平方差公式导学案参考

2022-07-03

平方差公式导学案参考

　　关于平方差公式导学案

　　学习目标

　　或学习任务1、经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述.

　　2、能正确运用平方差公式进行简单的计算.

　　3、培养语言表达能力、逻辑思维能力.

　　本课时

　　重点难点

　　或学习建议教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算.

　　教学难点：平方差公式的推导.

　　本课时

　　教学资源

　　的使用电脑、投影仪.

　　学习过程学习要求

　　或学法指导教师

　　二次备课栏

　　自学准备与知识导学：

　　1、看图回答：边长为的小正方形纸片放

　　置在边长为的大正方形纸片上，你能求出

　　阴影部分的面积吗?

　　⑴阴影部分由2个相同的直角梯形组成，梯

　　形的上底等于_____，下底等于_____，高等

　　于_____，因此梯形的面积等于___________，

　　阴影部分的面积等于____________________.

　　⑵大正方形的面积等于_____，小正方形的面

　　积等于_____，因此阴影部分的面积等于____________.

　　⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是：

　　__________________=____________，这个公式称为平方差公式.

　　2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗?请写出你的过程.

　　(a+b)(a-b)=

　　3、你能说出平方差公式的特点，以及它与完全平方公式的不同点吗?

　　4、平方差公式的语言叙述是：_____________________________________.

　　5、总结：完全平方公式(2个)、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用.

　　分别从整体和局部两个方面去思考.

　　梯形的面积=

　　(上底+下底)×高÷2.

　　公式的语言叙述：两数和乘两数差等于这两个数的平方差.

　　学习交流与问题研讨：

　　1、例题一(准备好，跟着老师一起做!)

　　用平方差公式计算：⑴⑵

　　2、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

　　计算：⑴⑵

　　分析：把⑴中的看作平方差公式中的，把看作，把⑵中的看作平方差公式中的，把看作，再用平方差公式进行计算.

　　与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的.

　　练习检测与拓展延伸：

　　1、巩固练习一

　　⑴口答下列各题

　　①②

　　③④

　　⑵判断正误

　　①()②()

　　③()④()

　　⑶填空

　　①

　　②

　　③

　　④

　　2、巩固练习二

　　⑴课本P67练一练1、2;⑵补充习题P381、2.

　　3、提升训练

　　⑴课本P67练一练3;

　　⑵计算：

　　4、当堂测试

　　探究与训练P45-464-9.

　　分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的.要更好、更灵活的掌握平方差公式.

　　课后反思或经验总结：

　　1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算，引导学生运用公式简单计算，让学生在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力。

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