三角形的高导学案

2022-07-04

三角形的高导学案

　　1.3 三角形的高

　　【教学目标】

　　1、知识目标：

　　（1）了解三角形高的概念

　　（2）会画三角形各条边上的高

　　（3）会利用三角形的高的概念，解决有关角度、面积计算等问题

　　2、能力目标：

　　培养学生动手操作、观察、分析、归纳概括的能力

　　3、情感目标：

　　通过实践、操作、探索，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的科学探究精神及积极与他人合作交流的意识

　　【教学重点、难点】

　　1、本节教学的重点是三角形的高的概念和画法

　　2、认识直角三角形、钝角三角形各条边上的高以及例1是本节教学的难点

　　第2.1节轴对称图形

　　程耀林

　　一、背景介绍

　　本节教材是在小学初步了解轴对称图形的基础上进一步体验轴对称图形、对称轴等概念，并总结归纳轴对称图形的性质，与传统教材相比，更加注重与丰富的现实情境的联系，并加强了轴对称图形性质的应用要求。

　　二、教学设计

　　〔设计内容分析〕

　　本节课提出了轴对称图形，对称轴等概念，以及轴对称图形的性质。这是在小学初步接触的基础上进一步的体验和学习。尤其是轴对称图形性质的简单应用是本节教学的重要内容，也为下一节学习“轴对称变换”埋下了伏笔。

　　〔教学目标〕

　　1、了解轴对称图形，对称轴等概念，会画轴对称图形的对称轴。

　　2、探索并掌握轴对称图形的性质，以及轴对称性质的简单应用。

　　3、培养学生的观察辨析能力，丰富学生的数学活动经验和体验，促进学生观察、分析归纳、总结等能力的发展。

　　〔教学重点〕

　　探索并掌握轴对称图形的性质

　　〔教学难点〕

　　轴对称性质的简单应用

　　〔教学准备〕

　　教师：各种建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等投影片

　　〔教学过程〕

　　教学过程设计说明

　　一、创设情景，引出课题

　　1、利用投影片给出枫叶、蝴蝶、窗花、故宫等图案，鼓励学生充分观察并讨论，概括出这些图形的共同特征。

　　（提示学生可采用折叠的方法）

　　2、引出课题（板书课题），并板书轴对称图形，对称轴等概念。

　　3、引导学生从自己的生活经验出发，举出轴对称图形实例，并加以说明。

　　二、合作学习，探究新知

　　1、合作学习第40页第1题

　　进一步感受轴对称图形及对称轴，总结判别的方法和依据。（折叠后左右两边互相重合）

　　2、议一议：所学的几何图形中有哪些是轴对称图形，并说出它们的对称轴。

　　（学生可能会举线段、角、等腰三角形、矩形、正方形、等腰梯形、圆等，也可能会举出平行四边形。教师可引导学生画图折叠验证。）

　　、3、合作学习第40页第2题

　　如图，AD平分∠BAC，AB＝AC

　　问题（1）：四边形ABDC是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴，如果不是，请说明理由。

　　A D

　　（学生可能把对称轴说成线段，提醒学生对称轴为直线）

　　问题（2）：与点B对称的点是哪一个点？连结BC

　　交AD于E，如图：

　　A E D

　　问题（3）：你能得到哪些结论？

　　（学生可能回答BD=CD, BE＝CE，∠AEB＝∠AEC等,教师可引导学生抓住BE=CE,∠AEB=∠AEC进行思考）

　　鼓励学生用自己的语言归纳直线AD与线段BC的关系，并得到轴对称图形性质。（教师板书）

　　三、师生互动、体验成功

　　1、自主学习第41页例题，小组讨论总结方法。

　　（1）如何找对称轴：连结两个对称点，并作连结

　　线段的垂直平分线。

　　（2）如何找对称点：过已知点作垂线，截相等的

　　线段。

　　2、补充例题（改编课本第42页第3题）

　　如图，正五边形ABCDE。

　　C C

　　B D B G D

　　A E A E

　　（图1）（图2）

　　（1）画出如图所示的轴对称图形的对称轴。

　　（学生可能只找一条，应引导找出另外的四条）

　　（2）连结CA、CE（如图2），画出该图形的对称

　　轴，并判断对称轴和线段BD有怎样的位置关系。

　　（3）BD与对称轴相交于O

　　若BD＝10，则BO＝

　　（4）分别作出图形中点F、G的对称点

　　四、归纳小结，充实结构

　　由学生总结，教师适当提问补充。

　　1、本节课学习了什么内容？有哪些解题方法？

　　2、如何画对称轴，找对称点。

　　五、布置作业

　　教科书第42页作业题，并完成第42页设计题。

　　欣赏图片，激发学生的兴趣，鼓励学生用自己的语言总结出共同特征。

　　发挥学生想象，联系身边的事物，进一步感受轴对称图形。

　　从具体的实物图案到抽象出来的熟悉的几何图形，过渡自然。

　　本题的设置从轴对称概念出发，到对称点的判断，最后归纳出轴对称图形性质、思路清晰自然。

　　学生自主学习，积累解题经验，及时总结方法。

　　考虑到学生在具体的几何图形中找对称点、画对称轴可能感到困难，故作此补充。

　　学生独立思考并合作交流，进一步体会轴对称图形性质的应用。

　　设计思路：

　　1、本节课从学生熟悉的事物出发，通过观察讨论，概括出轴对称图形的概念。注重知识与生活实际的结合，让学生体会数学来源于实践，并服务于实践。通过让学生举出所学的几何图形进一步体验概念，并从具体的事物到抽象的几何图形，符合从特殊到一般的原则，也符合学生的认知规律。

　　2、通过师生互动，激发学生的学习兴趣和热情。本节课主要采用学生小组合作，自主探索的有效结合方式。既培养了他们积极的态度，又促进了学生观察、分析、概括、探究等能力的提高。

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