平方差公式导学案参考

2024-03-19

平方差公式导学案参考

  关于平方差公式导学案

  学习目标

  或学习任务1、经历探索平方差公式的过程,能总结出平方差公式及语言叙述.

  2、能正确运用平方差公式进行简单的计算.

  3、培养语言表达能力、逻辑思维能力.

  本课时

  重点难点

  或学习建议教学重点:理解平方差公式,运用平方差公式进行计算.

  教学难点:平方差公式的推导.

  本课时

  教学资源

  的使用电脑、投影仪.

  学习过程学习要求

  或学法指导教师

  二次备课栏

  自学准备与知识导学:

  1、看图回答:边长为的小正方形纸片放

  置在边长为的大正方形纸片上,你能求出

  阴影部分的面积吗?

  ⑴阴影部分由2个相同的直角梯形组成,梯

  形的上底等于_____,下底等于_____,高等

  于_____,因此梯形的面积等于___________,

  阴影部分的面积等于____________________.

  ⑵大正方形的面积等于_____,小正方形的面

  积等于_____,因此阴影部分的面积等于____________.

  ⑶显然,⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是:

  __________________=____________,这个公式称为平方差公式.

  2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗?请写出你的过程.

  (a+b)(a-b)=

  3、你能说出平方差公式的特点,以及它与完全平方公式的不同点吗?

  4、平方差公式的语言叙述是:_____________________________________.

  5、总结:完全平方公式(2个)、平方差公式通常称为乘法公式,在计算时可以直接使用.

  分别从整体和局部两个方面去思考.

  梯形的面积=

  (上底+下底)×高÷2.

  公式的语言叙述:两数和乘两数差等于这两个数的平方差.

  学习交流与问题研讨:

  1、例题一(准备好,跟着老师一起做!)

  用平方差公式计算:⑴⑵

  2、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)

  计算:⑴⑵

  分析:把⑴中的看作平方差公式中的,把看作,把⑵中的看作平方差公式中的,把看作,再用平方差公式进行计算.

  与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.

  练习检测与拓展延伸:

  1、巩固练习一

  ⑴口答下列各题

  ①②

  ③④

  ⑵判断正误

  ①()②()

  ③()④()

  ⑶填空

  ①

  ②

  ③

  ④

  2、巩固练习二

  ⑴课本P67练一练1、2;⑵补充习题P381、2.

  3、提升训练

  ⑴课本P67练一练3;

  ⑵计算:

  4、当堂测试

  探究与训练P45-464-9.

  分析:与公式比较,哪个相当于公式中的,哪个相当于公式中的.要更好、更灵活的掌握平方差公式.

  课后反思或经验总结:

  1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算,引导学生运用公式简单计算,让学生在应用公式的过程中,提高变形应用公式的能力。

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