教学准备
1.教学目标
知识与技能
1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 过程与方法
1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程,体验观察比较,举例论证,总结归纳的学习方法。
2.经历乘法交换律和结合律的应用过程,体验数学知识间的`联系和它的广泛应用性。 情感、态度与价值观
让学生感受发现知识的快乐,激发学生的兴趣,感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。
2.教学重点/难点
教学重点:理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。
教学难点:能根据实际情况,在计算时灵活应用乘法的运算律。
3.教学用具
多媒体、板书
4.标签
教学过程
创设情境,探究新知1,乘法交换律。
师:同学们,环境保护对于人类是非常重要的,我们总是要力所能及的保护地球,保护环境。植树就是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?看看小明的同学们,正在植树呢。我们一起去看看吧。
同学们参加植树活动,一共有25组,每个组有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水,浇树。
1、求负责挖坑、种树的一共有多少人?
(1) 理解题意
根据已知条件,有25个小组,每组有4人负责挖坑种树,求负责挖坑、种树的一共有
4或4×25 多少人,也就是求25个4是多少,用乘法计算:25×
师:上节课我们学习了加法的运算定律,今天我们再来学习一下乘法运算的定律。 板书:乘法运算定律
(2) 解决问题
25×4=100(人)或4×25=100(人)
(3) 观察算式,发现定律
4=100(人)或4×25=100(人),发现两道乘法算式的因数相同,交换因数观察25×
4=4×25。 的位置,积不变,因此,可以得出25×
像这样,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
(5)用字母表示定律
b=b×a(a,b代表任意数)。若用a,b分别代表任意一个因数,则乘法交换律就可以表示为a×
用字母表示更加直观、方便。
板书:乘法交换律 a×b=b×a
归纳总结1:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
b=b×a。 用字母表示为:a×
随堂练习:
小明买了12支圆珠笔,每支2元,小红买了2只钢笔,每支12元, 两个人谁花的钱多?
答案:小红12×2=24(元) 小刚2×12=24(元)
答:两人花得钱一样多
探究新知2:乘法结合律
情境导入:
问参加植树的有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?
1. 理解题意
师:要求25组共要浇多少桶水,就是把总的棵数求出再乘以2,或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。
2. 解答:
方法一:先求一共种多少棵树,再求种这些树一共要浇多少桶水:
(25×5)×2
= 125×2
= 250(桶)
方法二: 先求每组浇多少桶水,再求25组一共多少:
即: 25×2) (5×
= 25×10
= 250(桶)
3. 发现规律
观察两种解题方法,发现:都是25,5,2三个因数相乘,不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算,第二个则是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,第二种方法因为
2等于10 ,所以运算简便些,但他们的得数是相同的,因此,可以把两个算式用等后面5×
号相连。
5)×2=25×2) 可以写成等式(25×(5×
归纳总结2:三个数相乘,如果后两个数相乘能使计算简便些,就利用括号改变运算顺序,先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变,这个叫乘法结合律 。
4. 用字母表示定律
b)×c=a×(b×c) 如果用a,b,c表示任意三个数,那么乘法结合律可以表示为:(a×
b)×c=a×(b×c) 板书:乘法结合律(a×
活学活用:
每瓶矿泉水2元,每箱矿泉水24瓶,要买5箱矿泉水,一共要花多少钱?
2 ×5) (24 ×
= 2 ×120
= 240(元)
答:一共要花240元
拓展提升
一个数与两个数的商相乘,可以用这个数先和被除数相乘,再除以除数,或用这个数先除以除数,再和被除数相乘。
例: 16×8) (128÷
=16÷8×128
=2×128
= 256
举一反三:
32 ×4) (112÷
=32÷4×112
=8×112
=896
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