奥校试题及答案参考

2022-09-24 试题

　　每道题的答题时间不超过15分钟。

　　【二年级】

　　暑期趣题：数学期末考试，小明由于马虎，最后一道10分的解答题没得分。成绩出来后，小明懊悔地说：“如果最后这道题我做对了，那么我就比小强的成绩高，比小红的成绩低。”如果小强得了98分，小红得了100分，小明的分数是整数，那么小明的实际成绩是多少分？

　　暑期趣题：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？

　　【三年级】

　　暑期趣题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？

　　暑期趣题：有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的2倍。从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。甲队原有多少人？

　　【四年级】

　　暑期趣题：小红家买来一篮橘子，分给全家人。如果其中两人每人分3个，其余每人分2个，就多出4个；如果一人分6个，其余每人分4个，那么缺14个。问：小红家买来多少个橘子？

　　暑期趣题：甲、乙两地相距600千米，一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地，客车比货车早到2.5小时，客车到达乙地时货车行驶了全程的五分之四。问：货车行驶全程需要多少时间？

　　【五年级】

　　暑期趣题：甲乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

　　暑期趣题：小李和小张做同一种零件，小李每小时做的比小张少3个，小李做了9小时，小张做了7小时，小李做零件的总数比小张多3个。小李做了多少个零件？

　　【二年级】

　　解答：小明的成绩加上10分后比98分高，比100分低，那么就是99分，所以实际成绩就是99－10=89分。

　　暑期趣题：10名女生站成一排，每隔2名女生插入3名男生，共插入多少名男生？

　　解答：把每两名女生看成一组，共10÷2=5组 3×（5－1）=12（名）

　　【三年级】

　　暑期趣题：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？

　　解答：今年妈妈和女儿的年龄和为39＋3×2=45岁。今年女儿的年龄是45÷（4＋1）=9岁，妈妈的年龄是9×4=36岁。

　　暑期趣题：有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙队人数的2倍。从甲队调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。甲队原有多少人？

　　解答：甲乙两队原来的人数差是10×2＋5=25人，甲队原有25÷（2－1）×2=50人。

　　【四年级】

　　解答：如果每人分2个，那么多4＋（3－2）×2=6个；如果每人分4个，那么缺14－（6－4）=12个。共有（6＋12）÷（4－2）=9人，共有9×4－12=24个橘子。

　　解答：货车速度为每小时600×（1－ 4/5）÷2.5=48千米。货车走完全程需要600÷48=12.5小时。

　　【五年级】

　　解答：在快车行全程10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。而快车开出时，慢车已经行了1.5千米，快车在追上慢车，就要在两车同时行的时间里比慢车多行1.5千米，这一时间快车要行1.5÷0.25=6（千米），这时快车距乙地10－6=4（千米）。

　　解答：假设小李只做了7小时，一共比小张少做零件3×7=21（个），实际小李做了9小时，多做了9－7=2（小时），这2小时不仅补足比小张少的21个，还比小张多了3个，小李每小时做零件（21＋3）÷2=12（个），一共做零件12×9=108（个）。

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