分式方程应用题及答案

2021-06-11 试题

　　一、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。

　　【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9

　　二、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于,求这个分数.

　　【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4

　　三、某工程，A工程队单独做40天完成，若B工程队单独做30天后，A、B两工程队再合作20天完成．

　　（1）求B工程队单独做需要多少天完成？

　　（2）将工程分两部分，A做其中一部分用了x天，B做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．

　　【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100

　　（2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。

　　四、小红、小明两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，小红组学生步行出发半小时后，小明组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的`速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？

　　【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x

　　五、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。

　　【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％

　　六、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

　　【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1

　　七、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

　　【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60

　　八、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

　　【提示】设甲的速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则14/8x +0.5=14/7x

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