乘法公式导学案模板
【教学目标】
?知识目标：1、观察总结平方差公式的特点和结果。并能判断多项式相乘是否能运用平方差公式计算。
2、掌握平方差公式，并能从广泛意义上理解公式中字母的含义。
3、会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。
4、会用平方差公式进行简便计算。
?过程与方法：通过运用多项式乘以多项式法则，观察、猜想、验证、平方差公式应用的条件和结论，并初步学会运用平方差公式。
?情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生体验数学有关结论的形成过程，养成良好的数学学习思考的习惯。
【教学重点、难点】
?重点：掌握平方差公式
?难点：构造图形来解释平方差公式，需要较强的综合运用数学的能力，是本节的教学难点。
【教学准备】电脑、投影
【教学过程】
一、 设情景，引出课题：
昨天我们学习了多项式相乘的法则。（学生回忆）。今天老师在一本参考书上看到这样一些多项式相乘和相乘的结果，请同学们观察他们的特点，并猜想下面的多项式相乘的结果。
（1）（x+2）（x-2）=x２－４ （２）（3-a）（3+a）=9-a２
（3）（5m+2n）（5m-2n）=25m２- 4n２
小组合作：
1、 这些多项式相乘有特点吗？有什么特殊？
2、 他们的结果有什么特点？和等式左边的多项式有什么联系？
3、 运用你观察的结论，猜想下列多项式相乘的结果。并用所学的知识进行验证。
（a）（a+2）（a-2）=
（b）（3-x）（3+x）=
（c）（2m+n）（2m-n）=
（d）（a+b）（a-b）=
二、交流对话，探索新知：
1、 请学习小组的代表根据所观察的结论进行总结：
（1） 等式的左边是两个数（字母）的和乘以这两个数（字母）的差。
（2） 等式的右边是这两个数（字母）的平方差。
2、以（a+b）（a-b）为例，师生共同猜想结论，并共同验证：
（a+b）（a-b）= a２ - ab +ab-b２ =a２-b２
教师揭示，这就是代数中重要的乘法公式之一：平方差公式。并结合投影片讲清公式与特征的对应关系及用语言叙述此公式。
平方差公式
做一做：
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗？
图甲 图乙
想一想：要把图乙的面积算出来，我们可以用小学的什么知识完成。（用割补法）
对照公式说出下列各题中的数（字母）与公式中的字母的对应关系并计算，教师以适当点评。
计算：
(a+b)（a-b） a b a２-b２ 最后结果
（y+3）（y-3） y２- 3２ y２- 9２
（a+3b）（a-3b）3b
（1–5b）（1+5b） 1
（-x+2）（-x-2）
例1、用平方差公式计算：
（1）（3x+5y）（3x-5y）
（2）
例2、（1）103×97 （2）59.5×60.2
分析：把相乘的两个数写成两数和与两数差的形式，这样就可以使用平方差公式。
三、课堂练习：p1271、2、3、4、 p1275、6、7（注意引导学生观察相乘两个式子的特点，能否使用今天所学的平方差公式，平方差公式公式中的a、b表示的是什么数字（字母）
四、 归纳小结，反思提高：
1 通过本课的探讨学习，你获得了哪些新知识，你认为有哪些方面的进步。
（让学生进行总结，通过学生个人回顾、合作交流）
2、平方差公式及语言叙述
3、公式中的字母一定是数字吗？
4、公式中的字母a和字母b如何区分？特点是什么？是否是前面的一定是a ，后面的一定是b？
五、布置作业：作业本
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