综合训练小升中应用题及答案

2021-06-13 试题

　　71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?

　　如果每次都出16题，那么就出了1620=320道相差374-320=54道，

　　每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。

　　由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。

　　所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有248=3才符合，

　　所以，出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。

　　因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

　　如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

　　如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。

　　所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。

　　72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少?

　　解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。

　　这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。

　　所以■=5(6●+1)+4=30●+9

　　所以▲=2(30●+9)+1=60●+19

　　所以原数除以60的余数是19。

　　因为2*5*6=60

　　所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19

　　73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?

　　解：如果每人载32=6棵苹果树苗，则余22=4棵

　　所以少先队员人数是(4+6)(7-6)=10人

　　所以梨树有310+2=32棵共有32(2+1)=96棵

　　解：苹果树苗是梨树苗的2倍.

　　每人栽3棵梨树苗，余2棵;

　　如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵;

　　每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.

　　所以应该共有4+6=10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米?

　　解：由于休息半小时，就少行了561/2=28千米。这28千米，刚好是后面2814=2小时多行的路程

　　所以后来的路程是(56+14)2=140千米。所以修车地点离A城有200-140=60千米。

　　75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

　　解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2(2+3)=2/5

　　第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/53=6/5

　　两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5

　　所以全程是30002/5=7500米。

　　解乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

　　第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5=6/5，乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离=3000/(2/5)=7500米

　　综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

　　76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米?

　　C 顺水速度是逆水速度的2倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，静水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是93=3千米/小时

　　下雨时，水流速度是32=6千米/小时，

　　逆行速度是9-6=3千米/小时

　　顺行速度是9+6=15千米/小时

　　所以往返时，逆行时间和顺行时间比是5：1

　　所以顺行时间是10(5+1)=5/3小时

　　所以甲乙两港相距5/315=25千米

　　解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18

　　故：

　　水速 FlowSpeed=18/3/2=3;

　　船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

　　when rains , Flowspeed=6;

　　顺水s1=9+6=15;

　　逆水s2=9-6=3;

　　顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;

　　so, 相距5/3 *15=25km

　　77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的`平均分是80分，问录取分数线是多少分?

　　解：假设每组三人，其中31/3=1人被录取。每组总得分803=240分。录取者比没有被录取者多6+15=21分。所以，没有被录取的分数是(240-21)3=73分所以，录取分数线是73+15=88分

　　解：因为没录取的学生数是录取的学生数的：

　　(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之间相差：15+6=21分的距离，所以，在均衡分数时，没录取的学生平均分每提高一分，录取的学生的平均分就要降低2分，这样二者的分差就减少了3分，21/3=7，即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分，在这个均衡过程中，录取的学生的平均分降低了：2*7=14分，

　　所以，录取分数线是：80+14-6=88分， 78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人?砖有多少块?

　　解：如果每人搬7块，就会余下30(8-7)+20=50块

　　所以搬5块的人有(148-50)(7-5)=49人

　　所以学生共有12+49=61人，砖有617+50=477块。

　　解：12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候，多搬了12块

　　18人每人各搬5块，当他们搬动8块的时候，多搬了18*3=54块

　　所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块

　　而这些其它人每人多搬动了2块，所以其他人的人数为62/2=31

　　所以，一共有学生61人

　　砖块的数量：12*7+49*5+148=477

　　解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，

　　所以30人多搬了54+12=66块其余人搬动了148-20-66=62块，而这些其它人每人多搬动了7-5=2块，所以其他人的人数为622=31 所以，一共有学生61人砖块的数量：12*7+49*5+148=477块