勾股定理期末复习教案参考

2024-10-04

勾股定理期末复习教案参考

　　第18章勾股定理（期末复习）

　　【任务分析】

　　教

　　学

　　目

　　标知识

　　技能1. 回顾熟知勾股定理，勾股定理逆定理，理解它们的产生及证明过程，形成体系，能运用勾股定理及逆定理进行计算、证明和解决实际问题.

　　2. 理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念，能写出一个命题的逆命题.

　　过程

　　方法1.经历勾股定理、勾股定理逆定理、逆命题等的应用和证明过程，体会数形结合、转

　　化思想在解决数学问题中的作用，学会运用数学的方式解决实际问题.

　　2.感受数学与现实生活的密切联系，认识数学来源于生活，生活中要注意观察、善

　　于发现、验证、应用.

　　情感

　　态度感受数学的悠久历史和成就，感受数学的作用和魅力，热爱数学、努力学好数学.

　　重点勾股定理及逆定理的应用.

　　难点勾股定理及逆定理的应用.

　　【环节安排】

　　环节教学问题设计教学活动设计

　　知

　　识

　　回

　　顾1.在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为____.

　　2.已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是．

　　3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 .

　　4.写出“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”和逆命题： .

　　5.三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（）

　　A. 6 B．36 C．64 D．8

　　6．已知直角三角形一个锐角30°，斜边长为10，那么此直角三角形的周长是（）．A．20 B. C. D．

　　7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，（1）已知c＝4，b＝3，求a；

　　（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b.

　　归纳总结：组内合作总结解决题目所用到的知识点，形成知识结构.教师出示练习题目，学生独立完成.教师巡视，了解学生掌握的情况，指导学习成绩较差的学生.

　　完成练习后，

　　小组间交流答案，师生共同修正答案.

　　综

　　合

　　应

　　用

　　1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )

　　A．7，24，25 B．3 ，4 ，5 C．3，4，5 D．4，7 ，8

　　2.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍

　　3.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A．6cm B．8．5cm C． cm D． cm

　　4．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

　　5.酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图2所示，则购买地毯至少需要__________元.

　　6.如图3，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 ,则图中四个小正方形的面积之和是．

　　7.如图4，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是 cm2学生尝试完成.

　　练习中注意纠正学生的错误读法和语言的不准确性.

　　学生完成后，展示答案，师生共同进行订正.

　　由学生自主完成，如果遇到困难，可让学生在组内讨论后完成，并进行展示.

　　对于个别问题，教师应适当点拨.

　　第7题，教师可以提示辅助线的作法：连接AC,先求AC的长，再用勾股定理逆定理判断△ACD是直角三角形.

　　矫

　　正

　　补

　　偿1.如图5，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：AD⊥BD．

　　2.如图6，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF= CD．求证：△AEF是直角三角形．

　　3.如图7所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米.一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短.

　　教师出示题目，把三道题目的板练任务分到三个小组，由这三个小组组长带领本组成员讨论共同解决.

　　教师深入小组中，参与小组的讨论，并给予适当点拨和引导.

　　第3题教师可以引导学生制作一个长方体模型，展开观察，很容易就能得到解题方法.

　　完

　　善

　　整

　　合1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,

　　斜边长为c,那么 .

　　利用勾股定理可以求（线段）边长

　　2.勾股定理逆定理：：如果三角形的三边长分别为a、b,c

　　满足，那么这个三角形是直角三角形.

　　利用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形.

　　师生共同总结.

相关推荐

【勾股定理期末复习教案参考】相关文章：