长方体的表面积公式

2024-03-03 好文

长方体的表面积公式1

　　长方体的表面积公式

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，公式：S=（ab+bc+ca）x2，也等于2ab+2bc+2ca。

　　长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的'一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积×高。

　　拓展阅读：长方体的特征

　　（1）长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

　　（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

　　（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

　　（4）长方体相邻的两条棱互相垂直。

长方体的表面积公式2

　　长方体表面积

　　长方体的表面积知识点出现在数学人教版五年级下册。

　　因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，

　　则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2(ab+bc+ca)。

　　长方体性质

　　(1)长方体有6个面。每组相对的`面完全相同。

　　(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

　　(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

　　(4)长方体相邻的两条棱互相垂直

长方体的表面积公式3

　　一、利用旧知识，激发学生的学习兴趣。

　　新课标的教学理念是在数学教学过程中要把枯燥无味的数学教学变为学生感兴趣知识，要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生的动手操作和学生对知识的探讨过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，利用旧知识解决新问题，让学生自己提出问题，猜测结果，除此之外教师进行适当引导。在《长方体和正方体的表面积》这一知识的教学中，我首先要求学生说出长方体和正方体的特征，做好复习工作，同时提出新问题——长方体六个面的面积合并起来又是什么样的面积呢？要求这个面积又怎样求呢？你能求这个面积吗？这样激发学生的学习兴趣

　　二、通过实际操作，解决生活中的实际问题。

　　在学习长方体的表面积之前，首先要求学生拿出自己制作好的长方体实物，然后教师也拿同样的长方体教具进行教学。在没有展开长方体的表面之前，教师引导学生分别用手点出长方体的上、下、前、后、左、右这六个面，并说出这六个面各自的长和宽，然后启发学生想：要求它的表面积，这六个面可以分为几组，每组有几个面？各组的长和宽又是长方体相对应的长、宽、高的哪个长度？接着让学生进行学习小组讨论，并要求每个小组派一人汇报自己小组的讨论结果，从而归纳出：可分为三组：分别是上、前、左，每组有2个面，各自的长和宽分别是长方体的长和宽、长和高、宽和高，要求长方体的表面积就是把上面加前面再加左面的和乘以2，用长方体的长、宽、高表示就是：（长×宽+长×高+宽×高）×2，这时，要强化学生记住，长×高、长×宽、宽×高各是长方体的哪个面，有利于下面教学求长方体的四个面或五个面的面积。在学生掌握了长方体的表面积的公式以后，教师就举出实际生活中的一些长方体实物，给出长方体的长、宽、高，引导学生运用公式进行计算长方体的表面积。

　　三、根据实际，在教学中教会学生灵活运用公式。

　　在学生掌握了求六个面的长方体的'表面积时，教师要注意引导学生怎样去解决实际生活中碰到实物，如粉刷一截明水渠、教室、烟囱等。要求它们的表面积，又怎样求呢？这时教师可以引导学生画出“一截明水渠的立体图”，指导学生观察教室和烟囱，它们要粉刷的是哪几个面？要求这些立体图形的表面积就是求几个面的面积，要求这几个面的面积与上面所学的求六个面的面积的公式有哪些变化？然后又让学生进行小组讨论，找出求长方体三、四、五个面的表面积的公式。

　　我记得新课程标准里面有这样的一句话：教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。我在教学中就注意到了这一点，做到引导让学生自主探讨、合作学习，使学生体会到成功的喜悦，从而又提高了学生的学习积极性。

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