《系统优化》老师教案
《系统优化》教学设计
过程与方法：通过讨论、案例分析，使学生懂得用所学的知识解决有关问题
情感态度与价值观：体验系统优化的意义，指导学生把系统优化的思想延伸到整个生活和学习当中。
一、教学重点与难点：
重点：系统最优化方法和一般性步骤
难点：系统优化的过程分析
教学准备：多媒体
二、教学流程：
中马 ： 上马
下马 ： 中马
“城西干道从大桥南路到赛虹桥立交桥，是南京市贯穿城市交通的大动脉。城西干道全线贯通于2000年，因为有了城西干道，许多从大桥过来的车辆不必经过市中心就可以便捷地通过包括城西干道在内的绕城公路通行。
城西干道的出现，除了带来交通便捷，也给沿线的数十万市民带来了噪音之苦。从大桥经过城西干道的大多数是重型载货车和大客车，而且城西干道的每天的车流量非常大。据调查，白天畅通时城西干道上的车辆平均时速为80迈，晚上可以达到100迈。重量大、速度快是城西干道上车辆的一大特点，车身和空气的摩擦声、发动机马达声是噪音的主要。
城西干道沿线分布着大量的居民区，按照国家相关环保划分标准，这些居民区属于商业、居民、文教混合区，白天最大噪音值是60分贝，晚上最大噪音值是50分贝。但是两边的居民区噪音全线超标，在离高架不到15米的重噪音区圣淘沙花城19楼的一户人家，更是测出了开窗峰值81.6分贝、谷值65.8分贝，关窗峰值66.7分贝、谷值54.2分贝的超标噪音。长期生活在噪音中，人的健康会受到损害，可能导致心血管疾病和神经系统疾病。
城西干道沿线不仅有民居还有学校，有的学生戴耳机睡觉；老师上课用喇叭讲课;有的学生说：“在城西干道边上住了4年，记得刚进校的时候整整一个星期就没睡着觉。后来终于慢慢习惯了，如今到了夜里打雷都不醒，只是时常觉得精神疲劳、头疼，还有点健忘。”噪音已经伤害到这些学生的神经系统。
21世纪的城市人居环境不仅要讲究安逸更要讲究健康，现在正在建的城东干道高架已经做了隔音墙的规划，希望有关部门能考虑到城西干道沿线众多居民区和学校的存在，也在这一区域安装隔音墙，免去市民的噪音之苦。”
教师：问题提出来了，怎样能够改善城西干道周围附近噪音的污染，优化居民楼、学校等大环境系统。
学生3：降低车体本身的噪音；
学生4：让车流在此路段减速通过；
学生5：让车道远离学校……
学生6：修建隔音墙√
教师：隔音墙作用的本质是改变噪音的传播途径，以达到改善污染的目的。
但对于类似于香港城市高楼林立的情况，再高速公路两侧如果修建隔音墙必须修得很高才可以，如果墙修得太高，那么抗风暴的能力就会大大减弱，为增加抗风暴能力，选材时就会大大提高成本，这样修建隔音墙就不是合适的优化方法。
教师：系统优化的意义就是以最小的投入，获取系统的最佳效益或最佳功能。
再举例：
如：在蔬菜、西瓜的种植中，要使蔬菜防病和提高产量，要使西瓜抗御低温的能力，就应采用嫁接技术，这是一项增产增收的栽培技术，嫁接的西瓜比自根西瓜增产1倍以上。
如：建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。
教师：对于比较复杂的系统，人们对其特征了解不够，所以需要运用一定的数学的手段描述它，进而找到合适的解决方案。
在前一节的学习中，我们就曾接触到数学模型的问题，比如 龙舟赛艇案例分析中，可以根据牛顿第二定律进行定量描述a=F/，这就是一个描述运动特性的数学模型 。
系统建模的目的是要将系统的原型抽象为数学模型，并运用已有的数学方法分析求解得出数学结论，再运用这一结论来解决实际系统中的问题。
案例2：
在江边一侧有A、B两个厂，它们到江边的距离分别是2和3，设两厂沿江方向的距离是3.5，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？
本问题属于系统的优化问题。
学生分析：
根据要求可画出上图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。
数学模型为： Sin=AC+BC
过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交于C，这一点既为所求的码头的地点。
根据相似三角形原理，求得 DC=1.4，码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.4处，运输路线最短。
教师：从“为江边码头选址”这个例子，可以看出优化仅仅靠定性的分析是远远不够的，还需要更多的定量计算才行。
三、总结：
1、 系统优化的一般性步骤
①提出需要优化的问题；
如：城西干道噪音污染问题就是需要进行优化的问题；码头的选址也是一个系统优化问题。
②需要收集有关资料和数据，确定变量、建立定量计算方程（数学模型）和约束条件，选择合适的最优化方法
如:具体测量噪音的严重程度；为保持方案可行，必须勘测、预算；建立隔音墙防噪音的数学模型及墙体参数条件，求解数学解；墙体结构与材料与定量计算有关；经费预算包括：购买器材、设备费用；外请工程设计与施工技术人员费用民工费用、机动调动费用……
③验证和实施。
条件校验：逐项校验修路工程所需的人力、物力、财力是否具备。
实施与调整：实施计划的过程
2、影响系统优化的因素
①优化追求的目标要适度。
②希望投入最小，而取得的效益最大
效/耗比 性/耗比 性/价比 （比值越大，就越接近或达到最优化）
③系统优化使离不开条件，条件是否具备直接影响优化。
④某些不确定的或不可预见的因素也会影响系统的优化。
3、最优化方法
最优化方法是系统学中的一个重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和财力资源的条件下，使取得的效果（如生产产值、利润、效益等）达到最大，而投入（如能源、资金、人力、时间等）达到最小的一种方法。
①要用定性和定量分析相结合的方法是系统最优化
②坚持系统整体的最优化。运用好权衡理念，舍卒保车，弃车保帅，这是为了保证对弈的最终胜利。
③不间断地寻求最优化，系统的发展具有阶段性，系统的优化是具有相对性的，要遵循系统的动态观点，推动系统不断进步。
四、教学反思：
在教学过程中，以优化作为教学主线，以案例为载体，一步步分析展开，完成教学任务，达到教学目的。对隔音墙实例可以指导学生对确定的研究问题进行实地参观、测量、调查和向专家咨询，得到第一手材料后，再让学生进行讨论交流，在相互评价、自我评价过程中获得学习的乐趣。
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