有理数的加法小学优秀教案

2021-06-20 教案

　　有理数的加法(2)

　　【教学目标】

　　1.进一步理解有理数加法的实际意义;

　　2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;

　　3.感受数学模型的思想;

　　4.养成认真计算的习惯.

　　【对话探索设计】

　　〖探索1

　　1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?

　　2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

　　3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m, 那么两次运动后总的结果是什么?

　　假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.

　　〖法则理解

　　有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.

　　这条法则包括两种情况:

　　(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;

　　(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-号,是因为______________,8是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.

　　〖练习

　　1.上午6时的气温是-5℃,下午5时的气温比上午6时下降3℃, 下午5时的气温是多少?

　　2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

　　3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,两天一共向北走多少km?

　　4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

　　(1)-10+(-30)=

　　(2)(-100)+(-200) =

　　(3)(-188)+(-309)=

　　〖探索2

　　1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

　　2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?

　　3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?

　　〖法则理解

　　有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.

　　例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案+4的绝对值4是由加数中较大的`绝对值______减去较小的绝对值____得到.

　　又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

　　〖议一议

　　有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为小学的减法运算.他说的对不对?

　　〖练习

　　1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?

　　2.如果物体先向右运动5米,再向右运动-8米,那么两次运动后总的结果是什么?

　　3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:

　　-3.5,+1.2,-2.7.

　　这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

　　4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:

　　(1)(-3)+(+8)=

　　(2)-5+(+4)=

　　(3)(-100)+(+30)=

　　(4)(-100)+(+109)=

　　〖法则理解

　　有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.

　　例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.

　　〖例题学习

　　P21.例1,例2

　　P22.练习2(按例1格式算.)

　　〖作业

　　P29.习题 1, P32.习题 8,9,10

　　【备选素材】

　　用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,

　　(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

　　这表明-2+3=+(3-2)=1.

　　想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

　　(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.

　　(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

　　这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

　　(4)计算■■■+□□□□□=?

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