奥校试题及答案

2024-12-23 试题

　　在社会的各个领域，我们都可能会接触到试题，试题可以帮助学校或各主办方考察参试者某一方面的知识才能。你所了解的试题是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的奥校精选试题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　奥校试题及答案 1

　　每道题的答题时间不超过15分钟。

　　【二年级】

　　暑期趣题：计算：35＋121－35－21

　　暑期趣题：在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两个数的和如何变化？

　　【三年级】

　　暑期趣题：把数字1～5分别填写在下面算式中的□里。

　　暑期趣题：一个街心花园如图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知每个小三角形的边上都均匀栽有9盆花。问大三角形边上栽有多少盆花？整个花园中共栽多少盆花？

　　【四年级】

　　暑期趣题：有12张卡片，其中有3张上面写着1，有3张上面写着3，有3张上面写着5，有3张上面写着7。你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20？为什么？

　　暑期趣题：已知等式1993×□+4×□=6063，其中□都是自然数，试求这两个“□”的.和．

　　【五年级】

　　暑期趣题：一个大于10的数，除以5余3，除以7余1，除以9余8，问满足条件的最小自然数是多少？

　　暑期趣题：

　　奥校试题及答案 2

　　少先队员346人排成两路纵队去参观画展。队伍行进的速度是23米/分，前面两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要几分钟？

　　考点：

　　列车过桥问题;植树问题。

　　分析：

　　把整个队伍的`长度看成是“车长”，先求出“车长”。因为每路纵队有346÷2=173人，前后两人都相距1米，所以，整个队伍的长度是1×（173—1）=172米。车长求出后，就可以求出过桥的时间了。

　　解答：

　　解：队伍长：

　　1×（346÷2—1），

　　=1×（173—1），

　　=172（米）;

　　过桥的时间：

　　（702+172）÷23，

　　=874÷23，

　　=38（分钟）。

　　答：

　　整个队伍从上桥到离桥共需要38分钟。

　　点评：

　　此题解答时，依据行程问题的一般数量关系：（车长+桥长）÷速度=上桥到离桥的时间。

　　奥校试题及答案 3

　　甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?

　　分析：这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑，方向一致.因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的.时间.

　　解答：解：400÷(290-270)

　　=400÷20，

　　=20(分钟);

　　答：甲经过20分钟才能第一次追上乙.

　　点评：此类题根据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间”，代入数值计算即可.

　　奥校试题及答案 4

　　试题一：有5个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控制，每次操作可以拉动其中的2个开关以改变相应灯泡的亮暗状态，能否经过若干次操作使得5个灯泡都变暗？

　　解答：每个灯泡变暗需要拉动奇数次开关；则5个灯泡全部变暗一共也需要拉动奇数次开关；而每次操作是拉动2个开关；若干次操作后一共拉动的次数肯定是2的倍数，也就是偶数次；但是5个灯泡全部变暗一定需要总共拉动奇数次，所以矛盾了；所以无论经过多少次操作都不可能使5个灯泡一起变暗。

　　试题二：甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇．求此圆形场地的周长．

　　解答：第一次相遇时，两人合走了半个圆周；第二次相遇时，两人又合走了一个圆周，所以从第一相遇到第二次相遇时乙走的路程是第一次相遇时走的2倍，所以第二次相遇时，乙一共走了100×（2+1）=300米，两人的总路程和为一周半，又甲所走路程比一周少60米，说明乙的`路程比半周多60米，那么圆形场地的半周长为300-60=240米，周长为240×2=480米．

　　试题三：“迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖。甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖。”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖。”丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖。”实际上，他们之中只有一个人没有获奖。并且甲、乙、丙说的话都是正确的。那么没能获奖的同学是___。

　　解答：首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖。否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与“他们之中只有一个人没有获奖”矛盾。其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖；再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能。因此，只有甲没有获奖。

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