有理数的乘方教学设计

2022-10-14

　　在教学工作者实际的教学活动中，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的有理数的乘方教学设计，欢迎阅读与收藏。

　　有理数的乘方教学设计篇1

　　教学目标：

　　1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

　　2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决实际问题。

　　3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。

　　教学重点:理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

　　教学难点:正确进行有理数乘方的运算。

　　教学过程：

　　一、课前预习知识

　　动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗?

　　解答：2×2×2×2×2×2=64根

　　折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层?

　　(依照上面的例子)

　　二、探索知识：

　　我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”

　　7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”n个

　　一般地，a×a×a×a×…×a=an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。

　　求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂

　　特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方;一个数的'三次方，也叫做这个数的立方。

　　三、例题讲解

　　例1、计算

　　(1)26 (2)73 (3)(-3)4 (4)(-4)3

　　(5)-34 (6)-43

　　例2、计算：

　　(1)()5 (2)()3(3)(-)4

　　正数的任何次幂都是正数;

　　负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

　　例3、把下列各式写成幂的形式

　　(1)-(-2)·(-2)4·(-2)·(+2)

　　(2)(-a)2aaaaa5·a·b2·b

　　例4、探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;……，你能说出37的个位数字是多少吗?32005的个位数字呢?

　　解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3

　　四、随堂练习知识

　　A组

　　1、填空：

　　(1)(-1)2004=____(2)(-1)2005=____(3)(-1)2n=___(4)(-1)2n+1=__

　　2、选择

　　(1)下列说法正确的是( )

　　A、负数的偶次幂是正数 B、正数的奇次幂是负数

　　C、任何小于1的数都大于它的平方 D、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或-1。

　　(2)设a=(-1.8)3，b=(-1.8)4，c=(-1.8)5，则a,b,c的大小关系为( )

　　A、a

　　(3)下列结论正确的是( )

　　A、若a;b，则a2b2 B、若a2b2，则ab C、若ab，则a3b3 D、若a3b3，则a2b2

　　3、计算：

　　(1)25(2)(-2)5

　　(3)-34(4)(-3)4

　　(5)(-)4(6)()6

　　(7)-32×23(8)(-2)3×(-3)3

　　B组

　　4、求32002×52003×72004的个位数字是几?

　　5、已知a、b为有理数，且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值

　　学习知识小结

　　这节课你学会了什么?

　　有理数的乘方教学设计篇2

　　一、教学目标：

　　1、认知目标

　　正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

　　2、能力目标

　　(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

　　(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

　　3、情感目标

　　让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

　　二、教学重难点和关键：

　　1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

　　2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

　　3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

　　三、教学方法

　　考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

　　四、教学过程：

　　1、创设情境，导入新课：

　　这一章我们主要学习知识了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

　　师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

　　师：如果四张都是3呢?

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

　　师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?

　　生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案

　　师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

　　2、动手实践，共同探索乘方的定义

　　学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

　　问题：(1)对折一次有几层? 2

　　(2)对折二次有几层? 224

　　(3)对折三次有几层? 2228

　　(4)对折四次有几层? 222216

　　师：一直对折下去，你会发现什么?

　　生：每一次都是前面的'2倍。

　　师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

　　生：20个2相乘

　　师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

　　简记：22 23 24

　　师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

　　2×2×2×2×2

　　n个2

　　生：可简记为：2n

　　aaa?师：猜想：a生：an

　　n个a

　　师：怎样读呢?生：读作a的n次方

　　老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a

　　的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。

　　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：

　　练习知识一：把下列各式写成乘方运算的形式：

　　6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

　　2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

　　注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习知识二、说出下列各式的底数、指数、及其意义

　　543431126

　　3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质

　　师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)

　　教师再对各种情况进行分析总结。

　　师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正

　　数，0的任何正整数次幂都为0。

　　4、应用新知，尝试练习知识：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

　　(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

　　乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解

　　例1：计算(教师板演一题后请学生板演)

　　(1) 26 (5) 62

　　(2) 73

　　44(3) (3) (6) 3

　　33(4)(4) (7) 4

　　比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?

　　小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。

　　例12：计算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334

　　比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?

　　总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

　　5、课外探究

　　一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。

　　6、归纳总结，形成体系：

　　1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;

　　特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来

　　3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。

　　7、作业布置：习知识题2.6第1、2题;

　　有理数的乘方教学设计篇3

　　【教材分析】

　　《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习知识了有理数的加、减、乘、除运算后学习知识的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习知识有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习知识可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

　　【教学目标】

　　1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的`关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

　　2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。

　　3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习知识活动，增强自主学习知识、合作学习知识意识与习知识惯。

　　【教学重点】

　　正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。

　　【教学难点】

　　1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。

　　2、有理数乘方运算的符号法则。

　　【教具准备】

　　教具准备：多媒体课件一套。

　　学具准备：每个学生一张纸。

　　【教法分析】

　　基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教

　　【学法分析】

　　从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习知识的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。

　　【学情分析】

　　学生在小学六年级已学习知识了一个数的平方、立方运算。前面又学习知识了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习知识氛围。

　　【教学过程】

　　一、创设情境

　　问题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？（结合学生口述过程）多媒体展示

　　制作过程如下图（多媒体展示）

　　教师设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。

　　引导：

　　1、这样经过几扣可拉出64根？128根？

　　2、能否用算式表示这种关系？

　　这就是我们今天要研究的课题

　　有理数的乘方教学设计篇4

　　教学目标

　　1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算;

　　2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂;

　　3.会用科学记数法表示较大的数.

　　教学重点

　　1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂;

　　2.用科学记数法表示较大的数.

　　教学难点

　　有理数乘方结果(幂)的符号的确定.

　　教学过程(教师)

　　问题引入

　　手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的'面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?

　　乘方的有关概念

　　试一试：

　　将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的层数.

　　你还能举出类似的实例吗?

　　有理数的乘方：同步练习知识

　　1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()

　　A.它们的意义相同

　　B.它们的结果相同

　　C.它们的意义不同，结果相等

　　D.它们的意义不同，结果也不相等

　　2.下列叙述中：

　　①正数与它的绝对值互为相反数;

　　②非负数与它的绝对值的差为0;

　　③-1的立方与它的平方互为相反数;

　　④±1的倒数与它的平方相等.其中正确的个数有()

　　A.1B.2C.3D.4

　　有理数的乘方教学设计篇5

　　一、学什么

　　1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

　　2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

　　二、怎样学

　　归纳概念

　　n个a相乘aaa= ，读作：。其中n表示因数的个数。

　　求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

　　例1：计算

　　(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3

　　例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4

　　【想一想】

　　1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数?

　　2.负数的.幂的符号如何确定?

　　思考题：

　　1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

　　2、计算 ( 2)20 09 +(2)2010

　　3、在右边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三学怎样

　　1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这种细菌由1个可分裂成( )

　　A 8个 B 16个 C 4个 D 32个

　　2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )

　　A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m

　　3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是。

　　4.计算

　　(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004

　　(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43

　　(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2

　　5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.

　　2.6有理数的乘方(第2课时)

　　一、学什么

　　会用科学计数法表示绝对值较大的数。

　　二、怎样学

　　定义：一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

　　例题教学

　　例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至2003年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。

　　例2：用科学记数法表示下列各数。

　　(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00

　　例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

　　2.31105 3.001104

　　1.28103 8.3456108

　　思考：比较大小

　　(1)9.2531010 与1.0021011

　　(2)7.84109与1.01101 0

　　学怎样

　　1.用科学记数法表示314160000得 ( )

　　A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104

　　2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为( )

　　A.1.051010吨 B. 1.05109吨 C.1.051 08吨 D. 0.105101 0吨

　　3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为 ( )

　　A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108

　　4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。

　　5 .比较大小：

　　10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .

　　6.用科学记数法表示下列各数。

　　(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000

　　有理数的乘方教学设计篇6

　　教学目标

　　1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;

　　2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;

　　3?渗透分类讨论思想?

　　教学重点和难点

　　重点：有理数乘方的运算?

　　难点：有理数乘方运算的符号法则?

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　在小学我们已经学习知识过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

　　在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习知识了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

　　二讲授新课

　　1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

　　2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

　　一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

　　应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

　　例1 计算：

　　(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

　　引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

　　(1)模向观察

　　正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?

　　(2)纵向观察

　　互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

　　(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

　　任何一个数的偶次幂都是非负数?

　　你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

　　当a0时，an0(n是正整数);

　　当a

　　当a=0时，an=0(n是正整数)?

　　(以上为有理数乘方运算的符号法则)

　　a2n=(-a)2n(n是正整数);

　　=-(-a)2n-1(n是正整数);

　　a2n0(a是有理数，n是正整数)?

　　例2 计算：

　　(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　　(3) ， ?

　　让三个学生在黑板上计算?

　　教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?

　　教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

　　课堂练习知识

　　计算：

　　(1) ，，，- ， ;

　　(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　　(3)(-1)n-1?

　　三、小结

　　让学生回忆，做出小结：

　　1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

　　四、作业

　　1?计算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2?填表：

　　3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

　　(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

　　5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

　　6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

　　课堂教学设计说明

　　1?数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的'培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

　　2?数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的学习知识方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，，an是学生通过类推得到的?

　　推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习知识习知识惯?

　　3?把学生做巩固性练习知识和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习知识的初衷?

　　我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习知识数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习知识中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

　　4?有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习知识中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?

　　有理数的乘方教学设计篇7

　　教学目标：

　　1、知识与技能:

　　了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。

　　2、过程与方法:

　　在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。

　　重点、难点:

　　1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。

　　2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、填空

　　= ， = ， =

　　2.8×= ，2.8×= ，2.8×=

　　2、学生探究：从前面的填空可知：

　　100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×

　　从上面你能发现什么规律吗?

　　(1)10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的'形式。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、做一做：课本P44例2

　　解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1

　　2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

　　3、做一做：用科学记数法表示下列各数：

　　(1) 108000;(2)-3200000

　　两生上台练习知识，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。

　　4、P44练习知识第1、2、3题

　　四、总结反思

　　用科学记数法表示时要注意：

　　(1)a是整数位只有一位的数，

　　(2)10的指数n比原数的整数位数少1。

　　五、作业：

　　P45习知识题1.6A组第3、4、5题。

　　有理数的乘方教学设计篇8

　　学习知识目标

　　知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。

　　过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。

　　情感态度价值观：

　　鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。

　　学习知识重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

　　学习知识难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习知识重点问题。

　　学习知识方法：

　　探究归纳法

　　过程设计：

　　一自主研学

　　1求n个()的运算叫做乘方，乘方的结果叫做()

　　2在式子an(n为正整数)中，()叫底数，()叫指数，()叫幂。

　　3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是()，正数的任何次幂()，0的任何次幂()。

　　二合作互学

　　知识点1：有关乘方的概念

　　1(--3)4表示的意义是()，，底数是()，指数是()，结果是()

　　243的底数是()指数是()，表示的意义是()，结果等于()。

　　知识点2乘方的运算

　　3计算0.0012=();(--?)=()

　　知识点3乘方的读法

　　4(--2)5读作();---25读作()

　　教学引入

　　师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

　　动画演示：

　　场景一：正方形折叠演示

　　师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的`关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

　　[学生活动：各自测量。]

　　鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

　　讲授新课

　　找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

　　动画演示：

　　场景二：正方形的性质

　　师：这些性质里那些是矩形的性质?

　　[学生活动：寻找矩形性质。]

　　动画演示：

　　场景三：矩形的性质

　　师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

　　[学生活动;寻找菱形性质。]

　　动画演示：

　　场景四：菱形的性质

　　师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

　　及时提出问题，引导学生进行思考。

　　师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?

　　[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

　　师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

　　学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

　　“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

　　[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]

　　师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

　　三自觉练学

　　1(--3)3=()，--52=()

　　2立方等于8的数是()，平方等于16的数是()

　　3一个数的平方等于这个数本身，此数为()，一个数的立方等于这个数本身，此数为()，一个数的平方等于这个数的立方，此数为()。

　　4(--3×5)2=();--(--2)4=()

　　5(--1)2012=()

　　6下列说法正确的是()

　　A一个有理数的平方是非负数。B一个有理数的平方是正数。

　　C一个有理数的平方大于这个数。D一个有理数的平方大于这个数的相反数。

　　7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()

　　8下列各对数中，值相等的是()

　　A--32与--23B--23与(--2)3C--32与(--3)2D(--3)×2与--3×22

　　9计算下列各题

　　(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2

　　(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)

　　10阅读材料并解决问题

　　你能比较两个数20112012和20122011的大小吗?

　　为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1，n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律，猜想一般结论。

　　(1)计算比较

　　12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65

　　(2)从上面各小题结果归纳，可以猜想什么结论?

　　(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。

　　有理数的乘方教学设计篇9

　　一、学习知识目标

　　1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;

　　2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧;

　　3.偶次幂的非负性的应用.

　　二、知识回顾

　　1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算.

　　2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法.

　　三、新知讲解

　　1.偶次幂的非负性

　　若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有.

　　2.有理数的混合运算顺序

　　①先乘方，再乘除，最后加减；

　　②同级运算，从左到右进行；

　　③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　四、典例探究

　　1.有理数混合运算的顺序意识

　　【例1】计算:-1-3×(-2)3+(-6)÷

　　总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

　　先乘方，再乘除，最后加减;

　　同级运算，从左到右进行;

　　如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

　　练1计算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

　　2.有理数混合运算的转化意识

　　【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25

　　总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.

　　练2计算：

　　3.有理数混合运算的符号意识

　　【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3

　　总结：

　　在有理数运算中，最容易出错的就是符号.

　　符号“-”即可以表示运算符号，即减号;又可以表示性质符号，即负号;还可以表示相反数.

　　要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习知识惯.

　　练3计算：

　　4.有理数混合运算的简算意识

　　【例4】计算：[1 -( )× ]÷5

　　总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的`方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率.

　　练4计算：[2 -( )×2]÷

　　5.利用数的乘方找规律

　　【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.

　　题中的这组数据是按什么规律排列的?

　　请你按这种规律写出第七个数据.

　　总结：

　　这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.

　　探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.

　　练5

　　五、课后小测一、选择题

　　1.下列各式的结果中，最大的为( ).

　　A. B.

　　C. D.

　　2.32015的个位数字是( ).

　　A.3 B.9 C.7D.1

　　3.已知，那么(a+b)2015的值是( ).

　　A.-1 B.1 C.-32015 D.32015

　　二、填空题

　　4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.

　　三、解答题

　　5.计算：

　　(1) ;

　　(2) .

　　6.计算：

　　(1) ;

　　(2) .

　　7.计算：

　　(1) ;

　　(2) .

　　8.计算：

　　(1) ;

　　(2) .

　　9.已知与互为相反数，求：

　　(1) ;(2) .

　　典例探究答案：

　　【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

　　=-1-(-24)+(-54)

　　=-1+24-54

　　=-31

　　练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3

　　【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-

　　=-8÷ +(- )-

　　=-8× +(- )-

　　练2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=

　　【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

　　=-16+1+8

　　=-7

　　练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

　　=-4+27+1

　　=24

　　【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5

　　=[ -( )]÷5

　　=( -20)×

　　= × -20×

　　= -4=-3

　　练4【解析】原式=[ -( )]÷

　　=( - )×8

　　=19-2- +3

　　【例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为.

　　(2)第七个数据为.

　　练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

　　课后小测答案：

　　一、选择题

　　1.C

　　2.C

　　3.A

　　二、填空题

　　4.3

　　三、解答题

　　5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;

　　(2)原式= =-30.

　　6.(1)-27;(2)31.

　　7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

　　(2)原式= =0.

　　8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;

　　(2)原式= .

　　9.解：由题意，得.

　　又因为，，

　　所以，，得a=2，b=-1.

　　所以(1) ;

　　(2) .

　　有理数的乘方教学设计篇10

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．理解有理数乘方的意义．

　　2．掌握有理数乘方的运算．

　　（二）能力训练点

　　1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．

　　2．渗透转化思想．

　　（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．

　　（四）美育渗透点

　　把记成，显示了乘方符号的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位．

　　2．学生学法：探索的性质→练习知识巩固

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：运算．

　　2．难点：运算的符号法则．

　　3．疑点：①乘方和幂的区别．

　　②与的区别．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习知识，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习知识，学生多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，导入新课

　　师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

　　生：可以记作，读作的四次方．

　　师：呢？

　　生：可以记作，读作的五次方．

　　师：（为正整数）呢？

　　生：可以记作，读作的次方．

　　师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确．

　　【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习知识的积极性．同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的．

　　师：在小学对底数，我们只能取正数．进入中学以后我们学习知识了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明．

　　生：还可取负数和零．例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作．

　　非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）．

　　【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方．

　　乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数．一般地，在中，取任意有理数，取正整数．

　　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的'次幂．

　　巩固练习知识（出示投影1）

　　（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

　　（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

　　（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

　　（4）5，底数是___________，指数是_____________．

　　【教法说明】此组练习知识是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况．（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数．为后面的计算做铺垫．通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写．

　　师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

　　学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答．

　　生：到目前为止，已经学习知识过五种运算，它们是：

　　运算：加、减、乘、除、乘方；

　　运算结果：和、差、积、商、幂；

　　教师对学生的回答给予评价并鼓励．

　　【教法说明】注重学生在认知过程中的思维．主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力．

　　师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明．

　　学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习知识本上举例．

　　【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．向学生渗透转化的思想．

　　2．练习知识：（出示投影2）

　　计算：1．（1）2，（2），（3），（4）．

　　2．（1），，，．

　　（2）－2，，．

　　3．（1）0，（2），（3），（4）．

　　学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励．

　　师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

　　先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组．

　　生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零．

　　师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

　　学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论．

　　生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等．

　　师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

　　生：任何一个数的偶次幂是非负数．

　　师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

　　生：（1）当时，（为正整数）；

　　（2）当

　　（3）当时，（为正整数）；

　　（4）（为正整数）；

　　（为正整数）；

　　（为正整数，为有理数）．

　　【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识．教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与．学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻．

　　有理数的乘方教学设计篇11

　　一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习知识十分重要。通过这一节课的学习知识，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。

　　二、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。

　　2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。

　　3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。

　　（二）过程与方法：

　　1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。

　　2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。

　　（三）情感目标

　　1、通过创设问题情境，激发学生学习知识数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。

　　2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。

　　3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。

　　三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。

　　四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。

　　五、教学方法：

　　（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。

　　（2）探索归纳，学生总结结论。

　　（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。

　　（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习知识兴趣，及时反馈提高。

　　六、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习知识兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习知识积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习知识中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《阿凡提》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。

　　七、教学过程：

　　（一）回顾思考

　　回顾有理数的乘法法则，思考边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。

　　设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。

　　（二）情境引入

　　1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？

　　要想解决此题，通过今天的学习知识就能做到，下面我们一起来学习知识有理数的乘方。

　　板书课题：有理数的乘方

　　设计意图：（1）以人体自身结构特点创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习知识兴趣。

　　（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。

　　（三）观察发现：启发引导，探索规律，得出概念。

　　形式记作读作

　　a a

　　a×a

　　a×a×a

　　a×a×a×a

　　a×a×…×a

　　观察其中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？

　　乘方的定义及有关概念：（新知归纳）

　　1、乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

　　2、乘方的表示法：

　　读作：a的n次方或a的n次幂，也读作a的平方，也读作a的立方。

　　（四）学以致用

　　例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以记为____

　　（2）在（－3）2中，底数是____，指数是____。

　　（3）在－32中，底数是____，指数是____。

　　议一议：－32与（－3）2有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。

　　例2：计算

　　分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找）

　　②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化）

　　③运用乘法法则运算。（算）

　　老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。

　　注意：（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来。这也是辨认底数的方法

　　（2）分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。

　　（五）探索交流

　　例3计算：

　　（1）102，103，104，105，；

　　（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。

　　观察例3的结果，你能发现什么规律小组讨论

　　1。正数的任何次幂都是正数；

　　负数的奇次幂是负数，

　　负数的偶次幂是正数

　　2。 10n等于1后面加n个0

　　（六）小结练习知识

　　乘方是求n个相同因数a的积的运算

　　运算加减乘除乘方

　　结果和差积商幂

　　注意：

　　（1）乘方与加、减、乘、除一样是一种运算

　　（2）幂是乘方运算的结果，如和、差一样

　　测评练习知识：

　　1、写出下列各幂的底数与指数：

　　（1）在74中，底数是___，指数____；

　　（2）在a4中，底数是___，指数是____；

　　（3）在（—6）5中，底数是___，指数是______；

　　（4）在—25中，底数是____，指数是____；

　　根据上面练习知识的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？

　　2、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？

　　3、（－1）n当n偶数时，结果为＿＿＿

　　当n奇数时，结果为＿＿＿

　　（—1）2015－（－1）2014=___

　　注意：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。

　　②对于1和—1的正整数次幂的运用加以强调。

　　设计意图：

　　（1）解题过程规范化，面向全体，照顾中下学生。

　　（2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。

　　考考你：一个数的平方为144，这个数是________

　　一个数的平方是0，这个数是________

　　一个数的平方为它本身，这个数是_______

　　一个数的立方为它本身，这个数是________

　　设计意图：

　　（1）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。

　　（2）让学生通过练习知识讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。

　　（3）通过闯关及时反馈，培养学生的竞争意识。

　　（七）生活与数学

　　1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。

　　这样捏合到第_______次后可拉出256根面条。

　　2、珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的'厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

　　设计意图：选取生活实例，展示数学与现实生活的紧密联系。

　　（八）乘方的故事

　　1、巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？

　　2、有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方。”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？

　　设计意图：及时巩固所学内容，通过数学故事，渗透数学文化，展示数学的神奇美。

　　八、教学评价与反思

　　本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合农村地区学生的实际情况，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合农村地区学生的认知规律，使学生易于接受。

　　教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习知识，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习知识巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。

　　成功之处：

　　成功之一：用学生刚学过的生物学中人体细胞分裂创设了一个有趣的问题情境。一下就贴近了学生的心灵，激起了同学们强烈的的求知欲望。

　　成功之二：以拉面的故事进一步让学生感受乘方意义的实例，在计算过程中培养了学生的合作意识、观察能力与分析数据能力，同时体会数学来源于生活，增强学生学好数学的决心。

　　成功之三：学以致用环节。设计了一例一问题，一练习知识题组的形式，由简单基础题逐渐增难，循序渐进强化乘方意义的理解，书写、计算。成功实现的教学的基本目标。

　　成功之四：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习知识的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围、让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习知识的积极性。

　　成功之五：随堂练习知识，巩固新知的环节循序渐进、层次分明。第一步：基础例题帮助学生正确寻找底数和指数，第二步提高练习知识，议一议，提高学生的能力，更好地理解乘方的意义，为下一节有理数的混合运算做好准备。第三步：测评练习知识极好的活跃了课堂氛围，增强的学生的竞争意识。

　　成功之六：参透了传统的数学文化，将古今知识奇闻妙趣有机结合在一起，拓展了学生的视野，开阔了学生的思维，让学生领略了古今中外数学的神奇、简洁。

　　不足之处

　　不足之一：“探究新知：启发引导，探索规律，得出概念”环节中，没有安排学生动手亲自操作，对学生感受能力会不太深刻。

　　不足之二：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对各个学生具体情况谅解不够深入，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

　　不足之三：回顾思考比较生硬，不够艺术化，教学尽量更加生动形象。