《排列与组合》教学设计

2021-04-06 教学设计

  作为一无名无私奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写教学设计,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的《排列与组合》教学设计范文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

  《排列与组合》教学设计1

  教学目标:

  1、通过观察、猜测、操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

  2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

  3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

  4、感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

  教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

  教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。

  教具准备:乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

  一、情境导入,展开教学

  今天,王老师要带大家去“数学广角”里做游戏,可是,我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗?(想)我给大家提供解码的3个信息。

  1.好,接下来老师提供解码的第一个信息:密码是一个两位数。(学生在两位数里猜)(你们猜的对不对呢?请听第二个解码信息)

  2.下面,提供解码的第二个信息:密码是由2和7组成的(学生说出27和72)。能说说看你是怎么想的吗?

  3.下面,提供解码的第三个信息:刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是?(学生说出是27)到底是不是27呢?请看(教师出示密码)。真的是27,恭喜大家解码成功!

  二、多种活动,体验新知

  1、感知排列

  师:请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏,好吗?这有两张数字卡片(1、2)(老师从密码包里拿出),你能摆出几个两位数?(用数字卡摆一摆)

  生:我摆了两个不同的数字12和21。(教师板书)

  师:同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3,现在有三个数字1、2、3,让大家写两位数,你们不会了吧?(会)别吹牛!(真的会)好,下面大家分组合作,组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数,注意不要重复,如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好,开始。

  学生活动教师巡视并参与学生活动。(学生所写的个数可能不一样,有多有少,找几份重复的或个数少的展示。)哪组同学来给大家汇报一下。(教师板书结果。)有没有需要补充的呀?

  2、探讨排列方法。

  有的小组摆出4个不同的两位数,有的小组摆出6个不同的两位数,有什么好的方法能保证既不重复,也不漏掉数呢?还请大家分组讨论。看一看哪组同学的方法最好!(小组讨论,分组交流,学生总结方法。)哪组同学来给大家汇报一下你们的想法?

  方法1:我摆出12,然后再颠倒就是21,再摆23,颠倒后就是32,再摆13,颠倒后就是31,一共可以摆出6个两位数。

  方法2:我先把数字1放在十位上,然后把数字2和3分别放在个位组成12和13;我再把数字2放在十位上,然后把数字1和3分别放在个位组成21和23;我再把数字3放在十位上,然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32,一共摆出了6个两位数。3、老师和学生共同评议方法:让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆,学生试着总结。(如果学生说不出方法2,老师就直接告诉学生)

  3、感知组合。

  ①师:你们真是一群善于动脑的好孩子。来,咱们握握手,祝贺祝贺!加油!123

  ②提出问题:从大家刚才握手,老师想出了一个数学问题:三个小朋友,每两个人只能握一次手,一共要握几次手呢?想一想!

  生1:6次!

  生2:4次!

  师:到底是几次呢?请小组长作裁判,小组内的三个同学,试一试,到底是几次?

  ③学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学愿意给大家表演一下?他们握手,咱们一起来数吧!教师引导学生一起数握手的次数。(注意握过小朋友一边休息)

  ④师问:A和B握手了吗?B和A握手了吗?这算一次还是两次呀?

  ⑤小结:看来,两个人相互握手,只能算一次,和顺序无关。刚才排数,交换数的位置,就变成另一个数了,这和顺序有关。

  三、反馈练习,加深理解

  下面大家看这是什么呀?(老师从密码包里拿出一个乒乓球)(乒乓球)这个是我昨天专门买来的。定价5角。当时我的口袋里有1张5角的、2张2角,还有5个1角的.硬币。(师出示所述人民币)大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢?(老师引导学生有序的说出付钱的四种方法)

  有了乒乓球,老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考考大家。每两个人进行一场比赛,三个人要比几场?(指名答。)好的,大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗?(好)。

  今天是几月几日?(12月1日)哦!快到元旦了。小明准备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他准备了4件衣服(教师贴出2件上衣和2件裤子),请你帮他设计一下,有几种穿法?谁来说一说?(指名答出四种穿法并演示)

  大家感觉一下只有4种穿法,是不是有点少了呀?(是)小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子(贴出)。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀?(6种)除了刚才的4种,还有哪2种,谁来说一说?(生答完后,老师再引导学生有序地回忆6种穿法)同学们真聪明。我在这里代表小明向大家说一声:谢谢了!(没关系)。对了。到时候我们一定要去看小明的精彩表演!好不好?(好)

  四、游戏活动,拓展应用

  1、老师看大家学得这么开心,我们来做个抽奖游戏,想参加吗?每个小朋友都有中奖的机会哦。

  ①教师出示4个号球:老师这这里有四个号球:2、5、7、8。

  ②什么样的号码能中奖呢?我给你们透露点信息:中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜,什么号码可能中奖?这个号码可能中奖。再猜?你这个号码也可能中奖。看来,可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖?(把你认为能中奖的号码都写出来吧)(把用这四个数能组成的所有两位数都写出来,教师巡视,有的孩子写出来8个两位数,她还在继续写,看来不止8个。你写得越多你中奖的可能就越大)

  ③写好了吗?大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行?学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了,是2,那中奖号码可能是?25、27、28。再摸一个球。中奖号码是?

  ④你中奖了吗?把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看,如果你同位中奖了,请你给他画一面小红旗。

  ⑤出示所有结果:孩子们,你刚才一共写出了多少个两位数?用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢?咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧!老师写,你们说,好吗?

  2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影,请同学们想一想,三个人站成一行,一共有多少种不同的排法?(指名答,教师总结)

  这种排法刚才有没有呀?我也糊涂了。怎样才能搞清楚呢?对了,我们也可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。(教师引导学生有顺序的排一排)这样有顺序的排一下,我们都清楚了。看来我们以后,不管在生活和学习中,做什么事情,想什么问题都要有顺序的思考,这样才能考虑全面。其实生活中有许多有趣的数学问题,不管有多难,只要大家肯动脑筋,就一定能解决。对不对?(对)

  五、全课总结,升华情感

  在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩,由于时间关系,今天我们大家就玩到这里。今天你这节课最高兴的是什么事?

  《排列与组合》教学设计2

  教学设计

  1、使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数与组合数。

  2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

  3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。

  4、培养学生的合作意识和人际交往能力。

  教学重点:

  自主探究,掌握有序排列、巧妙组合的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。

  教学难点:

  怎样排列可以不重复、不遗漏。

  教学准备:

  三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

  教学过程:

  一、以故事形式引入新课

  师:同学们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢,可是刚走了一半路,突然下起雨来,可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢?

  ▲当学生在回答以上方法时,教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

  师:大家想的办法都不错。的确,三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法,可最后它们却选择了第③种方法,你们知道这是为什么吗?原来呀,当它们开始用前面两种方法时,可没走几步,小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了,所以只能选择第③种方法。

  二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

  师:三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是:请用数字1、2、3摆出所有的两位数,密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)

  师:三只小动物都犯傻了,怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?

  (生略)

  师:那么我们就先每人拿出数字卡片,自己摆一摆,边摆边记,完成后,再小组内交流汇总,组长把整个小组摆出的数全写出来,当然重复的数字不用再写,然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来,找到密码。

  ▲学生先自己摆、记,然后小组汇总、排列、交流,教师进行巡视并作适当指导。

  师:你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?

  ▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)

  师:那么刚才你们摆两位数时,你摆出了几个呢?请用手势表示一下。

  ▲学生举手后,问没摆全的学生是怎么摆的,问全摆出的学生又是怎么摆的,学生出现的情况可能有:有把1、2组成12,然后再交换位置变成21;1、3组成13,交换位置后是31;2、3组成23,交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下,得出这两种方法都是可行的。

  师:同学们都摆得很好,都动了脑筋,要想摆得快又不漏掉,我们应该选择一定的顺序去摆。

  (三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

  师:通过大家的帮忙,企鹅博士家的密码锁被打开了,欢迎各位小动物来闯关。

  第一关:握握手

  小明、小红、小华三个小朋友,如果每两人握一次手,三人一共握几次手。

  ▲学生猜好后,教师指出可以以四人小组为单位,三人模拟小动物握手,一人数握手的次数,找出答案。最后通过模拟得出:3人一共握了3次手。

  师:排数时用了3个数字,握手时是3个学生,都是“3”,为什么出现的结果却不一样呢?

  第二关:购买大比拼

  如果要买一本5角的练习本,你有几种不同的付法呢?

  先自己独立思考,然后在小组中交流一下,组长负责收集不同的方法,记录在表格中。

  (四)通过不同层次的练习,使知识得到巩固。

  师:同学们说得都非常好。今天,我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题,还学到了许多的数学知识,大家高兴吗?

  师:那现在我们就带着这份兴奋的心情,来做几道题吧!

  1、问有几种不同的穿法?

  2、乒乓球大赛

  小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛,你认为他们有多少种不同的组合方式呢?

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