初中数学有理数的乘法教案设计

2021-06-18 教案

　　【教学目标】

　　（一）知识技能

　　1。使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　2。掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算；

　　（二）过程方法

　　在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力。

　　（三）情感态度

　　通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的`导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。

　　教学重点

　　乘法的符号法则和乘法的运算律。

　　教学难点

　　几个有理数相乘的积的符号的确定。

　　【复习引入】

　　1。有理数乘法法则是什么？

　　2。计算（五分钟训练）：

　　（1）（—2）×3；（2）（—2）×（—3）；（3）4×（—1。5）；（4）（—5）×（—2。4）；

　　（5）—2×3×（—4）；（6） 97×0×（—6）；

　　（7）1×2×3×4×（—5）；（8）1×2×3×（—4）×（—5）；

　　（9）1×2×（—3）×（—4）×（—5）；（10）1×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；

　　（11）（—1）×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）。

　　【教学过程】

　　1。几个有理数相乘的积的符号法则

　　引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

　　（7），（9），（11）等题积为负数，负因数的个数是奇数个；（18），（20）等题积为正数，负因数个数是偶数个。

　　是不是规律？再做几题试试：

　　（1）3× （—5）；（2）3×（—5）×（—2）；（3）3×（—5）×（—2）×（—4）；

　　（4）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）；（5）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）×（—6）。

　　同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。

　　再看两题：

　　（1）（—2）×（—3）×0×（—4）；（2）2×0×（—3）×（—4）。

　　结果都是0。

　　引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：

　　几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

　　几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。

　　说明：（1）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。

　　（2）第一个因数是负数时，可省略括号。

　　例1 计算：

　　解：＝6

　　2。乘法运算律

　　在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律

　　计算：

　　（1）5×（—6）；（2）（—6）×5；

　　（3）［3×（—4）］×（—5）；（4）3×［（—4）×（—5）］；

　　由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，

　　（1）乘法交换律

　　文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　代数式表达：ab=ba。

　　（2）乘法结合律

　　文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

　　代数式表达：（ab）c=a（bc）。

　　例2，用简便方法计算：（1）（—5）×89。2×（—2）

　　（2）（—8）×（—7。2）×（—2。5）×

　　解：（1）原式=5×2×89。2……交换因数位置，决定积的符号

　　=892………………按顺序依次运算

　　（2）原式＝－（8×2。5）×（7。2× ）……交换因数位置，决定积的符号

　　＝－60………………按顺序依次运算

　　【课堂作业】

　　1。确定积的符号：

　　积的符号；

　　积的符号。

　　2完成下面填空：

　　（1）（—10）×（）× 0。1 × 6 =_______

　　（2）（—10）×（— ）×（—0。1）× 6 =________

　　（3）（—10）×（— ）×（—0。1）×（—6）=________

　　（4）（—5）×（— ）× 3 ×（—2）× 2=________

　　（5）（—5）×（—8。1）× 3。14 × 0=________

　　3。计算

　　（1）8+（—0。5）×（—8）× （2）（—3）× ×（— ）×（— ）

　　（3）（— ）× 5 × 0 ×（— ）（5）（—6）×（+37） × （— ）×（— ）

　　4。计算：（1）（—4）×（—7）×（—25）（2）（— ）×8×（— ）

　　（3）（—0。5）×（—1）× ×（—8）（4）（—5）—（—5）× ×（—4）。

　　（5）（—3）×（7）×—3 ×（—6）（6）（—1）×（—7）+6×（—1）×

　　（7）1—（—1）×（—1）—（1）×0×（—1）

　　参考答案：

　　1、－，＋，－

　　2、（1） —2 （2）—2 （3） 2 （4）—30 （5） 0

　　3、（1）11 （2）（3）0 （4） —5

　　4、（1）—700 （2）（3）—1 （4）

　　（5）—378 （6）4 （7）0

　　【教学反思】

　　有理数乘法的教学，是教学中的难点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还会存在着一些问题，练习过程中要一一指正，并提出要求，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。这节课主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。

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