有理数加法教案

2021-06-20 教案

  学习目标:

  1.理解有理数加法意义

  2.掌握有 理数加法法则,会正确进行有理数加法运算

  3.经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作

  学习重点:和 的符号的确定

  学习难点:异号两数相加的法则

  学法指导:

  在探讨有理数的加法法则问题时,利用物体在同一直线上两次运动的过程,理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点,找到合理的运算步骤,使加法运算简便。

  学习过程

  (一)课前学习导引:

  1. 如果向东走5米记作+5米,那么向西走3米记作

  2. 比较 大小:2 -3,-5 - 7,4

  3. 已知a=-5,b=+ 3, 则︱a ︳+︱ b︱=

  (二)课堂学习导引

  正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它 们的和叫做 净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是

  (1)红队的净胜球数为 4+(-2) ,

  (2)蓝队的'净胜球数为 1+(-1) 。

  这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2),1+(-1)的结果呢?

  现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法:某人从一点出 发,经过下面两次运动,结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正,向西为负,请同学们用数学式子表示

  ①先向东走了5米 ,再向东走3米 ,结果怎样?可以 表示为

  ②先向西走了5米,再向西走了3米,结果如何?可以表示为:

  ③先向东走了5米,再向西走了3米,结果呢?可以表示为:

  ④先向西走了5米,再向东走了3米,结果呢?可以表示为:

  ⑤先向东走了5米,再向西走了5米,结果呢?可以表示为:

  ⑥先向西走5米,再向东走5米,结果呢?可以表示为:

  从以上几个算式中总结有理数加法法则:

  (1)、同号的两数相加,取 的符号,并把 相加.

  (2).绝对值不相等的异号两数相加, 取 的加数 的 符号, 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的 两个数相加得 .

  (3)、一个数同0相加,仍得 。

  例1 计算(能完成吗,先自己动动手吧!)

  (-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

  例2 足球循环赛中,

  红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1 :0,蓝队胜红队1: 0,计算 各队的 净胜球数。

  解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这 两数的和为这队的净胜球数。

  三场比赛中,

  红队共进4球,失2球,净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ;

  黄队共进2球,失4球,净胜球数为(+2)+(4)= (4

  蓝队共进( )球,失( )球, 净胜球数为 = 。

  (三)课堂检测导引:

  (1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

  (3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

  (5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

  (7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

  (四)课堂学习小结

  1.本节课中你学到了什么知识?

  2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里?

  (五)学后拓延导引

  1.计算:

  (1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

  (3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

  (5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

  (7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

  2.判断题:

  (1)两个负数的和一定是负数; ( )

  (2)绝对值相等的两个数的和等于零; ( )

  (3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数; ( )

  (4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数. ( )

  3.当a = -1.6,b = 2.4时,求a+b和a+(-b)的值.

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