《乘法运算定律 》 教学设计

2021-07-04 教学设计

  教学目标:

  知识目标:通过新旧知识的沟通,观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算,并能正确计算。

  能力目标:渗透从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。

  情感目标:让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”,体验学习的快乐。

  教学重点:引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。

  教学难点:应用乘法分配律解决实际问题。

  教学工具

  课件

  教学过程

  (一)生活引入,感知规律

  1.在家里,你最喜欢谁?我也作了一个调查,咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学,辅导作业。

  2.爸爸和妈妈都对我们那么好,我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。

  3.爸爸和妈妈都爱我,这句话还可以怎样说?

  4.小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。

  (二)开放探究,建构规律

  1.情境引入

  讲本学期开学,学校要为一、二、三年级更换桌椅情况:

  (课件播放),提出问题,引发学生思考:

  (1)请仔细观察大屏幕:

  学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?

  学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?

  学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?

  (2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?

  (3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。

  (4)谁愿意接着汇报?

  2.第一次发现

  (1)仔细观察这三组算式,你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。

  小结:每一组算式的结果相等。

  (2)我把这两个算式用等号来连接,行吗?

  板书:(50+60)×3 = 50×3+60×3

  (75+68)×5 = 75×5+68×5

  (80+65)×6 = 80×6+65×6

  3.第二次发现

  (1)再观察这三组算式,还有什么发现吗?

  (2)同学们,你们的发现是不是只是一种巧合,一种猜想呀?能不能举出一些这样的`例子对你的猜想进行验证呢?

  (3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证

  汇报交流:像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?

  4.归纳总结:

  (1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?

  (2)请看大屏幕,你们的意思是这样吗?小声读读。

  (3)有什么不懂的词吗?

  5.个性化理解

  (1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母,图形等。

  根据学生回答教师板书:

  (甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

  (a+b)×c=a×c+b×c

  (2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论,然后汇报)

  (3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?

  (三)激活联系、应用规律。

  1.请你把相等的两个算式连线。

  (8+13)×4 41×(3+27)

  3×(21+6) 7×5 +8

  41×3 +41×27 3×21 +3×6

  7×(5+8) 8×4 +13×4

  (1)你为什么连得这么快?是计算了吗?

  (2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?

  2.根据乘法分配律填空:

  (83+17)×3=□×□○□×□

  10×25+4×25=(□○□)×□

  (1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?

  (2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比,哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?

  (3)小结:学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎样计算简便就怎样算。

  3.联系旧知、同已有知识建立联系。

  谈话:“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。

  现在我们每天都在练乘法竖式计算,看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?

  (四)课堂小结:

  今天,学习了乘法分配律,你有什么想法?

  (五)板书设计:

  乘法分配律

  (50+60)×3 = 50×3+60×3

  (75+68)×5 = 75×5+68×5

  (80+65)×6 = 80×6+65×6

  (a+b)×c = a×c+b×c

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