作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的《平面向量》教案设计，希望能够帮助到大家。
《平面向量》教案设计 1
第一教时
教材：
向量
目的：
要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。
过程：
一、开场白：本P93（略）
实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，
问：猫能否追到老鼠？（画图）
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。
二、提出题：平面向量
1．意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等
注意：1数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。
2从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。
2．向量的'表示方法：
1几何表示法：点—射线
有向线段——具有一定方向的线段
有向线段的三要素：起点、方向、长度
记作（注意起讫）
2字母表示法： 可表示为 （印刷时用黑体字）
P95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的概念：向量 的大小——长度称为向量的模。
记作： 模是可以比较大小的
4．两个特殊的向量：
1零向量——长度（模）为0的向量，记作 。 的方向是任意的。
注意 与0的区别
2单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。
例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？
答：不是。因为零上零下也只是大小之分。
例： 与 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？
答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。
三、向量间的关系：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
记作： ∥ ∥
规定： 与任一向量平行
2．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作： =
规定： =
任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。
3．共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，所以平行向量也叫共线向量。
例：（P95）略
变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）
变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）
变式三：与向量共线的向量有哪些？（ ）
四、小结：
五、作业：
P96 练习 习题5.1
《平面向量》教案设计 2
教学目的：
掌握平面向量的基本概念，理解向量的几何表示。
掌握向量的加减法、实数与向量的乘积等线性运算的定义和运算律。
能够运用图形语言、符号语言和坐标语言进行向量的`线性运算。
教学重点：
平面向量的基本概念和线性运算的定义。
教学难点：
向量的几何表示和坐标运算。
教学过程：
一、复习引入
回顾向量的概念，强调向量是既有大小又有方向的量。
引入向量的几何表示法——有向线段表示法。
二、新课讲解
讲解向量的加减法，通过图形语言和符号语言进行演示，强调三角形法则和平行四边形法则。
讲解实数与向量的乘积，强调其几何意义——共线。
引入向量的坐标表示，讲解如何通过坐标进行向量的加减法和实数与向量的乘积运算。
三、例题讲解与练习
通过例题演示如何进行向量的线性运算。
组织学生进行课堂练习，巩固所学知识。
四、课堂小结
总结本节课所学内容，强调向量的基本概念和线性运算的重要性。
布置课后作业，要求学生通过练习进一步巩固所学知识。
《平面向量》教案设计 3
教学目的：
掌握平面向量数量积的定义和运算律。
理解平面向量数量积的几何意义。
能够运用数量积解决有关长度、角度和垂直的问题。
教学重点：
平面向量数量积的定义和运算律。
教学难点：
平面向量数量积的应用。
教学过程：
一、复习引入
回顾向量的基本概念和线性运算。
引入数量积的概念，强调数量积是两个向量之间的一种特殊运算。
二、新课讲解
讲解平面向量数量积的定义，强调其几何意义——等于一个向量在另一个向量方向上的投影与另一个向量模的`乘积。
讲解数量积的运算律，包括交换律、分配律等。
通过图形语言和符号语言演示如何计算两个向量的数量积。
三、例题讲解与练习
通过例题演示如何运用数量积解决有关长度、角度和垂直的问题。
组织学生进行课堂练习，巩固所学知识。
四、课堂小结
总结本节课所学内容，强调平面向量数量积的重要性和应用。
布置课后作业，要求学生通过练习进一步巩固所学知识，并尝试运用数量积解决一些实际问题。
《平面向量》教案设计 4
教学目的：
掌握平面向量的基本概念和线性运算。
理解平面向量数量积的定义及其运算规律。
能够利用平面向量的知识解决一些简单的几何问题。
教学重点：
平面向量的基本概念、线性运算和数量积的定义及运算规律。
教学难点：
平面向量数量积的应用以及平面向量与几何问题的结合。
教学过程：
一、复习引入
复习向量的基本概念，包括向量的定义、表示方法、模和夹角等。然后引入平面向量的线性运算，包括向量的加法、减法、数乘运算等。
二、新课讲授
平面向量的数量积
定义：已知两个非零向量a和b，它们的`夹角为θ，则数量积a·b=|a||b|cosθ，记作a·b。
几何意义：数量积a·b等于向量a的长度与向量b在a方向上的投影的乘积。
运算规律：
（1）交换律：a·b=b·a
（2）数乘分配律：(λa)·b=λ(a·b)，a·(λb)=λ(a·b)
（3）当a与b垂直时，a·b=0
平面向量的应用
利用平面向量的数量积可以解决一些简单的几何问题，如判断两向量的夹角、求向量的模、证明两向量垂直等。
三、例题分析
通过具体的例题，让学生理解平面向量数量积的应用，并学会利用数量积解决几何问题。
四、课堂练习
设计一些与平面向量相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、课堂小结
总结本节课所学内容，强调平面向量的基本概念、线性运算和数量积的定义及运算规律，并布置课后作业。
《平面向量》教案设计 5
教学目的：
掌握平面向量的基本定理和坐标表示。
理解平面向量共线、垂直的几何判断方法。
能够利用平面向量的知识解决一些综合问题。
教学重点：
平面向量的基本定理、坐标表示以及共线、垂直的几何判断方法。
教学难点：
平面向量基本定理的'应用以及平面向量与综合问题的结合。
教学过程：
一、复习引入
复习平面向量的基本概念和线性运算，然后引入平面向量的基本定理，即如果e1和e2是平面内两个不共线的非零向量，那么对于该平面内的任意向量a，存在唯一的一对实数x和y，使得a=xe1+ye2。
二、新课讲授
平面向量的坐标表示
根据平面向量的基本定理，我们可以将平面内的任意向量用基底e1和e2的线性组合来表示，从而得到向量的坐标表示。
平面向量的共线和垂直判断
（1）共线判断：如果两个向量的坐标成比例，则这两个向量共线。
（2）垂直判断：如果两个向量的数量积为0，则这两个向量垂直。
平面向量的应用
利用平面向量的坐标表示和共线、垂直的几何判断方法，可以解决一些综合问题，如求向量的夹角、证明两向量共线或垂直、求向量的模等。
三、例题分析
通过具体的例题，让学生理解平面向量坐标表示和共线、垂直判断方法的应用，并学会利用这些知识解决综合问题。
四、课堂练习
设计一些与平面向量相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、课堂小结
总结本节课所学内容，强调平面向量的基本定理、坐标表示以及共线、垂直的几何判断方法，并布置课后作业。
《平面向量》教案设计 6
教学目标：
让学生了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示。
掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念，并会区分平行向量、相等向量和共线向量。
通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的'向量和数量的本质区别。
教学重点：
理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。
教学难点：
平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
教学过程：
一、引入新课
通过生活中的实例（如位移、速度、力等）引入向量的概念，让学生理解向量是既有大小又有方向的量。
二、新课学习
向量的定义及表示方法：介绍向量的定义，并用有向线段表示向量，说明向量的模和方向。
零向量和单位向量的概念：介绍长度为0的向量叫零向量，长度为1的向量叫单位向量。
平行向量、相等向量和共线向量的概念：介绍方向相同或相反的非零向量叫平行向量，长度相等且方向相同的向量叫相等向量，平行向量就是共线向量。
三、巩固练习
通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并加深对向量概念的理解。
四、归纳小结
总结本节课所学内容，强调向量的基本概念和表示方法，以及平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
《平面向量》教案设计 7
教学目标：
掌握向量的加法运算，并理解其几何意义。
会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。
渗透数形结合的数学思想，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
教学重点：
会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。
教学难点：
理解向量加法的定义和几何意义。
教学过程：
一、复习旧知
复习向量的定义及表示方法，以及平行向量、相等向量和共线向量的概念。
二、引入新课
通过生活中的实例（如两人从同一起点出发，分别沿不同方向行走一段距离后到达的终点）引入向量加法的概念。
三、新课学习
向量加法的定义：介绍求两个向量的和的运算叫做向量的加法。
向量加法的三角形法则：介绍如何通过三角形法则求两个向量的和向量，并强调“首尾相接，首尾相连”的原则。
向量加法的.平行四边形法则：介绍如何通过平行四边形法则求两个向量的和向量，并说明这一法则的几何意义。
四、巩固练习
通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并加深对向量加法运算的理解。
五、归纳小结
总结本节课所学内容，强调向量加法的定义、三角形法则和平行四边形法则，以及这些法则的几何意义。同时，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中去，解决实际问题。
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