数y=a(x+m)2+k(a,m,k是常数,a≠0).
①当a>0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而
,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.
②当a<0时,图像开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而
,右侧y随x的增大而,当x=时,y有最值,是.
课内同步精练
●A组基础练习
1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.
2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x2向平移单位,再向平移单位得到的.
3.函数y=3(x-2)2的对称轴是,顶点坐标是,图像开口向,当x时,y随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.
4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是,顶点坐标是,图象开口向,当x时,y随x的增大而减小,当时,函数y有最值,是.
●B组提高训练
6.在同一坐标系内,画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象,并说出它们的'相同点和不同点.
课外拓展练习
●A组基础练习
1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是
A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)
2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是
A.y=-(x-2)2-2B.y=-(x-2)2+6
C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+6
●B组提高训练
3.图象的顶点为(-2,-2),且经过原点的二次函数的关系式是
A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-2
4.经过配方,画出函数y=-3x2+6x-4的图象,并说出它的对称轴及顶点坐标,当x时,y随x的增大而减小,当x时,函数y有最值,是.
第4课时
二次函数的图像(3)
【知识要点】
函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数a≠0).
①当a>0时,函数y有最小值,是.②当a<0时,函数y有最大值,是.
课内同步精练
●A组基础练习
1.函数y=2x2-8x+1,当x=时,函数有最值,是.
2.函数,当x=时,函数有最值,是.
3.函数y=x2-3x-4的图象开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,当x时,函数y有最值,是.
●B组提高训练
4.把40表示成两个正数的和,使这两个正数的乘积最大,则这两个数分别是.
5.如图,用长20m的篱笆,一面靠墙围成一个长方形的园子,怎么围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?
课外拓展练习
●A组基础练习
1.把二次函数的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,所得到图象的函数解析式是
A.B.C.D.
2.抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是
A.x=3B.x=-2C.x=-D.x=
4.二次函数y=-2x2+4x-9的最大值是
A.7B.-7C.9D.-9
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