《平移与平行》教学设计

2022-07-02

《平移与平行》教学设计

　　一、教学内容：

　　北师大版数学四年级上册20、21页第二单元第三课

　　二、教学目标：

　　1、知识与技能目标：借助平移认识平行，理解平行线的特征；学会借助方格纸或三角尺平移画平行线。

　　2、过程与方法目标：通过自主探究与合作交流相结合，在动手操作活动中认识平行线、感受平行线特征，提高观察、操作、归纳、抽象思维能力和运用所学知识解决实际问题能力。

　　3、情感、态度与价值观目标：通过对平行线相关知识的学习，发展空间观念，感受数学与生活的密切联系。

　　三、教学重点：

　　重点：认识平行线，会画平行线。

　　四、教学难点：

　　难点：借助三角尺平移画平行线。

　　五、课型：

　　新授课（空间与图形教学）

　　六、教学时数：

　　1课时。

　　七、教学准备：

　　教师：多媒体，一副三角尺，学生练习纸。

　　学生：一张A4纸，三根不同颜色的水彩笔，直尺，一副三角尺。

　　八、教学过程：

　　（一）创设情境，谈话导入

　　师：走进教室，看到大家坐得非常端正，这节课我们就比比看谁听讲认真、谁思维活跃、谁发言积极，好吗？

　　生：好。

　　师：请大家把学具放在桌角，靠窗户的同学请你轻轻关上窗户，谢谢。生按照要求做好课前准备。

　　师：李老师要考考大家，刚才这个同学推拉窗户的动作可能让你联想到数学里的什么运动方式？

　　生：平移运动。

　　师：不错，推拉窗户是平移运动，请大家完整地说一遍然后看大屏幕上的图片又是什么运动呢？

　　生复述“推拉窗户是平移运动”，然后看图片。

　　设计意图：通过推拉窗子的生活情境导入，用直观的动作引出平移，并且规范学生表达的方式，为后续学习打好基础。

　　（二）自主探究，合作交流

　　展示：推拉窗户，升国旗图片

　　1. 通过左右平移得到一组平行线

　　师：请你仔细观察，谁来说说推拉窗户时窗户是如何平移的，你可以演示一下吗？

　　生：窗户在左右平移。（用胳膊模拟左右平移的动作）

　　师：对。那么你能具体举例说说哪条边在左右平移吗？请你在练习纸图1里用水彩笔描出来。

　　生独立思考然后再练习纸上画线，师巡视选出代表投影展示。

　　师：请大家仔细观察，找一找刚才描出的边平移后的位置，用相同颜色的水彩笔描出来。

　　生独立思考完成，师巡视点评。

　　师：我选出了三位同学，他们这节课听讲认真而且思维活跃，请他们展示自己的练习纸。同时，请大家观察这三位同学画出的平移后的线对吗，你是如何判断出的？

　　生代表展示，其余生仔细观察，举手发言。

　　师：刚才大家观察仔细，而且表达很完整。老师听到大家说展示的每个同学描出的两条线延长后都永不相交，那么检查一下你描出的两条线是否也具备这样的特征呢？

　　生检查自己的练习纸作业，感受平行线特征。

　　师：为了更清楚地观察平移前后的两条线段，请你在练习纸图2（方格纸）上画出两条线段分别代表刚才窗户上的两条线段，赶快动手试试吧。

　　生在图2方格纸上尝试画线，师巡视指导。

　　师：大家画得真不错！请你仔细观察方格纸上的两条线段，联想刚才的平移过程，和小组同学说一说有什么发现。

　　生独立思考后小组讨论，师巡视倾听，选出小组代表汇报。

　　生可能会说：这两条线是在一幅图里经过平移得到的；

　　这两条线都是直的；

　　两条线段之间的宽度是一样的；

　　……

　　师：同学们表达得真不错！说出了这两条线段的特点和联系，特别是这个小组讨论时能够互相倾听并质疑讨论，看来很多人能做到带着数学的眼光去观察、思考，真棒！像这样在同一个平面内永不相交的两条直线互相平行，我们称它们互相为平行线。（板书）

　　师：那么你能告诉我，左右平移和平行线有什么关系吗？

　　生思考后举手回答。

　　小结：通过左右平移可以得到一组平行线。

　　设计意图：在直观情境的基础上，通过一系列的问题串层层深入，引导学生观察平移与平行的关系，和平行线的特征，完成左右平移可以得到平行线层面的教学。

　　2. 通过上下平移得到一组平行线

　　师：刚才说推拉窗户是左右平移，请大家看这幅图（升国旗）也是左右平移吗？请你说完整。

　　生：不是，升国旗是上下平移。

　　师：猜一猜，上下平移能不能得到一组平行线，请你先保留观点，用实际操作验证一下。请大家完成以下任务：

　　（1）用水彩笔在练习纸图3上描出国旗上升前后做上下平移的两条边；

　　（2）在练习纸图4（方格纸）上画出两条线段分别表示图3里上下平移的两条边的位置；

　　（3）观察图4的两条线段，把你的发现和猜想记录在旁边的横线上；

　　（4）小组交流分享，探讨“上下平移能否得到一组平行线”。

　　生按照步骤完成任务，师巡视倾听、指导有困难的同学。

　　小结：通过上下平移可以得到一组平行线。

　　设计意图：在左右平移得平行线的基础上，先让学生猜想上下平移能否得到平行线，然后通过一系列的任务，引导学生在独立思考与小组合作分享中探索知识，完成上下平移可以得到平行线层面的教学。

　　3. 平行线的特征

　　师：通过刚才的学习，我们知道平行线可以通过上下平移、左右平移得到，那向左倾斜平移可以吗，其他方向的平移可以吗？请你先猜一猜然后在方格纸图5上对线段l进行不同方向的平移，验证一下自己的猜想。

　　生先猜想然后在练习纸上独立完成验证，小组展示交流。

　　小结：在同一平面内，通过任意方向的平移都可以得到平行线。

　　师：既然现在我们知道通过任意方向的平移都可以得到平行线，你能详细列举出关于平行线你的认识吗，可以先讨论一下。

　　生讨论后汇报。

　　小结：平行线最少是两条线，它们都在同一平面内；通过平移可以得到平行线；平行线都是直线或者直线的一部分；平行线间的距离处处相同。

　　设计意图：基于对平移与平行的理解基础，此处希望学生能发散思维不局限于左右或上下平移，先思考然后动手操作验证猜想，最后在讨论交流后小结关于平移与平行的认识，使之前的理解层面更完整、深入，并且能条理清楚地总结目前有关平行线的认识。

　　（三）应用挑战，巩固提升

　　1.在生活中找平行线

　　出示图片：铁轨，一排旗杆，双杠。

　　师：请你先在图片中找出直线，然后仔细观察哪些线是互相平行的，用水彩笔和直尺画出来。

　　生独立完成，师巡视后指名投影展示。

　　2.在图形中找平行线

　　出示：长方形和格子图里的小鱼

　　师：请大家观察练习纸上的图6，请你用水彩笔描出平行线，一组平行线用同一种颜色。

　　生独立完成，师巡视并指名投影展示。

　　设计意图：理解什么是平行线和平行线的特征后，基础练习从“生活中的平行线”和“图形中的平行线”两个层面展开，由易到难巩固新知，培养良好的做题习惯。

　　3.画平行线

　　师：现在平行线大家一眼就认出来了，那么你会画平行线吗？先看看淘气和笑笑为大家准备了那些工具吧。

　　展示：笑笑和淘气，方格纸，A4纸，一副三角尺。

　　师：请你仔细观察选一种工具，和同桌说说怎么利用手中的工具画平行线，并动手试试。

　　生仔细思考后和同桌交流，然后尝试画平行线，师巡视指导。

　　设计意图：画平行线是本节内容的难点，此处针对学生的能力提供了三种方法，“折纸得平行”、“方格纸画平行线”和“三角尺画平行线”，学生先根据自己的能力选择喜欢的工具去尝试画平行线，然后同桌交流不同的方法，重点对于“三角尺画平行线”进行交流和讲解，突破并掌握难点。

　　（四）回顾知识，总结提升

　　师：今天同学们听讲很认真，那谁能说说这节课你有什么收获？

　　生举手汇报，师生共评。

　　师：说的很不错，有没有要补充的？

　　生举手补充发言，师生共评。

　　师：这节课我们对平移与平行的相关知识进行了学习，知道了什么是平行线，怎么认平行线，还有如何画平行线。在学习的过程中，你觉得谁表现比你好，想要表扬他？

　　生回顾课堂表现、选取榜样，师评价并鼓励。

　　设计意图：知识的学习需要总结才能系统化，此环节在知识的总结上主要以学生为主老师补充，养成总结回顾的习惯。在课堂表现总结上主要以表扬他人反省自身为主，希望学生能以榜样学生为目标不断提高自己的听课效率。

　　（五）布置作业，拓展练习

　　师：请你在回家路上找一找生活中的平行线明天和大家分享，回家后给爸爸妈妈讲一讲如何画出一组平行线。

　　设计意图：作业的布置分为找生活中的平行线和给家长讲平行线的画法，是对“什么是平行线”和“如何画平行线”的再巩固，通过给家长讲画法，内化知识达到提升效果。

　　板书：

　　平移与平行

　　同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。

　　平行线间的距离处处相同。

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