有理数的加法教案

2021-07-03 教案

  教学目标:

  1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律,能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算,能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

  2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程,了解加法的运算律,能用运算律简化运算。

  重点、难点:

  1、重点:运算律的理解及合理、灵活的运用。

  2、难点:合理运用运算律。

  教学过程:

  一、创设情景,导入新课

  1、叙述有理数的加法法则。

  2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?

  答:进行有理数加法运算,先要根据具体情况正确地选用法则,确定和的符号,这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的.绝对值,用的是小学里学过的加法或减法运算。

  二、合作交流,解读探究

  1、计算下列各题,并说明是根据哪一条运算法则?

  (1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

  2、计算下列各题:

  (1) +(-4); (2) 8+;

  (3) +(-11); (4) (-7)+;

  (5) +(+27); (6) (-22)+.

  通过上面练习,引导学生得出:

  交换律两个有理数相加,交换加数的位置,和不变。

  用代数式表示上面一段话:

  a+b=b+a

  运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数。

  结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.

  用代数式表示上面一段话:

  (a+b)+c=a+(b+c)

  这里a,b,c表示任意三个有理数。

  根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加。

  三、应用迁移,巩固提高

  例(P22例3) 计算:

  (1) 33+(-2)+7+(-8)

  (2) 4.375+(-82)+( -4.375)

  引导学生发现,在本例中,把正数与负数分别结合在一起再相加,有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

  本例先由学生在笔记本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现,简化加法运算一般是三种方法:首先消去互为相反数的两数(其和为0),同号结合或凑整数。

  例2(P23例4)

  教师通过启发,由学生列出算式,再让学生思考,如何应用运算律,使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解,注意第一问和第二问的区别。

  练习 课本P.23练习:1、2

  四、总结反思

  本节课你有哪些收获?

  五、作业

  1、课本P27习题1.4A组第3、4题

  2、课本P28习题1.4B组第12题

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