实数运算的教案设计

2024-09-16

实数运算的教案设计

　　教学目标

　　1、掌握实数运算中的近似计算的方法;

　　2、能运用实数的运算方法，解决较简单的实际问题.

　　教学重点及难点

　　实数的近似计算及实数运算的应用.

　　教学过程设计

　　一、情景引入

　　1.按指定的精确度计算：

　　(1)(精确到0.01);

　　(2).

　　解：(1)

　　≈6.083+0.26-1.710

　　≈4.63.

　　也可由计算器直接输入算式进行计算：

　　≈4.632786584

　　≈4.63.

　　(2)

　　≈-0.242061459

　　≈-0.242.

　　[说明]在进行近似计算时，中间过程中的近似数一般比指定的精确度要求多一位，对最后所得结果按指定精确度要求取近似值;若向计算器直接输入算式进行计算，那么只要对最后显示的结果按指定精确度要求取近似值.

　　二、学习新课

　　1.例题分析

　　例题1：已知，，当≈6.378×10，≈9.807时，求和的近似值(保留三个有效数字).

　　解：当≈6.378×10，≈9.807时，

　　例题2：伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h(米)与下降的时间t(秒)的关系可以近似地表示为h=4.9t(不计空气阻力).一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了920米，这段时间大约有多少秒?(精确到1秒)

　　解：由h=4.9t，h=920，得t.

　　又因为t>0，所以t.

　　答：这段时间大约14秒.

　　2.问题拓展

　　在地面上围建一个花坛，底部形状设计如图所示，它的外周由圆弧ABC与正方形ADEC的三条边组成.已知圆弧的半径r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面积为30m，求花坛底部的周长(保留三个有效数字).

　　三、巩固练习

　　课本：练习11.6(3)

　　四、课堂小结

　　1.实数的近似计算;

　　2.实数运算的应用.

　　五、作业布置

　　1.复习已经学过的知识;

　　2.完成练习册.

　　教学设计说明

　　1.实数运算中增加了近似计算的内容，对近似计算提出了两种精度要求，即保留几位小数或者保留几个有效数字，这样使实数的近似计算更加规范.

　　2.通过实数的近似计算，让学生通过练习，熟悉运算性质和法则;通过应用，感受数学与生活的联系.

　　3.实数的近似计算通常使用计算器进行计算，要注意每题中的精确度要求.近似计算的中间过程应多保留一位小数;中间用“≈”联结.

　　4.教材中没有具体介绍计算器的使用方法，只是提出参照“使用说明书”.教师应了解计算器的功能，掌握常用计算器的操作技能，以便有针对性地对学生进行学习指导和操作辅导，同时要鼓励学生使用计算器进行解题实践和探索规律的活动，发展操作技能和探究能力.

　　5.拓展问题中的条件“∠AOC=60°”是多余的，增加了这个条件的原因是学生此前没有学过等边三角形的性质.

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