第一届华杯赛初赛试题的答案

2022-09-28 试题

  参考答案

  第一届华杯赛初赛试题答案:1.【解】1986是这五个数的平均数,所以和=1986×5=9930。

  2.【解】方框的面积是。每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形。重叠部分共有8个

  ()×5一l×8

  =(100—64)×5—8

  =36×5—8

  =172(平方厘米)。

  故被盖住的面积是172平方厘米。

  3.【解】105=3×5×7,共有(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个约数,即1,3,5,7,15,21,35,105。

  4.【解】在这道题里,最合理的安排应该最省时间。先洗开水壶,接着烧开水,烧上水以后,小明需要等15分钟,在这段时间里,他可以洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,水开了就沏茶,这样只用16分钟。

  5.【解】149的个位数是9,说明两个个位数相加没有进位,因此,9是两个个位数的和,14是两个十位数的和。于是,四个数字的总和是14+9=23。

  6.【解】松鼠采了:112÷14=8(天)

  假设这8天都是晴天,可以采到的松籽是:20×8=160(个)

  实际只采到112个,共少采松籽:160-112=48(个)

  每个下雨天就要少采:20-12=8(个)

  所以有48÷8=(6)个雨天。

  7.【解】因为正方体的边长是1米,2100个正方体堆成实心长方体的体积就是2100立方米。

  已经知道,高为10米,于是长×宽=210平方米

  把210分解为质因数:210=2×3×5×7

  由于长和宽必须大于高(10米),长和宽只能是:3×5和2×7。也就是15米和14米。14米+15米=29米。

  答:长与宽的和是29米。

  8.【解】39-32=7。这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1(=3-2)倍。因此第一辆车在8点32分已行7×3=21(分),它是8点11分离开化肥厂的(32-21=11)。

  【注】本题结论与两车的速度大小无关,只要它们的速度相同。答案都是8点11分。

  9.【解】这个数除300、262,得到相同的余数,所以这个数整除300-262=38,同理,这个数整除262-205=57,因此,它是38、57的公约数19。

  10.【解】因为一共赛了六场,而且“甲乙丙三人胜的场数相同”他们不是各胜一场就是各胜两场如果甲、乙、丙各胜一场,丁就应该是胜了三场,但丁已经败给了甲,他就不可能胜三场因此,只可能是甲、乙、丙各胜二场,3×2=6,三人共胜了六场,所以丁一场也没有胜。

  11.【解】1111111111×9999999999

  =1111111111×(10000000000-1)

  =11111111110000000000-1111111111

  =111111111088888888889

  于是有1O个数字是奇数。

  12.【解】10根筷子,可能8根黑,1根白,1根黄,其中没有颜色不同的两双筷子。

  如果取11根,那么由于11>3,其中必有两根同色组成一双,不妨设这一双是黑色的,去掉这两根,余下9根,其中黑色的至多6(=8-2)根,因而白、黄两色的筷子至少有3(=9-6)根,3根中必有2根同色组成一双。这样就得到颜色不同的两双筷子。所以至少要取11根。

  13.【解】菜地的3倍和麦地的2倍是13×6公顷。菜地的2倍和麦地的3倍是12×6公顷,

  因此菜地与麦地共:(13×6+12×6)÷(3+2)=30(公顷),

  菜地是13×6-30×2=18(公顷)。

  14.【解】71427被7除,余数是6,19被7除,余数是5,所以71427×19被7除,余数就是6×5被7除所得的余数2。

  15.【解】从第一次记录到第十二次记录,相隔十一次,共5×11=55(小时)。时针转一圈是12小时,55除以12余数是7,9-7=2

  答:时针指向2。

  16.【解】因为电车每隔5分钟发出一辆,15分钟走完全程。骑车人在乙站看到的电车是15分钟以前发出的,可以推算出,他从乙站出发的时候,第四辆电车正从甲站出发骑车人从乙站到甲站的这段时间里,甲站发出的电车是从第4辆到第12辆。电车共发出9辆,共有8个间隔。于是:5×8=40(分)。

  17.【解】小数点后第7位应尽可能大,因此应将圈点点在8上,新的循环小数是。

  18.【解】三个背包分别装8.5千克、6千克与4千克,4千克、3千克与2千克,这时最重的背包装了lO千克。

  另一方面最重的包放重量不少于10千克:8.5千克必须单放(否则这一包的重量超过10)6千克如果与2千克放在一起,剩下的重量超过10,如果与3千克放在一起,剩下的重量等于10。所以最重的背包装10千克。

  19.【解】从第一排与第二排看,五个小纸片的长等于三个小纸片的长加三个小纸片的宽,

  也就是说,二个小纸片的长等于三个小纸片的宽。

  已知小纸片的宽是12厘米,于是小纸片的长是:12×3÷2=18(厘米),

  阴影部分是三个正方形,边长正好是小纸片的长与宽的差:18-12=6

  于是,阴影部分的面积是:6×6×3=108(平方厘米)。

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