用方程解决问题的教案

2024-08-09

用方程解决问题的教案

　　§4.3用方程解决问题(1)

　　教学目标

　　1、知识目标：经历和体会列方程解决实际问题的过程，初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型，掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。

　　2、:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题,解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.

　　3、通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.

　　教学重点

　　根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列方程解应用题。

　　教学难点

　　把生活中的实际问题抽象成数学问题，提高学生分析和解决问题的能力;让学生体会到数学的应用价值

　　教具准备

　　投影仪或多媒体

　　教学过程教学内容

　　教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

　　一.创设情境，提出问题

　　1.展示各种冰淇淋的图片，发学生的兴趣。2.请大家思考如何解决这一问题：

　　问题1：如果你是冰淇淋生产厂家的技术员，现要配制质量为45g的某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6，这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少?

　　思考：

　　(1)、可以选择什么方法来解决这一问题;

　　(2)、如果用算术法，你能求出结果吗?

　　(3)、如果用方程来解，你能找出这个问题的等量关系吗?应怎样设未知数呢?

　　解：设三种配料中咖啡色配料的重量为x克，那么红色配料和白色配料的重量分别为2x克和6x克。由题意，得x+2x+6x=45解这个方程得x=5，所以2x=10,6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别4g、10g和30g.(4)追问：如果在三色冰激凌中，咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4，那么又应该如何设未知数呢?

　　认真审题

　　认真思考

　　回答问题：

　　(1)、可以利用算术法和方程来解。

　　(2)、可以的(具体略)

　　(3)咖啡色配料的重量+红色配料的重量+白色配料的重量=总重量45克

　　(4)可以设咖啡色配料为2xg，红色配料为3xg，白色配料为6xg即可。(指出：在这里求出x的值，只是一个中间量)以“学生感兴趣的事物或生活实例”引入新知，创设情境，就会激起学生学习的欲望。

　　师生共同讨论解决问题的方法，培养学生会利用方程的思想解决问题的能力。

　　教师活动内容、方式学生活动方式设计意图

　　二、合作讨论，探索新知

　　1、问：通过问题1的求解，你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗?①设未知数

　　②根据题中的相等关系列出方程

　　③解方程求出未知数的值

　　④写出问题的答案

　　2、试一试：

　　一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.从下面两个问题思考：⑴问题的等量关系是什么?⑵应如何设未知数解决问题呢?分析:相等关系是，三个小组的人数和=45

　　设：其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x3、问题2:一张桌子有桌面和四条腿，做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3。现在做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少张桌子?⑴问题的等量关系是什么?⑵应如何设未知数解决问题呢?请列出方程。4、拓展问题：问题3

　　假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单，一客户急需一批三色冰淇淋，三天取货，一接到定单，工人们就开始赶制，经过加班加点三天终于完成订单，已知这三天的日期和是51，你能求出这三天的日期吗?(思考：①如何设未知数?②根据什么等量关系列方程?)三、数学实验室上面就是我们经常遇到的日历问题，现在我们来做个游戏，把课本打开到103页，看数学实验室，拿出你们的月历，同桌之间相互做这个游戏。两人一组做游戏

　　1、每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把这四个数的和告诉同学，让同学求出这四个数。

　　2、在月历表上任意找一个数以及它的上、下、左、右的四个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数。

　　独立思考

　　抢答完成

　　认真审题

　　认真思考

　　并回答问题

　　练习与板演

　　同上

　　小组讨论

　　畅所欲言通过思考、回答，让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性认识.

　　不同的实际问题往往具有相同的数学模型，加强对方程是解决现实问题的一种有效“数学模型”的认识。