合并同类项教学设计

2022-07-02

合并同类项教学设计

　　学习目标

　　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。(重)

　　2.经历概念的形成过程和法则的探究过程。

　　学法指导

　　在具体情境中感觉同类型是怎么合并的，并通过具体的例子总结合并同类型的方法，知道合并同类型的依据是什么，掌握合并同类型的法则，从而会进行合并同类型的计算。

　　课前预习

　　1.下列各题中的两个项是不是同类项?

　　(1)3xy与-3xy(2)0.2ab与0.2ab

　　(3)11abc与9bc(4)3mn与-nm

　　(5)4xyz与4xyz(6)6与x

　　2.能把上题中的同类型合并成一项吗?如何合并?

　　3.合并同类型的法则是什么?依据是什么

　　新授课导学稿

　　课堂导学

　　一、情境导入：

　　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

　　①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

　　②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

　　二、探究新知：

　　1.合并同类项的定义：

　　运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x+25y)元。

　　由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做_____________。如，但是，如果不是同类项，就不能合并，如，由于与不是同类项，就不能合并，不能错误的认为。

　　2.例题：

　　例1：找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项，并合并同类项。

　　归纳：合并同类项时，把同类项的_________相加，____________保留不变;不是________不能合并。

　　例2：下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正。

　　(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0。

　　例3：合并下列多项式中的同类项：

　　①2a2b-3a2b+0.5a2b;

　　②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。

　　例4：求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。

　　试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?比较一下，哪个解法更简便?

　　三、归纳小结：

　　1.合并同类型的实质是将代数式的加减转化为有理数的加减运算。

　　2.合并同类型的依据是乘法分配律。

　　新授课导学稿

　　课堂导学

　　四、巩固练习：课本p66：1，2.

　　五、自主检测：

　　1、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的，指出错在哪里.

　　(1)3a+2b=5ab;(2)5y2-2y2=3;(3)4x2y-5y2x=-x2y;

　　(4)a+a=2a;(5)7ab-7ba=0;(6)3x2+2x3=5x5.

　　2、合并下列各式中的同类项：

　　(1)15x+4x-10x;(2)-6ab+ba+8ab;(3)-p2-p2-p2;

　　3、求下列多项式的值。

　　(1)其中

　　(2)其中

　　(3)其中

　　六、布置作业：课本p71：1，5.

　　新授课导学稿

　　板书设计2.2整式的加减2.合并同类项

　　导学后反思

　　本节课在合并同类项的基础上，创设去就去，类比得出合并同类项的方法。让学生自主学习，讨论得出合并同类项的方法，充分调动了学生的积极性，最后以求多项式的值一题多解结束，学生体会学习的乐趣。

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