整式的乘法小结与复习教案

2024-03-20

整式的乘法小结与复习教案

　　内容：整式的乘法（复习）P

　　课型：复习

　　学习目标：

　　1、巩固对整式乘法法则的理解，会用法则进行计算

　　2、在学生大量实践的基础上，是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键，“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。

　　3、在通过学生练习中，运算律是运算的通性，感受转化思想。

　　4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。

　　学习重点：多项式乘以多项式的法则

　　学习难点：计算过程中项与项相乘时的符号处理。

　　学习过程

　　1．学习准备

　　1.叙述单项式乘以多项式的法则

　　2.计算

　　(1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d)

　　(3) (-2x-1)?3x （4）(-2x-1)?（-2）

　　2．合作探究

　　（一）独立思考，解决问题

　　1、问题：一块长方形菜地，长为a,宽为m。现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地的面积。

　　结合图形，考虑有几种算法？

　　算法一：扩大后菜地的长是a+b,宽是m+n，所以它的面积

　　是 ;

　　算法二：先算4小块矩形的面积，再求总面积。扩大后

　　菜地的面积是 m2.

　　因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn

　　2、你能用乘法分配律来求出(a+b)(m+n)的结果吗？

　　3.根据上面的计算过程，你能尝试多项式乘以多项式的法则吗？

　　（二）师生探究，合作交流

　　1、例4 计算：

　　（1）(ax+b)(cx+d) （2）(-2x-1)(3x-2)

　　2、练一练计算：

　　（1）(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)

　　4.例5 计算

　　（1）(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)

　　5、练一练

　　（1）(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)

　　（三）学习

　　对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

　　（四）自我测试

　　1、教科书P61 练习 3，结合解题的结果，观察每一项的系数和因式中项的关系，

　　写出你的想法。

　　2、计算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4

　　3、当x=3,y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .

　　4、先化简，再求值。

　　a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.

　　（五）应用拓展

　　1、（2009 达州中考）若a-b=1，ab=-2,则（a+1）(b-1)=

　　2、先化简，后求值

　　x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=

　　3、试用a、b、c、d表示如图所示的阴影部分的面积。

　　有理数的加法

　　1.4.1 有理数的加法（2）

　　教学目标：

　　1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

　　2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

　　重点、难点: 1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

　　2、难点：合理运用运算律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新

　　1、叙述有理数的加法法则。

　　2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

　　(1) (-9.18)+6.18； (2) 6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、计算下列各题：

　　(1) +(-4)； (2) 8+；

　　(3) +(-11)； (4) (-7)+；

　　(5) +(+27)； (6) (-22)+．

　　通过上面练习，引导学生得出：

　　交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

　　结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

　　用代数式表示上面一段话：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　这里a，b，c表示任意三个有理数。

　　根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例(P22例3) 计算：

　　(1) 33+（－2）+7+（－8）

　　(2) 4.375+(－82)+( －4.375)

　　引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

　　本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。

　　例2（P23例4）

　　教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

　　练习本P．23练习：1、2

　　四、反思

　　本节你有哪些收获？

　　五、作业

　　1、本P27习题1.4A组第3、4题

　　2、本P28习题1.4B组第12题

　　扇形统计图

　　扇形统计图教案

　　总时：6时

　　第三时，备时间：开学第十周上时间：第十一周

　　一、教学目标

　　知识目标：1、体会数据在现实生活中的作用。

　　2、理解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策。

　　能力目标：培养学生搜集数据、处理数据并根据的能力；培养学生地预测能力与分析问题的能力．

　　情感目标：通过学生收集数据，组织讨论，作出决策的活动，培养学生独立思考，合作交流，敢于发表自己的观点的习惯,

　　教材分析：在小学已学过一些统计知识，并把扇形统计图作为选学内容，因此教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开讨论，让学生收集数据，用统计图表展示数据，并作出决策。

　　地位和作用：

　　通过具体操作活动，使学生对数据处理的过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法（如统计表、象形统计图），并能根据数据回答一些简单的问题,更好的指导、服务于我们的生活。这正是本节要达到的目标。

　　二、教学重点、难点: 培养学生的统计意识；从扇形统计图中获信息，并能作出决策．

　　三、教学过程：1．情境导入：“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买一些什么样的水果，各买多少合适呢？”为了回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体的问一问每一个人的喜好，具体的数一数喜欢每一种水果的人数）。然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，最后作出决定，进而解决教师提出的问题。这样，从学习统计的那一刻起，学生们就逐渐的接触到越越多的需要统计才能解决的问题。

　　要回答上面的问题，我们需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界，作出合理的决策。

　　人们经常利用统计图形象的表示收集到的数据，你能从以下图中获得有用的信息吗？

　　2．提出问题

　　出示下图，学生通过观察统计图获取信息。（让学生感受扇形统计图的特点）

　　(1)种球类活动最受欢迎？

　　(2)哪两种球类活动受欢迎的程度差不多？

　　(3)最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？

　　(4)图中的各个扇形分别代表了什么？

　　(1)你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?

　　(2)如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛.为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？

　　3．分析问题：让同桌交流，还要让学生观察还有没有其它的信息。（数据的）

　　说明：（1）和（2）可以从扇形或图中所标百分比的大小得出。

　　（4）和（5）的目的是引导学生体会扇性统计图的特点，学生只要能用自己的语言回答清楚即可

　　（6）目的是使学生体会统计对决策的作用，根据调查数据，应组织观看乒乓球比赛。

　　4．引出概念：提问：请你说一说什么样的图叫扇形统计图好吗？

　　（应鼓励学生自己总结扇形统计图的特点，只要求学生能够用自己的语言表述清楚即可，不要求学生背诵。）

　　强调：（1）利用圆和扇形表示总体和部分的关系

　　（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分

　　（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小

　　5．应用反思：观察右图，并回答问题

　　(1)如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？

　　(2)如果用整个圆表示我班的人数，那么扇形B大约代表多少人？

　　(3)如果用整个圆表示3磅重的蛋糕，那么扇形C大约代表多少蛋糕？

　　（目的是帮助学生进一步理解扇形统计图的总体，即100%，而非具体的数量）

　　6．拓展练习从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？?

　　（目的在于使学生体会到扇形统计图表明的是部分再总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体的数量）

　　更多练习

　　7、归纳小结：通过本节的学习，你认为应掌握什么或有什么体会？

　　四、作业布置:

　　A组：习题6.3 第1 题

　　B组：就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”这一问题调查你们班的同学，并用统计图表示你的调查结果，或动手试着把买水果这一活动的数据制作一个扇形统计图，或另选问题调查。

　　五、教学反思：我对这一知识重视，加上学生有一定的基础知识，这一知识没有任何问题。

　　比0小的数（1）活动单导学案

　　2．1 比0小的数（1）活动单

　　班级学号姓名

　　学习目标：通过生活实例认识负数，扩展“数”的范围.

　　学习重点：认识负数，懂得相关的含义.

　　学习难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数.

　　【活动方案】

　　活动一：通过生活实例感受负数

　　1．自主学习

　　（1）分别找出以上四幅图片中的负数并写下.

　　（2）请写出天津这一天的最高气温和最低气温分别是多少？

　　（3）分别说出（1）中找出的负数的实际含义.

　　（4）在现实生活中，你能否再举出一些类似的具有实际意义的负数？你能说出它们的含义吗？

　　2．合作交流

　　小组内讨论交流各自的想法，重点是第（3）、（4）小题.组长推荐成员准备汇报.

　　3．成果展示

　　各组派代表向全班同学汇报展示自己的学习成果，其他人补充.

　　活动二：认识负数的概念

　　1．自主学习

　　阅读本P12第4小节和P13第5小节的内容，认识正、负数的概念.

　　（1）正数都比大；负数都比小；0既不是也不是 .

　　（2）正、负数的读法与写法：

　　“?”号读作“负”，如?5，读作“ ”； “＋”号读作“正”．如“ ”，读作“ ”.

　　“?”号是省略的．“＋” 省略不写．（填“可以”或“不可以”）

　　（3）指出下列各数中的正数、负数：

　　+7，－9，，－4.5， 998，，0

　　解：

　　2．合作交流

　　议一议：有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．” 你认为这句话对吗？为什么？

　　3．成果展示

　　各组派代表向全班同学汇报展示自己的学习成果，其他人补充.

　　【堂检测】

　　1．比0大的数是数，比0小的数是数，既不是正数，也不是负数.

　　2．数 3，-0.2，1，0，中，负数有个，正数有个.

　　3．A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是 °C.

　　4．下列4组数中，其中3个数都不是负数的是（）

　　A. , 2.5, 0 B.-2, +3,

　　C.-5, -4, 0 D.10, 9, -0.3

　　5．完成本P13页练一练.

　　6．某地下午5点的气温为2℃，由于冷空气影响，第1小时后气温下降了3℃，第2小时又下降了4℃，你知道下午6点和7点的气温吗？

　　整式的加减（2）

　　数学时授

　　授时间：2012年月日执教者：

　　题4.6整式的加减时第 2 时型新授教学设计者

　　教学

　　目标①过实例体验整式加减的意义

　　②掌握整式的简单加减运算

　　③会运用整式的加减解决简单的实际问题

　　教学

　　重点本节的教学重点是整式的加减运算。教学

　　难点例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

　　教学

　　方法讲练法教学

　　用具

　　教学过程集体备稿个案补充

　　一、新引入

　　如图，甲、乙两个零截面的面积哪一个比较大？大多少？把结果填在下面的横线上。

　　a1.5a

　　vb 2b

　　甲乙

　　截面甲的面积是

　　截面乙的面积是

　　甲、乙的、两个截面面积的差是（）—（）=

　　本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法；2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决；3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

　　二、讲授新

　　例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和

　　教师教会学生1、列式（注意整体性）；2、去括号（特别是减法）；3、有同类项就合并同类项（至少不能合并为止）。

　　变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差（学生做，两个学生板演）。

　　三、堂练习（本 “做一做”）

　　1、填空：

　　（1）3x与-5y的和是，3x与-5y的差是；

　　（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

　　2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

　　四、典例分析

　　例2 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？

　　这个例题是本节的难带内，教师可以设置下列问题：

　　1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系；

　　2、选哪个未知量用字母表示比较方？其他未知量怎么表示？

　　3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则

　　（1）今年农业收入为元；

　　（2）预计明年农业收入为元；

　　（3）预计明年其他收入为元；

　　（4）今年全年总收入为元；

　　（5）预计明年全年总收入为元。

　　4、增加还是减少？怎么判断？

　　教师：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

　　五、教学反馈（本 “内练习”）

　　1、计算：

　　（1） 3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2)；

　　（2） 2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

　　2、先化简，再求值：

　　（1）5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2；

　　（2）5（3a^2b-ab^2）—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

　　3，如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

　　六．探究活动

　　猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于10），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

　　本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法分析这个题目。

　　教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘（甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份）；2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。（设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k（已知数），则结果k=5（2ax+10）+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则（k-y-50）/10=x）。

　　七、小结、布置作业

　　教学

　　反思

　　改进

　　建议

　　合并同类项

　　4.5合并同类项学案姓名：__________；

　　学习目标：1、理解同类项概念的产生；（重点）

　　2、掌握合并同类项的法则；（重点）3、利用合并同类项将整式化简（难点）

　　探究活动一：理解同类项概念的产生；（重点）仔细阅读92页，回答：

　　②比较单项式和，什么叫做同类项？________________________________

　　③常数项是不是同类项？________

　　④什么叫合并同类项？_____________________________________。

　　⑤做一做1(1) _______________________________(错的说明理由)

　　(2)___________________(3) _________________________

　　(4)_____________________________________________

　　探究活动二：掌握合并同类项的法则；（重点）

　　做一做2、合并同类项：(1) ；(2)

　　合并同类项法则是什么？

　　探究活动三：利用合并同类项将整式化简（难点）

　　思考93页例题，把的值直接代入原多项式计算吗？还是先合并同类项，再代入求值，哪种较为简便？

　　_______________________________________________________

　　学案检测：课内练习1

　　其中

　　课内练习2

　　小组内诊断：

　　下列代数式中，属于同类项的是――――――――――（）

　　A 与 B 和 C 和 D0和x

　　作业题2：(1)__________________;(2)_______ _____________

　　作业题3(1) ______________ ;(2) _____________ (3) ____________

　　作业题4 满足，求的值。

　　作业题5(1)__________________________,(2)____________________

　　作业题6：________________________________________

　　1、下列合并同类项正确的是――――――――――――（）

　　A B [

　　C D

　　2、时，根据运算律（）

　　A加法交换律 B乘法交换律 C乘法结合律 D分配率

　　3、若n是正整数，则化简得――_（）

　　A0 B2x C―2x D2x或―2x

　　4、三角形底边减少10%，高增加10%，则三角形面积比原来( )

　　A增加1% B减少1% C增加0.5% D不变

　　5、关于x,y的单项式和是同类项，则 ____

　　6、与的和是，则（）

　　A0 B1 C2 D―1

　　7、关于y的多项式合并后0，下列正确的是（）

　　Am,n都为0 Bm,n,y都为0 Cm,n相等 Dm,n互为相反数

　　8、把x+y看成一个因式，合并同类项

　　______________

　　人教版七年级数学上册全册教案

　　第一章有理数

　　单元教学内容

　　1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，数学知识与现实世界的联系．

　　引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

　　2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

　　（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

　　（2）数轴能反映数的性质．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

　　（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

　　（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

　　3．对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

　　4．正确理解绝对值的概念是难点．

　　根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

　　（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

　　（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

　　（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

　　（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．

　　（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

　　三维目标

　　1．知识与技能

　　（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

　　（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解．

　　（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值．

　　（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．

　　2．过程与方法

　　经过探索有理数运算法则和运算律的过程，“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

　　3．情感态度与价值观

　　使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

　　重、难点与关键

　　1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．

　　2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．

　　3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

　　课时划分

　　1．1 正数和负数 2课时

　　1．2 有理数 5课时

　　1．3 有理数的加减法 4课时

　　1．4 有理数的乘除法 5课时

　　1．5 有理数的乘方 4课时

　　第一章有理数（复习） 2课时

　　1．1正数和负数

　　第一课时

　　三维目标

　　一．知识与技能

　　能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

　　二．过程与方法

　　借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．

　　三．情感态度与价值观

　　培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．

　　教学重、难点与关键

　　1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

　　2．难点：正确理解负数的概念．

　　3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解．

　　教具准备

　　投影仪．

　　教学过程

　　四、课堂引入

　　我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

　　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

　　五、讲授新课

　　（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

　　(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

　　(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

　　(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

　　用正负数表示具有相反意义的量

　　（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

　　（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

　　（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

　　（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

　　六、巩固练习

　　课本第3页，练习1、2、3、4题．

　　七、课堂小结

　　为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

　　八、作业布置

　　1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．

　　九、板书设计

　　1．1正数和负数

　　第一课时

　　1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

　　2、随堂练习。

　　3、小结。

　　4、课后作业。

　　十、课后反思

　　1.1正数和负数

　　第二课时

　　三维目标

　　一．知识与技能

　　进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．

　　二．过程与方法

　　经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．

　　三．情感态度与价值观