有理数的乘法教案设计

2022-05-14

有理数的乘法教案设计

　　目标：

　　1、知识与技能

　　使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

　　2、过程与方法

　　经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

　　重点、难点:

　　1、重点：有理数乘法法则。

　　2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

　　过程：

　　一、创设情景，导入新

　　1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？

　　乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：

　　（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

　　3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？

　　二、合作交流，解读探究

　　1、小学学过的乘法的意义是什么？

　　乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

　　如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

　　2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

　　3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算

　　通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有

　　3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

　　类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

　　由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

　　4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？

　　鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。

　　在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定

　　两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0

　　（板书）有理数乘法法则：

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、计算

　　（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0

　　（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。

　　（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

　　2、计算下列各题

　　① （－4）×5×（－0.25） ② ×（）×（－2）

　　③ ×（）×0×（）

　　指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。

　　教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？

　　学生小结后，教师归纳：

　　几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0

　　练习：本P31练习

　　四、总结反思（学生先小结）

　　1、有理数乘法法则

　　2、有理数乘法的一般步骤是：

　　（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。

　　五、作业：P39习题1.5 A组 1、2

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