七年级数学从算式到方程的练习题

2021-06-24 试题

　　一、填空题

　　1.小明用天平测量物体的质量(如下图)，已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x克.

　　图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程用了哪个等式基本性质得到的?

　　考查说明：本题主要考查等式基本性质1.

　　答案与解析：根据等式基本性质1：等式两边同时加或减去同一个数或式子，结果仍为等式.

　　2.方程3y=

　　，两边都除以3，得y=1()

　　改正：________________________________________________.

　　考查说明：本题主要考查等式基本性质2并熟练运用.

　　答案与解析：得y=

　　.两边同时除以3时，右边也要除以3，不是乘以3.

　　3.当x= 时，60-5x=0.

　　考查说明：本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.

　　答案与解析：12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2，两边同除以5，得x=12.

　　4.方程的解是(36,48中选填一个)

　　考查说明：本题考查的知识点是方程的解的概念，使得等号成立即可.

　　答案与解析：36.方程的解使等式两边相等，把两个数代入验算即可.

　　5.一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_____________.

　　考查说明：本题主要考查根据题意找等量关系，从而列出方程.

　　答案与解析：55-x=29+x.等量关系为：抽调后，三班人数=八班人数，关键要理解三班少了x人的同时，八班多了x人.

　　二、选择题

　　6.下列方程中，是一元一次方程的是()

　　A、

　　B、

　　C、

　　D、

　　考查说明：本题主要考查一元一次方程的概念.

　　答案与解析：A.A和B都需要化简后再判断，C明显是二元的.，D分母中含未知数，不是整式方程.

　　7.根据下列条件能列出方程的是()

　　A.一个数的与另一个数的的和

　　B.与1的差的4倍是8

　　C.和的60%

　　D.甲的3倍与乙的差的2倍

　　考查说明：本题考查的知识点是方程与代数式的区别.

　　答案与解析：B.其余几个答案都不能列出等号.

　　三、解答题

　　8.一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价.如果门票总价910元，那么学生有多少人?

　　考查说明：本题考查的知识点是列一元一次方程解应用题，并会利用等式性质解简单的一元一次方程.本题等量关系为：教师票价+学生票价=910.

　　答案与解析：设：学生有x人，根据题意

　　列出方程得70+70x×=910，

　　解方程得70x×=840，

　　即35x=840，

　　所以x=24.

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