分式求导公式运算法则

2024-02-28 好文

　　分式求导公式运算法则

　　对它的每个坐标分别求导就行了。比如x=（sin（t），cos（t）），对x求导就是x＇=（cos（t），-sin（t））。

　　求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

　　几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。

　　向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

　　求法

　　当函数 z=f（x，y）在（x0，y0）的两个偏导数 f＇x（x0，y0）与 f＇y（x0，y0）都存在时，我们称 f（x，y）在（x0，y0）处可导。如果函数 f（x，y）在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f（x，y）在域 D 可导。

　　此时，对应于域 D 的每一点（x，y），必有一个对 x （对 y ）的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f（x，y）对 x （对 y ）的偏导函数。简称偏导数。

　　按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

　　拓展阅读：导数公式有哪些

　　三角函数的导数公式正弦函数：

　　（sinx）＇=cosx

　　余弦函数：（cosx）＇=-sinx

　　正切函数：（tanx）＇=sec2x

　　余切函数：（cotx）＇=-csc2x

　　正割函数：（secx）＇=tanx·secx

　　余割函数：（cscx）＇=-cotx·cscx

　　反三角函数的导数公式反正弦函数：

　　（arcsinx）＇=1/√（1-x^2）

　　反余弦函数：（arccosx）＇=-1/√（1-x^2）

　　反正切函数：（arctanx）＇=1/（1+x^2）

　　反余切函数：（arccotx）＇=-1/（1+x^2）

　　其他函数导数公式常函数：

　　y=c（c为常数） y＇=0

　　幂函数：y=xn y＇=nx^（n-1）

　　指数函数：①y=ax y＇=axlna ②y=ex y＇=ex

　　对数函数：①y=logax y＇=1/xlna ②y=lnx y＇=1/x

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