北京市奥校试题和答案

2023-05-29 试题

　　无论是身处学校还是步入社会，我们都要用到试题，借助试题可以更好地考查参试者所掌握的知识和技能。一份什么样的试题才能称之为好试题呢？下面是小编整理的北京市奥校精选试题和答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　【二年级】

　　1.368-199等于多少呢?

　　解答：原式=368-200+1

　　=168+1

　　=169

　　2.按数字规律填出下图中空缺的数：

　　解答：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。

　　【三年级】

　　1.操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人?还剩多少人?

　　解答：每行每列都有8个人，而这一行一列必有一个人是重复的，所以减少的人数是82-1=15(人)，88-15=49(人)

　　2.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

　　解答：第一个去掉的数是187-196=12，第二个去掉的数是196-205=14，这两个数的乘积为1214=168

　　还可以用移多补少的方法：18-(19-18)6=12 19-(20-19)5=14 1214=168

　　【四年级】

　　1.(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)8

　　解答：原式=(16808+6+3+9+1+11+5+7-2)8

　　=168088+(6+3+9+1+11+5+7-2)8

　　=1680+408

　　=1685

　　2.若在等差数列2，5，8，的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第( )项。

　　解答：在每相邻两项中间插入三项，则原数列的第10项之前共插入了39=27项，故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。

　　【五年级】

　　1.求4018和7257的最大公约数。

　　解答：(7257，4018)=(3239，4018)=(3239，779)=(123，779)=(123，41)=41

　　2.把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将12009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的2009个数中，2和3哪个多?

　　解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以 9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，20099=2232，说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的2009个数中，2比3多。

　　【二年级】

　　课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等？

　　课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？

　　【三年级】

　　课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？

　　课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚？

　　【四年级】

　　课内知识：一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？

　　课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球？

　　【五年级】

　　课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少？

　　课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少？　

　　二年级

　　1、小平、小玲和小红帮食品厂包装糖块，小平比小玲多包5块，小玲比小红多包4块，三人共包了136块，问三人各包了多少块？

　　解:136-5-4×2=123（块）

　　小红：123÷3=41（块）

　　小玲：41+4=45（块）

　　小平：45+5=50（块）

　　2、甲、乙两桶油共重38千克，从甲桶取出3千克油放入乙桶，这时甲桶里油还比乙桶多2千克，求原来甲、乙两桶各有多少千克油？

　　解:3×2+2=8（千克）

　　甲桶：（38+8）÷2=23（千克）

　　乙桶：（38-8）÷2=15（千克）

　　三年级

　　1、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

　　甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）乙桶油重：30-21=9（千克）

　　2、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

　　①乙校原有的学生：（864-32×2-48）÷2＝376（人）

　　②甲校原有学生：864-376=488（人）

　　四年级

　　1、已知右图中每个小正方形的边长都是2厘米，阴影部分的面积是（16）平方厘米。

　　2、某校的小学生中，年龄最小的6岁，最大的13岁。从中至少选几个学生就能保证其中一定有三个学生的年龄相同？

　　8×2+1=17

　　五年级

　　1、一个长方体的底面、侧面和前面的面积分别是12平方厘米、8平方厘米和6平方厘米.那么它的体积是_____

　　解答：24平方厘米

　　设长方体的长、宽、高分别为x、y、z厘米，体积为V立方厘米，则xy =12， yz=8， xz=6，将上面三式相乘

　　2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积之和最大.这时表面积之和是 _____平方厘米.

　　解答：298

　　把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，由题意应增加面积为7×6=42(平方厘米)的横截面，其表面之和最大，最大面积为(7×6+7×5+6×5)×2+7×6×2=298(平方厘米)

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