《三角形的高》教学反思

　　认识三角形的特征后，我没有按照传统方式直接介绍三角形的高——从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。然后进行辨析应用。

　　这样的高的概念是老师建立起来的，是老师在忙着包装。这样的过程只能产生知识的累加，学习方法、学习能力没有得到提升。老师替代了学生经历过程，学生难以内化。总之，这种替代现象导致学生难以形成数学思维方式。

　　从知识结构上分析三角形高的形成过程：三角形的高是怎么定义的？它与谁有关？我们就着重研究三角形的边，三角形有几条边？我们先来研究其中的一条边Bc，让学生经历了Bc边的研究过程，就可以用同样的方法去研究其他边了。今天研究和Bc边相交的线，以后要研究和Bc边平行的线。

　　让学生一起画一画和Bc边相交的线，数量要多。

　　教学中教师要走在学生发展的前面，教师要起到引领的作用，概念的教学就是从乱到不乱的过程，学生玩清楚了，就形成了概念。

　　学生画出了通过Bc边的很多条线。让学生找找这些线有什么特点？能否给它们分分类？

　　学生分出了与Bc边垂直和斜交的斜线两类。

　　老师告诉学生：今天我们着重研究和AB、Bc、cA垂直的线，研究方法掌握了，以后就可以研究和各边斜交的线了。

　　这就是教思维方法、学习方法。

　　和Bc边垂直的线有那么多，能否再分分类？哪些位置的垂线太一般了，就不研究了；哪些位置比较重要，我们要重点研究。

　　学生分出：有在边上的，有过顶点的，有不过顶点的。

　　留下通过顶点的三条垂线，这三条垂线哪些可以度量，哪些不可以度量？

　　可以度量的是垂线段。其他两条边上有这样的垂线段吗？

　　学生说：每条边上都有。

　　你能把刚才分类的.过程说一说吗？

　　教学三角形的高关键不是高这个名称，而是形成过程。学生说分类的过程就是三角形高的形成过程。

　　学生用自己的语言表达出了丰富的、内涵的三角形的高。

　　这样为将来学生学习中线、角平分线奠定了基础。

　　让学生在相同中找不同——分类，在不同种找相同——聚类。

　　整个过程是学生在经历三角形的高的形成过程，不是老师经历的替代。

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