　　2.中括号的使用。

　　教学难点：

　　在四则混合运算的`过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

　　教具准备：

　　投影片、投影器

　　教学过程：

　　一、激发。

　　1.口算

　　32.8＋19 1.82－0.63 0.42×0.5 8.2÷0.01

　　5.2÷1.3 0.67＋1.24 0.51÷17 1.6×0.4

　　2.提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）

　　3.计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）

　　一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。

　　一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。

　　一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

　　二、尝试。

　　1.出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？

　　3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9

　　⑴读题想一想，你知道了什么？

　　生回答

　　①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。

　　②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。

　　导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）

　　⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

　　⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？

　　引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。

　　⑷生试算，指名板演。

　　3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9

　　＝1.2＋4.6 ＝21.6÷0.9

　　＝5.8 ＝24

　　⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。

　　7－0.5＋0.83 3.6÷0.4×5

　　2.出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？

　　35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2

　　⑴读题想一想，你知道了什么？

　　生回答

　　①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。

　　②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。

　　⑵试算并说说解题思路。

　　35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2

　　＝35.6－8.65 ＝6.75＋21

　　＝26.95 ＝27.75

　　⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。

　　7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3

　　3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2

　　3.例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。

　　三、示范。

　　1.出示例3：计算3.6÷1.2＋0.5×5。

　　⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？

　　⑵在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算1.2＋0.5怎么办？运算顺序怎样？

　　⑶在3.6÷1.2＋0.5×5里，如果要先算（1.2＋0.5）×5,又该怎么办？

　　⑷讨论

　　⑸汇报讨论结果，板书

　　3.6÷（1.2＋0.5）×5 3.6÷［（1.2＋0.5）×5］

　　⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。

　　⑺自学P.40页内容

　　⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的？

　　⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。

　　2.反馈练习

　　0.4×（3.2－0.8）÷1.2 5×［（3.2＋4.06）÷6.05］

　　四、应用。

　　1.填空（投影出示）

　　⑴加、减、乘、除四种运算统称为（）。

　　⑵加法和减法叫做第（）级运算；乘法和除法叫做第（）运算。

　　⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（）；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算；如果有括号，要先算（），再算（）里面的。

　　2.练习十第1、4题。

　　3.判断并说明理由。

　　13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4

　　=40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4

　　=0÷2 =1.2×4

　　=0 =4.8

　　五、体验。

　　这节课你学会了什么知识？

　　六、作业。

　　练习十第2、3题。

　　《混合运算》教学设计 14

　　教学内容：

　　苏教版义务教育课程标准实验教科书，六上《分数四则混合运算》

　　教学目标：

　　1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

　　2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

　　3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

　　教学重点：

　　分数四则混合运算的顺序。

　　教学难点：

　　灵活使用运算律计算分数四则混合运算。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

　　1、板演：5/8×18 1—3/4 4/5÷3/4 2/3+4/7

　　说说分数四则运算的方法。

　　2、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

　　3、学生口头列式，说说运算顺序。

　　4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

　　4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

　　二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

　　1、将数据改为例1的场景图，学生自主列出综合算式。

　　板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

　　2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

　　3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

　　这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

　　4、独立思考，尝试计算

　　（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

　　使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

　　（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

　　学生分别计算，指名板演。

　　5、交流算法，理解顺序

　　让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

　　6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

　　三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

　　1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

　　使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

　　2、观察：这两种算式有什么联系？

　　得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

　　3、引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

　　4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　四、练习巩固，正确计算。

　　1、练一练第1题

　　先让学生说说运算顺序，再计算。

　　反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的'除法和乘法你是怎么处理的？

　　小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

　　提问：你是怎么检查结果是否正确的？

　　使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

　　2、练一练第2题

　　独立完成

　　交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

　　提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

　　小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

　　3、练习十五1、2题

　　独立完成

　　五、全课总结

　　说一说：这节课你有哪些收获或不足？

　　计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

　　六、练习设计：

　　1、填空：（1/9+5/6）×18=（ × + ×）

　　4/7×1/6+4/7×5/6= ×（ + ）

　　2、下面四个算式中，得数最大的是：（）

　　（1/7+1/9）×10 （1/8+1/9）×10 （1/8+1/10）×10 （1/9+1/10）×10

　　3、用简便方法计算：

　　（4/5—3/4）×20 （5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11 （9/4+9/7）÷9/28

　　4、解决问题：一块地，长1/2米，宽是长的4/5，这块地的周长是多少？

　　《混合运算》教学设计 15

　　教学目标：

　　1、让学生掌握整数、小数四则混合运算的法则；

　　2、帮助学生掌握除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。

　　教学重点、难点：

　　让学生掌握在除法中商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行除的计算法则。

　　教学方法：

　　引导、讨论、点拨、巩固。

　　教学内容：

　　第60页例2。

　　课前准备：

　　课件、本子。

　　教学过程：

　　一、导入：

　　1、直接揭示课题——整数、小数四则混合运算。（课件1）

　　2、复习：（1）9.5－3.6÷5＋0.18（2）1.3×（8.2－7.32）（课件2）

　　二、新授：

　　例2计算6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6]（课件3）

　　1、读题。

　　2、讨论：（1）你发现了什么？（A。有+、×、÷三种运算符号；B、括号有中括号与小括号）（2）根据刚才的`发现，你准备怎样来运算这道题目？（突出——先算小括号再算中括号）

　　3、计算：请学生在本子上操练后，选一位学生的练习投影在银幕上。

　　6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6]

　　=6.9 ÷[0.9×0.6]

　　=6.9 ÷0.54

　　=12.777……

　　4、评价：让学生评价，重点突出——

　　（1）运算顺序

　　（2）计算中的发现———本题答案是循环小数。

　　5、出示下列一句话：

　　注意：在运算过程中，如果遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以保留两位小数，再进行计算。（课件4）

　　根据上述新的知识，例2的运算结果应该是“12.78”。但是，“12.78”是取商的近似值，因此，“12.78”前应该用什么符号？为什么？

　　6、出示下列第二句话：

　　切记：在运算过程中，除到哪一位的商是无限小数，在保留两位小数取它的近似值时，应该在那一位上用“≈”。（课件5）

　　因此，例2的运算应该是——

　　6.9 ÷[（0.4+0.5）×0.6]

　　=6.9 ÷[0.9×0.6]

　　=6.9 ÷0.54

　　≈12.78（课件6）

　　（二）试练：3.6÷（0.5+0.3×4）（课件7）（试练后让学生联系新知识进行评价，其中突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）

　　（三）做一做：12.6÷[14－（1.7+7.8）]（课件8）（做完后让学生联系新知识继续评价，其中进一步突出运算过程的最后一步用“≈”，并且保留两位小数）

　　二、判断：（课件9）

　　5×[63.9÷3×（7.5－5.5）] 25÷3－（2.6+3.44）

　　=5×[23.3×2] =25÷3－6.04

　　=5×46.6 =8.3－6.04

　　=233 =2.26

　　操作顺序——先计算，再小组讨论，后全班交流。其中突出第二题的第二步应该是，在保留两位小数取它的近似值时，必须用“≈”。即运算过程为：

　　25÷3－（2.6+3.44）

　　=25÷3－6.04

　　《混合运算》教学设计 16

　　教学内容：教科书第59页例1、例2及“做一做”，练习十五第1～5题．

　　教学目标：

　　1．通过学习，掌握分数四则混合计算的运算顺序，会正确进行计算．

　　2．培养学生知识的迁移类推及计算能力．

　　3．通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣及运用数学知识的能力．

　　教具准备：多媒体课件一套．

　　教学过程：

　　一、设疑导入

　　出示一组算式．（课件出示．）

　　观察以上6个算式，讨论．

　　1．这些算式有什么共同之处？（都是四则混合运算式题．）

　　2．根据算式的特点，可以分为哪几类？

　　二、新课（小组合作，研讨新课．）

　　第2个问题可以先让学生小组讨论，然后派代表汇报．

　　学生的分类大致有以下几种：

　　1．依据计算步骤分为：

　　两步计算的有：

　　三步计算的有：

　　2．按算式中数的特征可以分为：

　　属整数四则混合运算的有：

　　属分数四则混合运算的有：

　　……

　　3．教师重点依据学生的第2种分类，先让学生说说分数四则混合运算的顺序．再具体说出下面各题应先算什么，再算什么．

　　教师根据学生的回答，在算式的下方标上运算步骤．（可用课件演示．）

　　4．出示下面一组算式．

　　（1）让学生仿照整数四则混合运算的顺序，分小组试着说出上面4道分数四则混合运算的顺序，分组进行汇报．

　　（2）学生汇报运算顺序时，仿照上面题的方法用红线标出运算步骤．

　　（3）让学生分小组试做，每人试做两题（一题有括号，一题无括号的）．可协助完成．

　　（4）请其中一个小组派一名代表汇报每题的运算过程及结果，其他组进行核对．

　　5．让学生把整数四则混合运算式题与分数四则混合运算式题进行对比，找出它们的共同点，进而总结出分数四则混合运算的运算顺序．

　　三、反馈练习

　　1．先说出下面各题的运算顺序，再计算．

　　＋3÷ 2－×

　　23－×× ×＋÷

　　2．请你用、1、、、、等数编几道分数四则混合运算式题．

　　（1）小组协助完成．

　　（2）每个小组成员选2题，先说运算顺序，再计算．

　　（3）各小组汇报编题及计算情况，对编得合理，计算准确的小组给予奖励．

　　四、巩固练习

　　1．完成练习十五第4题．

　　先独立做，再集体订正．

　　2．课堂作业：练习十五第5题．

　　板书设计

　　例1：＋÷ 20－×

　　＝＋＝20－

　　＝1＝20－

　　＝19

　　先算二级运算，再算一级运算

　　例2：÷[（＋）×][4－（－）]×

　　＝÷[（＋×]＝[4－（－）]×

　　＝÷[]＝[4－]×

　　＝＝3×

　　＝3＝

　　＝

　　有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的．

　　教学设计说明

　　分数四则混合运算是在整数四则混合运算之后教学的．依据两者之间的联系，利用知识的迁移类推，让学生自主探索掌握新知识．

　　本课的教学分三个层次：第一层是通过给一组算式进行分类，设置疑问，导入新课．第二层，重点依据学生的第二种分类方法，即把算式依据数的特征分为整数四则混合运算和分数四则混合运算．在教师的引导下，利用新旧知识之间的联系及知识的迁移类推的'方法得出分数四则混合运算的运算顺序．即一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算．如果算式中有括号的，应先算小括号里面的，再算中括号里面的．第三层在学生掌握了分数四则混合运算之后，让学生根据教师给出的分数任意编出二、三步的分数四则混合运算式题．这样，通过数学实践活动，激发学生学习数学的兴趣，让他们主动参与到学习过程中．通过小组协作，共同学习新知识．第四步：让学生通过进一步练习，巩固所学的知识．

　　此教学以学生发展为本，以引导学生通过分类发现问题、分析问题，进而解决分数四则混合运算的运算方法．从而深刻地理解旧知与新知之间的联系．

　　《混合运算》教学设计 17

　　教学内容

　　教科书第106例1，课堂活动，练习二十一第1-5题。

　　教学目标

　　1、我了解到分数混合运算和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，并且能够正确按照混合运算顺序计算分数四则混合运算。

　　2、培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　1、计算下面各题。

　　2/3+1/6= 　　3/8-1/4= 　　4/7×2/5= 　　5/9÷5/6=

　　完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？

　　2、教师告之学生：今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。(板书课题：分数混合运算)

　　［评析：学习分数四则混合运算需要先掌握一步分数加减乘除的计算。通过复习这些基础知识，可以唤起学生对所学知识的积极回忆，并巩固本节课的学习基础，使之能够更好地理解和应用后续的知识。

　　二、进行新课

　　1、四则混合运算顺序。

　　教师：前面学习过哪些混合运算呢？

　　学生：学习过整数四则混合运算和小数四则混合运算。

　　教师：计算这些混合运算时要注意哪几个问题呢？

　　教师通过引导学生积极回忆，提出了学习整数和小数混合运算的三个关键问题：运算顺序、计算方法和书写形式。在多位学生的回答中，教师对他们的答案进行了总结，并让学生明白了本节课的学习基础和研究重点。

　　从刚才的练习中，我知道同学们对一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序。

　　教学预设一：

　　如果学生能够推理出答案，教师应该给予肯定和鼓励，并询问他们是如何得出这个结果的。同时，让其他学生理解这种推理方法是通过对整数和小数混合运算顺序的类比来实现的。

　　教学预设二：

　　如果学生不能猜出，教师则先引导学生回忆整数和小数混合运算顺序，然后明确告诉学生，分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同。

　　在学生知道了分数混合运算与整数混合运算顺序相同的基础上，引导学生回忆整数混合运算顺序，如果只有乘除法或只有加减法，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的。

　　教师：我们知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。

　　多媒体课件出示教学例1：3/4-3/4×1/6

　　2/9÷[(1/2+1/6)×4/3]

　　先抽学生说每一题的运算顺序。第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。

　　教师根据学生的回答板书：

　　3/4-②3/4×①1/6

　　2/9÷③[(1/2+①

　　1/6)×②4/3]

　　然后抽学生在黑板上来计算，让其他学生注意这个同学的.计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。

　　给学生布置练习二十一中的1、3、4题，其中每题都有不同类型的括号，包括小括号、中括号和无括号。要求学生独立计算并将作业交上。随机抽取几份学生的作业在视频展示台上展示，并进行全班订正。

　　［评析：在这个环节的教学中，重点抓“运算顺序、计算方法和书写形式”这样三个关键问题，这就是混合运算教学的重点，这样从讨论内容和评价内容突出这三个关键问题在本节课教学中的重要作用，使教学重点突出。

　　2、运用分数混合运算解决生活中的简单问题。

　　教师：我们已经会计算分数混合运算了。同学们能不能用今天学的知识来解决我们身边的数学问题呢？

　　建议教师选择学生身边的数学问题作为例题教学。

　　教师：你准备怎样来解决上面的问题呢？能把你的方法先说一说吗？

　　学生先独立思考，然后全班交流：先算出做学具用了多少纸？再用3/4m2来减去用的纸，就能算出还剩下多少纸？

　　教师：按照你的意思该怎样列式呢？

　　学生列出算式：3/4-3/20×4，引导学生说清楚为什么要这样写算式？每一步算的是什么？

　　教师：按照我们讨论的解题方法应先算什么？再算什么？

　　引导学生掌握解题方法，先计算使用学具所消耗的纸张比例，即3/20 × 4，再用3/4减去所使用的纸张数量，即可得到剩余纸张的比例。

　　教师：按四则混合运算顺序，又该先算什么？后算什么呢？

　　引导学生说出按四则混合运算顺序，应该先算乘法，也就是先算3/20×4，再算减法。

　　教师：按我们列式时解题想法的计算顺序和写出的混合运算的运算顺序是一致的吗？

　　学生：是一致的。

　　教师：说明什么？

　　学生：这说明我们列出的四则混合运算的算式是正确的。

　　教师：像这样检查自己写的算式是否正确？你们会了吗？

　　请同学们完成练习二十一第1题，并在全班交流时分享你们的想法和做法。请描述你的思路和算式的运算顺序，并说明你的想法和算式的运算顺序是否一致。

　　［评析：在这个教学环节中，我们将会让学生把所学知识应用到现实生活中，让他们更深刻地领悟所学知识的实际用途。我们会强调解题顺序与运算顺序的一致性，以此凸显混合运算顺序在问题解决中的重要性，让学生更好地感受所学知识的实用价值。

　　三、巩固练习

　　1、课堂活动。(按要求添括号)

　　教师出示：2÷3/4－1/2×5/8，提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？

　　指名学生回答，集体判断是否正确。

　　同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台展示并评价。

　　2、练习二十一第1题剩余题目，独立完成，集体订正。

　　学生独立完成后全班汇报。

　　四、课堂小结

　　教师：本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？

　　五、独立作业

　　练习二十一第2、3、4、5题。

　　《混合运算》教学设计 18

　　教学目标：

　　1让学生联系生活情境，理解加减混合的含义和计算顺序，能正确地进行口算。

　　2、发展学生初步的计算能力、语言表达能力和思维能力。

　　3、培养学生认真倾听和认真书写的习惯。

　　4让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学应用意识。

　　教学重点：让学生掌握正确的计算方法和培养学生看、听、说、写等良好学习习惯。

　　教学难点：让学生理解加减混合的含义和计算顺序。

　　教具、学具准备：多媒体课件、小木棒、口算卡片。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　同学们，你们喜欢听儿歌吗?(喜欢)好，我们一起来听一首《数鸭子》的`儿歌吧，播放儿歌，好听吗?你们听到了那些数学数字呀?(1、2、3、4、6、7、8)你们真厉害!

　　你们能用这些数字组成连加连减的算式吗?(能)

　　生1: 1+2+3=6、 6-3-2=1

　　生2： 1+2+4=7、 7-1-2=4

　　生3： 1+3+4=8 、 8-4-3=1

　　你们知道是怎么算的吗?

　　生：都是先算前面的再算后面的。

　　二、主动探索，体会领悟。

　　1、提出问题。

　　多媒体出示例题图：车上有7人，先下车2人，接着上3人。

　　提问:

　　从刚才的画面中，你们看到了什么?先在小组里说一说。(学生在小组内交流)

　　谁愿意在班上说一说?指名说，真棒!

　　你们能把刚才看到的列成算式吗?学生列算式：7-2+3

　　(板书：7-2+3)

　　(4)哪位同学试着读读看?(7减2再加3)

　　老师领读，学生齐读，同桌互读。

　　2、揭示课题。

　　这道题跟我们前面学习的连加、连减有什么不同?

　　指出：像这样有加又有减的算式，叫加减混合，这就是我们今天要学习的内容。

　　(板书：加减混合)

　　3、探究算法。

　　(1)怎么算呢?能摆一摆你们的小木棒吗/?请同学们一边摆一边说。

　　(2)摆完小木棒，你们知道怎么算了吗?先算什么?再算什么?

　　板书：7-2+3=8

　　5指名再说说计算过程，同桌互相说说。(先算7-2=5，再算5+3=8，所以7-2+3=8)

　　小结。

　　像“7-2+3”这样有加又有减的加减混合题，计算方法与连加连减一样：都是先算前面的，再算后面的。(板书：先算前面的，再算后面的)

　　三、巩固深化，应用拓展

　　1、表演

　　(1)你们愿意把刚才看到的上下车情境演一演吗?指名表演。

　　(2)谁愿意把刚才看到的表演说一说?指名说：车上原来有7人，先下车2人，又上车3人，现在车上还剩8人。

　　(3)请同学们把刚才看到的听到的列出算式。学生列式计算：7-2+3=8，再说出计算过程。

　　2、老师也来说一道题，你们一边听一边写出算式，看谁听得最认真：树上原来有5只小鸟，飞来了4只，又飞走了2只，现在树上还有几只?学生列式计算：5+4-2=7

　　3、谁也想来说一道?先后让几位学生说说，其他的边听边列式计算，并指名说说计算过程。

　　4、第1、2题。

　　指导学生认真观察图画，帮助学生弄清题意，列出算式，再说出计算过程。

　　5、听算。(8道)

　　(1)老师说出算式，学生边听边写边算。

　　(2)集体校对。

　　6、看算。(10道)

　　老师出示口算题，学生伸出十指，边看边说边屈手指算。

　　7、唱儿歌。

　　现在我们来休息一会，唱一首《找朋友》的儿歌，好吗?(好)

　　8、做游戏。(第4题)

　　除了喜欢唱歌，你们还喜欢做游戏吗?好，现在我们就来做一个《找朋友》的游戏，游戏也是要通过认真计算才能找到好朋友的哦，准备好了吗?请拿出你们手中的小卡片，(答案)老师手中有你们的好朋友，(题目)看谁找得又对又快。同学们都找到了好朋友，高兴吗?

　　9、第6题。

　　比一比，看谁写得最端正，算得最认真。

　　四、作业。

　　第3题：比一比，看谁写得又快又对。

　　五、课堂总结。

　　今天这节课你们学到了什么本领?

　　以上就是数学网小编分享加减混合运算的教案的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!

　　《混合运算》教学设计 19

　　[教学目标]

　　1.在解决数学问题的过程中，掌握万以内数的连加、连减、加减混合运算的顺序，并能正确计算。

　　2.通过交流、合作，体验混合运算计算方法的多样化、运算顺序的合理性。

　　3.在经历探索混合运算运算顺序的过程中，进行有条理地思考，充分感受解决数学问题成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。

　　[教学重点]

　　加减混合运算的顺序和计算方法

　　[教学难点]

　　加减混合运算的顺序和计算方法

　　[教学过程]

　　一、课前交流，计算导入

　　我听说我们班的学生个个都是计算小能手，大家敢不敢挑战两个计算题？计算：

　　26+35+11 65-21+18 在两位数运算的基础上，今天我们继续学习三位数的加减混合运算（板书课题）

　　二、你说我说，探究新知

　　1、出示数学信息

　　星期天妈妈带礼物去姥姥家，给姥爷买了一件上衣112元，一件下衣103元，给姥姥买了双鞋88元。

　　2、根据数学信息，你能提出什么数学问题？

　　学生提出的问题可能有：

　　（1）买一件上衣和件下衣一共需要多少钱？（2）买一件上衣和一双鞋一共需要多少钱？（3）买两件下衣需要多少钱？（4）上衣比下衣便宜多少钱？

　　（5）姥姥的上衣比姥爷的'裤子贵多少钱？（6）买衣服和鞋一共花了多少元？（板书）（7）衣服比鞋贵多少钱？（板书）

　　大家真善于思考，提了这么多的问题，今天我们着重解决这两个具有挑战性的问题。

　　3、解决问题：买衣服和鞋一共花了多少元？

　　（1）认真思考，你可以列出什么算式？由复习导入，学生可以列出112+103+88 （2）你会解答吗？自己在本子上试一试，看能有哪些方法解决？（3）找学生展示他的算法。

　　（4）学生说算法及运算顺序，其他同学补充。

　　可能出现的方法有：（1）列分式计算：

　　112+103=215（元） 215+88=303（元）（2）列综合算式计算： 112+103+88=303（元）（3）用竖式计算

　　112 215 112 + 103 + 88 或 + 103 215 303 215 + 88 303 （4）口算(凑整百、整十) 师：你喜欢用哪种方法？独立思考说出理由。重点让学生说一说综合算式的计算过程。

　　第一个问题这么快就解决了，你们的计算能力真强，第二个问题敢不敢挑战？

　　4、解决问题：衣服比鞋贵多少钱？（1）放手让学生独立完成。（2）学生展示并说出自己的想法。

　　【设计意图：本节课在学习了两位数加减混合运算的基础上进行教学的，所以教

　　学过程中，放手让学生自己去探究。给学生足够的独立思考的空间和时间，再通过学生讲解补充掌握计算方法，为后面的应用奠定基础。】

　　5、总结归纳运算顺序。

　　思考：在只含有加法或减法的算式里，该按什么顺序进行计算？学生交流。

　　结合学生发言，归纳总结：一般情况下，在只含有加法或减法的算式里，要按从左往右的顺序依次进行计算。

　　三、巩固练习（过关形式）

　　真了不起，这么快这两个问题已经解决，看来大家的计算能力非同一般。老师带来了过关游戏，敢不敢闯？好，请看第一关。第一关:计算

　　795-35-138 335+280-104 第二关：

　　一水果店有300斤苹果，上周卖了132斤，这周卖了121斤，现在还有多少斤？第三关：

　　王阿姨去逛商场看中三件商品：电话248元，果汁机187元，饮水机186元，她的钱包里有600元，够吗？

　　四、总结评价

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？学生发言。

　　《混合运算》教学设计 20

　　教学内容：教材第49页中的例3及相关内容。

　　教学目标：

　　1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。

　　2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

　　3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。

　　4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。

　　目标解析：

　　在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。

　　教学重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

　　教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。

　　教学准备：课件等。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，导入新课

　　（一）计算（课件出示出示下面各题）

　　75－36＋24 25－20÷5 6×8－5

　　1．指生说说每题先算什么，再算什么。

　　2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。

　　（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）

　　（1）10－5＋3＝（2）7＋（7－6）＝

　　10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝

　　1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。

　　2．比较算式，全班交流。

　　（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

　　（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？

　　3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　（三）导入新课，并板书课题

　　【设计意图：“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。】

　　二、自主探究，学习新知

　　（一）尝试练习，引出规定

　　1．脱式计算。（课件出示例3）

　　7×（7－5）（77－42）÷7

　　2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

　　3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）

　　4．引导学生归纳：算式里有括号的`，要先算括号里面的。

　　（二）变式练习，形成对比

　　1．脱式计算。（课件出示下面题目）

　　7×7－5 77－42÷7

　　2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。

　　3．比较算式。

　　7×（7－5）（77－42）÷7

　　7×7－5 77－42÷7

　　（1）上、下两个算式有什么不同？

　　（2）在进行脱式计算时要注意什么？

　　（3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）

　　【设计意图：在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。】

　　三、巩固深化，综合应用

　　（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）

　　76－（12＋25）（12－5）×3 48÷（8－2）

　　34－（28－13） 6×（7＋2）（88－56）÷8

　　1．这6道题有什么相同点?

　　2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

　　3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。

　　（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）

　　4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2

　　（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）

　　1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

　　2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。

　　（三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）

　　1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。

　　2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？

　　（四）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）

　　小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？

　　1．学生读题，理解题意。

　　2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。

　　3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。

　　4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。

　　【设计意图：在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。】

　　四、课堂小结，梳理知识

　　今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什么？

　　《混合运算》教学设计 21

　　教学内容：

　　冀教版《数学》三年级下册，第46、47页。

　　教学目标：

　　1、结合小区建房问题，经历自主解决问题，从分步计算到三个数连乘计算的过程。

　　2、认识连乘算式，会计算简单的三个数连乘的运算试题。

　　3、了解同一问题可以有不同的解决办法，积极主动的参与数学活动，增强学习数学的兴趣。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　一、问题情景

　　出示课件情景图，通过谈话引出小区新建楼房问题，让学生了解事情中的信息和要解决的问题。

　　二、自主探索

　　1、让学生根据问题情景计算并交流自己的想法。

　　2、交流计算过程，重点说说每一步求的是什么。

　　3、预设学生回答问题时可能出现的情况，根据不同情况采取相应的应对方法。

　　4、认识连乘算式，讲解计算过程

　　5、出示连乘的计算题，对计算方法加以巩固。

　　三、思维拓展

　　1、出示情景题1，让学生自己读题，用自己的方法解决。

　　2、出示情景题2，让学生试着用综合算式解决。

　　四、课堂小结

　　师生通过简短的谈话引出新建楼房问题，让学生知道今天学习的目的是为了解决生活中的实际问题，从而体会到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

　　明确“一栋楼”的概念，为下面的计算做准备。

　　交流时要关注学生的计算过程，每一步是在求什么。通过交流，不仅可以使学生自己的方法得到认证，同时还可以看到其他同学的不同想法，让学生体会到同一问题可以有不同的解决方法，增强学习数学的兴趣。

　　学生在回答问题时可能会出现很多不同的情况。充分考虑这些可能情况，并采取相应的措施，这样可以使教学过程显得自然流畅。

　　两道连乘的计算题，既是对计算方法的练习，又是为下面自己列连乘算式做准备。

　　这又是一道联系实际的问题，通过这道题，使学生体会解决问题的多样化以及数学和生活的紧密联系。

　　这道题既是对所学知识的巩固，又是对知识内容的升华。这样用分步列式的同学也尝试到了列综合算式的好处，让学生体会到学习新知识的用途，体验学习的乐趣，享受成功的喜悦。

　　师：同学们，我这有几张城市建筑的图片，咱们先来看看。刚才我们看到这么多的高楼，体现出一个城市雄厚的经济实力。这几年，我们石家庄的'发展速度也非常快，到处都是高楼耸立。最近，有家开发商又要新建楼房了，他们打算在一个生活小区里新建楼房，用来解决一些居民的住房问题。他们的设计是这样的（出示课件）。

　　师：图中这是几栋楼呢？

　　像这样的一排楼房，就是一栋。一共要建8栋这样的楼房，每一栋都有5个单元。

　　师：那么这个小区建成后可以解决多少户居民的住房问题呢？先自己算算，然后四个人一组互相交流交流。

　　师：谁来说说你的想法？

　　学生自由发表不同意见，根据学生的回答板书有代表性的问题。

　　学生可能出现的情况有：

　　第一种情况：

　　在回答问题时，先有学生回答出用分步算式计算，再有学生回答出用综合算式计算。

　　生1：12×5＝60（户）60×8＝480（户）

　　生2：8×5＝40（个）12×40＝480（户）

　　生3：12×5×8＝480（户）

　　师：真不简单，一道题就想出了这么多种算法。12×5×8＝480（户）这个算式，是把两个乘法算式合成了一个算式，像这样的算式叫连乘。那你们试着把这个分步算式也改写成连乘算式吧。

　　第二种情况：

　　在回答问题时，可能第一个学生就用的综合算式计算，首先表示肯定，然后再让其他同学说说自己的计算方法。最后，老师再讲解连乘。

　　生：12×5×8＝480（户）

　　师：这种方法挺巧妙。还有别的计算方法吗？

　　生：（其他同学回答）

　　师：刚才第一名同学的方法是把两个乘法算式合成了一个综合算式，这样的算式叫连乘。

　　第三种情况：

　　可能在回答问题时，没有学生列出用综合算式计算，这样就等学生们回答完，老师加以引导，列出综合算式。

　　生：（找2、3名学生回答）

　　师：像这样的两个乘法算式，我们可以把它们写成一个综合算式（板书），这样的算式叫做连乘。

　　师：连乘算式的计算是按照从左向右的顺序。（板书）

　　师：我这还有两道连乘的计算题，你们试着做做。

　　（用投影展示2名同学的计算结果，说计算方法）

　　师：刚才同学们帮助开发商解决了问题，大家表现的都很棒。我这还有一个题需要大家帮忙解决一下。（出示课件）

　　师：在练习本上用自己的方法做一做吧。

　　师：谁来给大家说说你的想法。

　　如果学生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有学生列出了连乘的算式，要予以表扬，但不做硬性的要求。

　　师：刚才同学们用数学知识解决了那么多问题，真行！我家邻居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你们想不想看看？那咱们一起看看吧！（出示课件）他照了多少张相片呢？大家一起算一算吧！（出示课件）你们能不能尝试列综合算式呢？

　　生：能！

　　师：试着做一做吧！谁来说说你的做法。

　　生：（找2名同学回答）

　　师：（根据学生的回答加以讲解）

　　说得很好！

　　师：这节课，同学们表现的非常出色，解决了那么多的问题。好，这节课我们就上到这里，下课！

　　《混合运算》教学设计 22

　　教学内容

　　六（上）P63/例6、试一试、练一练、练习十二9～12

　　教学目标

　　1、通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。

　　2、使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。

　　3、在计算时，培养学生认真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。

　　教学重难点

　　重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

　　难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理

　　教学资源

　　本课建立在学生对混合运算有了一定了解的基础上，来教学分数乘除法的混合运算，目的是帮助学生进一步提高分数乘除法的能力。在计算的过程中要帮助学生明确：计算分数乘除混合运算的时候，通常先要把其中的除法转化成乘法，再用分数连乘的方法进行计算。

　　教学PPT

　　预习设计

　　1. 回忆混合运算的计算顺序以及分数乘除的方法。

　　2. 2.5÷05×3.6 9.8×0.7÷4.9

　　3. 自己尝试出一道分数乘除混合运算的题目，并尝试解答。

　　4. 在自己尝试练习的过程中，你知道了哪些？还有哪些疑问？

　　学程预设

　　导学策略

　　调整与反思

　　一、揭示课题，认定目标（预设3分钟）

　　1.口算

　　÷÷11×6 ×÷÷

　　2.认定目标

　　1. 出示口算题

　　2. 导入揭题

　　我们已经学习了分数连乘、除法，学会了计算分数连乘，这节课我们学习分数连除和乘除混合计算。

　　学程预设

　　导学策略

　　调整与反思

　　二、目标驱动，自主学习。（预设10分钟）

　　.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。

　　学习菜单：

　　1.（1）读题理解题目意思。

　　（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？

　　2.讨论解决问题的策略。

　　（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？

　　（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。

　　（3）交流：你是怎么想的`？先算的是什么？

　　3.先分步列式，再尝试列综合算式解答

　　4、组内交流算法算理

　　三、全班交流，提炼建模。（预设8分钟）

　　1、交流列式理由

　　2、交流具体计算过程方法

　　四、分层练习，内化提升。（预设9分钟）

　　1．试一试

　　（1）出示：÷÷，这题是分数连除，怎么算？

　　（2）学生在书上独立计算后讨论算法

　　（3）讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？

　　（1）在小组中说一说。

　　（2）全班交流。

　　2.完成练一练

　　3.练习十二10、11

　　（1）画出各题中的关键句。

　　（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。

　　4.练习十二12

　　各自练习后，将计算的结果填在书上。

　　交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？

　　5.全课小结

　　1、出示学习菜单

　　2、巡视指导

　　3、选择不同解法的板书

　　①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？

　　板书：=（升） ÷=8（杯）

　　②如果先求一盒能装几杯呢？

　　板书：÷=（杯）×3=8（杯）

　　4.这题如果列综合算式怎么列？

　　指名汇报，根据学生的汇报板书：

　　×3÷

　　÷×3

　　引导学生通过比较发现遇到分数乘除混合运算时，先把除法转化成乘法后，一起约分计算比较简便。

　　全班交流得出：通过练习得出分数连除先转化成分数乘法再计算比较简便

　　引导学生有条理、按次序地分析解答。有的问题可以用分数乘法解决，有的问题要列方程或除法解决。

　　明确：计算分数连除或混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法计算。

　　作业

　　设计

　　三、课堂作业（预设10分钟）

　　《补充习题》P48页

　　第2题

　　第3、4、5题

　　四、家作

　　《一课一练》P51页

　　优生自主学习《走进数学王国》。

　　《混合运算》教学设计 23

　　【教学目标】

　　1.学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。

　　2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

　　3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

　　【教学过程】

　　第1课时

　　一、课前口算练习

　　二、交流汇报导学本的第一个问题;整数四则运算的运算顺序是怎样的?

　　三、印证导学本的第二个问题：分数乘除混合运算的运算方法是什么?与整数乘除混合运算有什么区别?

　　(一)、创设情境，激趣导入

　　谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧!(出示情境图)

　　【设计意图】通过创设生活化的情境，激发学生的学习兴趣。

　　二、自主探索，获取新知

　　1.提出问题，明确目标

　　谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息?根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?

　　学生观察画面，从中寻找数学信息。

　　学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子?教师可以组织学生进行列式。

　　教师并进一步启发学生：还有什么数学问题?

　　【设计意图】如果学生没有提出两步计算的`问题，可以鼓励引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。

　　2.交流，明确解题思路

　　学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子?”这个问题，重点解决这个问题。

　　谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题?你有什么解题思路呢?

　　学生思考后交流自己解决问题的思路。

　　因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应该用乘法来算。

　　可以分步来求，也可以列综合算式求。

　　【设计意图】在这里尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性。

　　3.解决问题

　　谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢?

　　给学生时间让他们进行独立列式。

　　【设计意图】让学生根据刚才的交流结果进行独立的列式，教师进行巡视，发现问题及时解决。

　　4、组织交流。

　　谈话：谁能给大家讲解一下你的求法?

　　分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。

　　在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享?你想提醒大家注意什么?

　　引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。

　　【设计意图】尽量把解决问题的主动权交给学生，让他们进行讲解、讨论、对比、分析。

　　5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算?

　　引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。

　　【设计意图】让学生通过对比、交流，找到知识之间的内在联系。

　　三、巩固练习，加深理解

　　1.自主练习1、4

　　出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米?

　　学生独立完成，指名上黑板列式计算。

　　全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

　　2. 自主练习5

　　出示题目：用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面?

　　学生独立完成，指名到黑板列式计算。

　　全班交流，与例题进行对比。

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你认为解决分数乘除混合运算的题目最关键的是什么?

　　《分数乘除混合运算》教学反思

　　本课的教学内容比较简单，学生又有了预习作业的练习与尝试，因此教学时我放手让学生独立解答，思维快的学生要求用两种方法解答。学生在独立解答时，我巡视到许多学生已经用综合算式在计算，因有了分数乘除法计算方法的基础，分数乘除混合运算的计算正确率较高。在全班交流时，我适时出示学生中的另一种计算方法：逐步计算逐步约分的方法，组织学生进行比较，从而优化方法，理解混合运算转化的算理。学会了分数连除和分数乘除法混合运算的计算方法，但在课上的计算练习中还是发现少数学生计算时错误较多：有些学生没有把除法转化成乘法就约分，有些学生把乘数也写成倒数等。小结算法时我特意指名让这部分学生说说在类似的计算练习中你有什么要提醒大家注意的地方吗?通过这样的交流，这些学生认识到了自己的错误，对其他学生也起到了警醒的作用。

　　我感觉亮点之处有：1.自学指导为学生自学指引方向。本节课主要是让学生在自学指导的指引下进行自学，在自学过程中，重点解决分数乘除混合运算的问题，“送给幼儿园多少顶帽子”，这个问题实质上是先求“6米里有几个2/5 米(即一共制作了多少顶帽子)”，再求“15的2/3 是多少”，由于学生前面已经学过求一个数的几分之几是多少，已经有了一定的基础，因此在解决这一问题时我完全放手让学生自主探究，引导学生结合自学指导中的问题进行自学，在自学过程中只要将自学指导中的问题解决了，本节课的学习目标就达到了，所以说自学指导是学生自学的领航者。2.充分发挥多媒体在数学教学中的重要作用，激发学生学习兴趣。数学学习有时很是枯燥乏味的，尤其是计算教学，但是我在教学活动中，充分利用了多媒体。用课件出示学习目标、自学指导、计算方法等，非常醒目;用实物展台展示学生做的题，尤其是典型错误，既起到了重点强调的效果，也促进了学生的书写。因为自己做的题随时都有被展示的可能，全班学生的学习积极性提高了，书写也较以往更认真。3.教学过程中前后呼应。本节课不管是学习目标还是自学指导都做到了前后呼应。自学指导中的问题首先是学生在自学过程中初步解决的，接着在全班汇报交流中达到深入理解的程度，最后归纳整理计算方法及注意事项;引导学生明确本节课要达到哪些目标，再在“课堂小结”这一环节出示，引导学生对照自己还有哪个目标没达到。这样前后呼应使学生在学习过程中思路清晰，同时也提高了学生的自学能力。

　　2.建议。

　　建议在教学应用题时，一定让学生认真读题，分析数量关系，理解每一步求的是什么;在做乘除混合运算时，要提醒学生将除法转化为乘法计算。

　　3.需破解的问题

　　在进行分数乘除混合运算时，如何才能避免学生忘记将除法转化为乘法，以及约分不能约到最简分数的现象?

　　《混合运算》教学设计 24

　　〖教材分析〗

　　本节课将学习带“[]”的四则混合运算，要求学生重点掌握四则混合运算的顺序。在此之前，学生已经学习了如下内容：

　　1、在一个算式里只有加减法或只有乘除法

　　2、在一个算式里既有加减法，又有乘除法

　　3、在一个算式里有“（）”，要先算“（）”里面的运算等

　　〖教学目标〗

　　能进行简单的整数四则混合运算，并能解决一些简单的实际问题。

　　〖教学过程〗

　　一、复习（先计算，再说出运算顺序）

　　1、37+40-25 100-40+78

　　2、36÷6×20 180×2÷90

　　3、36÷（10+2）×5 360÷（12+6）×5

　　请学生说出每个大题的运算顺序。

　　二、新授

　　1、创设情境，引导探究

　　（1）情境导入：“我们做的第3大题的第2小题也是笑笑姐姐做的，她先算的是‘（）’里面的，淘气哥哥给孩子们提出了一个问题，想不想看看是什么问题？”

　　（2）出示情境图

　　淘气说：今天我在数学报上看到这样的算式：

　　360÷[（12+6）×5]

　　怎么算呢？

　　师：请仔细观察这个算式有哪些运算？还有什么符号？

　　（3）主动探究

　　师：请把牛牛说的话读一读。“先算‘（）’里面的，再算‘[]’里面的。”

　　师：智慧老爷爷告诉了我们什么？（“[]”叫做中括号。）

　　师：请把题看完。

　　（4）、4人小组讨论：你想到了什么？

　　（5）全班交流汇报。

　　（6）小结：在一个算式里，既有‘（）’，又有‘[]’，要先算‘（）’里面的，后算‘[]’里面的，再算‘[]’外面的。

　　三、尝试练习

　　1、算一算，比一比。先口头说出运算顺序，再计算。（师巡视指导，集体订正。）（2人板演，全班齐练）

　　（1）120÷（8+4）×2 （2）400÷（51-46）×8

　　120÷[（8+4）×2] 400÷[（51-46）×8]

　　2、练一练。

　　182÷[（36-23）×7] 288÷[（26-14）×8]

　　720÷[（12+24）×20] 200÷[（172-72）÷25]

　　四、总结：这节课你学会了什么？（略）

　　五、教学反思

　　【自我评析】

　　数学课程标准中明确指出，要在计算教学中积极提倡算法多样化。本课教学的重点是能掌握四则混合运算的顺序。教者尊重教材的编排要求，在例题教学时，让学生动手计算的`基础的上，同时提出了多角度思考的要求，学生在交流汇报中，逐步明确，计算四则混合运算要掌握运算顺序，只要学会用以前学过的方法去分析和思考。结果课堂上出现了争抢介绍自己方法的局面。孩子们思维活跃，互相启发、互相鼓励、共同完善，均表现出浓厚的兴趣，学习数学、表达自己观点的欲望在此得以强化。

　　这不但体现在教者和蔼可亲的教态上，更体现在尊重学生获取知识的规律、从学生的实际出发设计教学环节上：学生的学习必须经历“内化”的过程。在交流各种运算法则时，有各自的想法，到后来，有的孩子可能连自己当初的想法都记不清了。这时，让孩子们“静下来”，回忆整理自己的思路是多么及时和必要。而本堂课是“[]”第一学时，学生初次接触，要知道它的读法、写法，然后再通过法则引导孩子们进行计算。数学教学情境化则是当今课堂教学改革提出的要求之一。本课以笑笑和淘气出题为情节，对各环节进行串联，适应四年级孩子的特点，使得教学过程充满童趣，为学生主动探索创设了良好的外部环境。