圆与扇形奥数试题

2021-06-10 试题

　　如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是()厘米.(保留两位小数)

　　考点：等积变形(位移、割补).

　　分析：由题意可知，三角形BCE为等边三角形，则其边长等于半径，每个角的`度数都是60度，再依据弧长公式即可求阴影部分的周长.

　　解答：解：连接BE、CE，则BE=CE=BC=1(厘米)，

　　故三角形BCE为等边三角形.于是∠EBC=∠BCE=60°;

　　于是弧BE=弧CE=3.14×2×

　　≈1.047(厘米)，

　　则阴影部分周长为1.047×2+1=3.094≈3.09(厘米);

　　答：则阴影部分周长为3.09厘米.

　　故答案为：3.09.

　　点评：此题关键是连接BE、CE，将阴影部分进行变形，再利用弧长公式即可作答.

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