间的基本关系教案

2024-08-02

集合间的基本关系教案

　　集合间的基本关系

　　课前预习学案

　　一、预习目标：

　　初步理解子集的含义，能说明集合的基本关系。

　　二、预习内容：

　　阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：

　　(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?

　　(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?

　　(3)0，{0}与三者之间有什么关系?

　　(4)包含关系与属于关系正义有什么区别?试结合实例作出解释.

　　(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?

　　(6)能否说任何一人集合是它本身的子集，即 ?

　　(7)对于集合A，B，C，D，如果A B，B C，那么集合A与C有什么关系?

　　三、提出疑惑

　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

　　疑惑点疑惑内容

　　课内探究学案

　　一、学习目标

　　(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

　　(2)理解子集.真子集的概念。

　　(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

　　学习重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.

　　学习难点：难点是属于关系与包含关系的区别．

　　二、学习过程

　　1、思考下列问题

　　问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？

　　问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？

　　（1）；

　　(2)设A为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；

　　(3)设

　　(4) .

　　问题3：与实数中的结论“若 ”相类比，在集合中，你能得出什么结论?

　　你对上面3个问题的结论是

　　2、例题

　　例题1.．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？

　　试用Venn图表示这三个集合的关系。.

　　变式训练1用适当的符号（）填空：

　　①4 ②11

　　例题2．写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.

　　变式训练2写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.

　　5 课堂小结

　　三、当堂检测

　　（1）讨论下列集合的包含关系

　　①A={本年天阴的日子}，B={本年天下雨的日子}；

　　②A={-2，-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1}。

　　（2）写出集合A={1，2，3}的所有非空真子集和非空子集

　　课后练习与提高

　　1用连接下列集合对：

　　①A={济南人}，B={山东人}；

　　②A=N，B=R；

　　③A={1，2，3，4}，B={0，1，2，3，4，5}；

　　④A={本校田径队队员}，B={本校长跑队队员}；

　　⑤A={11月份的公休日}，B={11月份的星期六或星期天}

　　2若A={ ，， },则有几个子集，几个真子集？写出A所有的子集。

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