分式的乘除教案设计

2022-05-19

分式的乘除教案设计

　　一、目标导读

　　1.使学生理解并掌握分式的乘除法则。

　　2.运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题.

　　3.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

　　4.共同学习过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练.

　　学习重点：掌握分式的乘除运算

　　学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.

　　二、预习课文

　　请同学们认真阅读课文第10—12页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。

　　三、预习检测

　　1、分数除法计算法则内容你还清楚吗?

　　2、P10问题1，的由来依据是____________________，水面的高的由来依据是___________________________.

　　3、问题2中的、表示___________________意思;表示_________________________________意思。

　　4、猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗?

　　【课堂互动学习】

　　一、旧知补标，查缺补漏(1—5分钟)

　　1.我的错题库

　　2.温故知新：小学里学过分数的乘除?请你想一想。

　　二、预习反馈，掌握学情(1—5分钟)

　　1.在括号后面打“√”或“×”：(1)自觉阅读课文()，(2)自我完成“预习检测”()。

　　2.展示答案，梳理知识(个别提问或集体回答，师生共同完成)。

　　三、例题变式，方法提炼(10—15分钟)

　　1、情境导入

　　问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时,水高多少?

　　长方体容器的高为,水高为.

　　问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

　　大拖拉机的工作效率是公顷/天,

　　小拖拉机的工作效率是公顷/天,

　　大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.

　　观察下列运算：

　　猜一猜与同伴交流。

　　2、解读探究

　　经观察、类比不难发现

　　由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：

　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　用符号语言表达：

　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

　　用符号语言表达：

　　例1计算

　　注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

　　变式：(1)(2)-8xy

　　例2计算

　　变式：(1)(2)

　　四.总结归纳：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分

　　②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.

　　五、达标测试，当堂反馈(5—10分钟)

　　1.计算下列各题：

　　(1);(2)÷;(3)÷;

　　2、计算的结果为()

　　A.B.C.D.

　　六、课堂小结，归纳知识(1—3分钟)

　　课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?

　　【课后分层练习】

　　基础过关

　　.1、化简：的结果是()

　　A.B.C.D..

　　2.计算()()÷(-)的结果是()

　　A.B.-C.D.-

　　3、计算

　　(1)(2)(3)

　　巩固提高。

　　4、计算：()2÷()(-)3.

　　中考链接

　　5.(2010安徽省中考)计算

　　拓展延伸

　　7.(探究题)(2004广西)有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2004”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?

　　【课外自选作业】

　　1.必做题：(1)课本p3练习1—4题，直接做在课本上;(2)课本p5习题1.1第1、2题。

　　2.选做题：学案：拓展延伸

　　3.预习：下一节课课本及学案相关内容。

　　【感悟与反思】

　　参考答案：

　　五、达标测试

　　1.(1)(2)(3)

　　2.A

　　基础过关

　　1.C

　　2.B

　　3.(1)(2)(3)

　　巩固提高。4.

　　中考链接

　　拓展延伸

　　7.因为÷-x=x-x=0.

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